Что такое ставка дисконтирования простыми словами. Применение коэффициента дисконтирования

При проведении экономических и финансовых расчетов важно знать стоимость денег в определенные периоды времени. Вкладывая средства сегодня в какой-либо инвестиционный проект, инвестор должен иметь возможность с большой долей вероятности определить, принесет ли тот ему в перспективе реальную прибыль с учетом инфляции. Для таких расчетов проводится дисконтирование денежных потоков по формулам, основой которых является ставка дисконтирования.

Что такое ставка дисконтирования и ее значение

Ставка дисконтирования, если говорить простыми словами, представляет собой определенную величину в процентном выражении, которая дает возможность понять ориентировочную стоимость будущих денег по состоянию на сегодняшний день. Инвестор перед принятием окончательного решения о вложении средств, делает для проекта расчет дисконтирования денежных потоков , показывающий, насколько привлекательно рассматриваемое начинание. Поскольку ценность конечного продукта (объекта) всегда является относительной, то следует иметь показатель, который сможет привести все данные к единому максимально объективному критерию.

В случае, когда ставка дисконтирования выше ожидаемой нормы доходности, то такой проект не стоит рассматривать, как перспективный. В противном случае есть резон инвестировать, и чем выше доходность относительно ставки, тем выгоднее вложение. На этот показатель влияет ряд факторов, в частности:

• разнообразные риски, зависящие как от общих экономических реалий, так и от направленности конкретной инициативы;
• репутация компании в бизнес-кругах и ее кредитная история;
• уровень инфляции;
• рост стоимости денег с течением времени и др.

На практике ставка дисконтирования необходима в таких случаях:

• для понимания эффективности капиталовложений, их математического обоснования и расчета ожидаемой прибыли в деньгах, приведенных к настоящему времени;
• проведения экспертной оценки реального уровня рентабельности фирмы;
• когда требуется выбрать наиболее перспективный вариант из нескольких предложенных идей.

Одним из оснований для приведения денежных потоков является формула Фишера, которая математически подтверждает тезис о том, что чем больше в обращении денег, тем меньше их стоимость. Если растут цены и развиваются инфляционные процессы, то следует денежную массу увеличивать, и наоборот, уменьшать ее при понижении цен. Нарушение этого принципа становится причиной сбоев в работе денежно-товарной системы.

Расчет ставки дисконтирования проводится по-разному в зависимости от поставленных задач. Существует таблица с уже вычисленными нормами дисконта , поэтому в относительно простых случаях чаще пользуются ею. Масштабные инвестиционные проекты требуют индивидуального подхода. Познакомимся подробнее, что такое ставка дисконтирования (норма дисконта), и как она рассчитывается.

Как рассчитать норму дисконта

При определении ожидаемой прибыли от вложенной инвестиции сначала проводят подсчет денежного потока за период реализации проекта. Здесь учитываются непосредственно начальное вложение, все текущие расходы, а также получаемые доходы. Если чистый денежный поток имеет положительное значение, то этот вариант можно рассматривать. Однако для более точного понимания ситуации следует привести этот поток платежей к настоящему времени, то есть провести расчет чистого дисконтированного дохода.

Для вычисления ЧДД на практике применяются чаще всего два метода, каждый со своими преимуществами и недостатками:

• кумулятивный, достаточно простой и понятный;
• укрупненный, сложный, требующий более глубинных знаний и исходных данных.

Итак, как рассчитать ставку дисконтирования кумулятивным методом. В этом подходе норма дисконта определяется как сумма ряда компонентов (учетная ставка Центробанка, размер процентов по депозитам в коммерческих банках, разные риски), которые можно найти в открытых источниках. Такими источниками могут быть специализированные или официальные интернет ресурсы, экономическая и справочная литература.

Формула расчета выглядит так: Сд = БСЦБ + Ро + Рс + Рн + Ру , где:

• Сд – это итоговая ставка дисконтирования;
• БСЦБ – величина базовой (безрисковой) ставки Центробанка для облигаций госзайма;
• Ро – риски, свойственные для определенных отраслей (сельского хозяйства, услуг, промышленности, торговли);
• Рс – риск конкретной страны, где предусматривается внедрение проекта;
• Рн – риск возможной низкой стоимости (неликвидности) начинания;
• Ру – риск от недостаточно качественного менеджмента.

Эта формула является открытой, т.е., исходя из начальных условий и специфики проекта, можно сюда добавлять дополнительные риски, например, неблагоприятная маркетинговая ситуация на рынке жилья, возможный рост цен на сырье или комплектующие и т.д.

Рассмотрим пример расчета ставки дисконтирования, исходя из приведенной выше формулы. Для начала, определим, откуда брать необходимую для вычисления информацию:

• Базовую ставку можно найти на официальном сайте Банка России. Использование показателей по государственным ценным бумагам мотивировано минимальным рискам по ним при невысокой доходности. Как вариант, можно применять средневзвешенное значение процентов по депозитным вкладам. Для проектов, рассчитанных на несколько лет, следует брать долгосрочные ставки. Для периодов реализации менее 1 года подходят показатели по краткосрочным депозитам.
• Риски стран определяются субъективно, исходя из ситуации в государстве. Можно сравнить доходность государственных займов и корпоративных акций. Также целесообразно воспользоваться рейтингами ведущих мировых агентств, из которых вы узнаете уровень коррупции или уровень простоты ведения бизнеса в разных странах.
• Отраслевые риски основываются на данных фондовой биржи. При этом изучается доходность ценных бумаг в отрасли и сравнивается с доходностью государственных облигаций. Если корпоративные бумаги доходнее государственных, то отраслевой риск повышается.
• Риски неликвидности и плохого управления определяются эмпирическим путем.

Попробуем посчитать по данной формуле норму дисконта для среднестатистического промышленного предприятия, в которое владелец решил вложить дополнительные средства на модернизацию оборудования с целью выпуска новой продукции:

• Как базовую ставку используем средневзвешенное значение долгосрочных депозитов в крупном коммерческом банке – 6%.
• Отраслевой риск находится на отметке 1%.
• Риск менеджмента равняется нулю, поскольку управленческий состав не менялся.
• Дополнительные риски диверсификации в сумме составляют 4%: территориальный 2% (планируется открытие филиала в другом городе), производственный 1% (выпуск нового вида продукции), клиентский 1% (поиск клиентов для новой продукции).
• Норма рентабельности предприятия составляет 3%.

Остается подставить данные в формулу и найти результат:

Сд = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Таким образом, реальная ставка дисконтирования в приведенном примере составляет 14%.

Чтобы не усложнять себе жизнь, чаще всего используется таблица коэффициентов. В ней по вертикали указаны процентные ставки, а по горизонтали – длительность временного периода. На пересечении требуемых показателей в ячейке указан коэффициент, на который следует умножить итоговую прибыль. В результате этот показатель будет приведен к современным реалиям, и станет ясно, окупается начинание или нет.

На укрупненном методе очень подробно останавливаться не будем. Скажем лишь, что при его применении учитывается привлечение заемных средств и собственного капитала фирмы. Проведение такого дисконтирования с учетом данных предварительного изучения деятельности фирмы доверяется только профессиональным оценщикам. Определяющие критерии здесь – налоговые ставки, рассчитанная доходность капитала и оценка всех возможных рисков (даже минимальных).

Этот укрупненный метод называется WACC (стоимость капитала средневзвешенная). Она считается по такой формуле: WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 - t c) , в которой:

• Re – показатель доходности акционерного капитала компании (собственного капитала);
• E – стоимость акционерного капитала, представляющая собой произведение цены одной обыкновенной акции на общее их количество;
• D – стоимость капитала заемного, это сумма всех кредитов, полученных компанией, при отсутствии данных величина рассчитывается на основании финансовых показателей аналогичных компаний;
• V – суммарная стоимость всех имеющихся средств (кредитных и собственных);
• Rd – расходы на привлечение заемных средств (проценты по облигациям и банковским кредитам);
• tc – величина налога на прибыль, на этот показатель корректируются затраты на кредиты, поскольку они, как правило, закладываются в себестоимость выпускаемой продукции.

Подставим показатели для расчетов по этой методике:

• Стоимость капитала акционерного – 10%;
• Доля капитала собственного – 50%;
• Стоимость капитала заемного – 7%;
• Доля капитала заемного – 50%;
• Налог на прибыль – 20%.

WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

На сегодняшний день метод WACC считается наиболее объективным, чем ниже его показатель, тем выгоднее предложенная инициатива.

Среди недостатков модели – она приемлема для стандартной деятельности предприятия и учитывает лишь текущую стоимость всех рассматриваемых источников, если же инвестиция направлена на непривычное направление, то точность WACC резко снижается из-за недостаточного учета разнообразных рисков.

Другие распространенные методики расчета нормы дисконта

Кроме описанных выше, применяется еще ряд методик исчисления нормы дисконта. Всего их около десяти. Деловые люди выбирают наиболее подходящий способ расчета в каждом конкретном случае, исходя из начальных условий и поставленной цели. Выбираемая модель, кроме того, характеризует саму фирму и специфику ее деятельности и структуры собственности. Наиболее известные методики перечислены ниже.

CAPM (метод оценки активов капитальных) считается по формуле R e = R f + β(R m - R f) , в которой:

• Rf – величина дохода безрисковая (государственные облигации);
• β – переменный коэффициент, показывающий уровень чувствительности акций изучаемой компании при изменении цен на рынке по всей отрасли. Если коэффициент выше единицы (предположим 1,1), то при движении рынка вверх, он будет расти быстрее среднего показателя на 10%, если ниже (0,9) – то на 10% медленнее. При падении рынка будет наблюдаться прямо противоположная картина;
• R m – уровень доходности ценных бумаг фирмы;
• (R m - R f) – это премия за так называемый рыночный риск. Его определяют статистическим методом за длительное превышение доходности акций компании над безрисковым показателем.

Методику CAPM могут использовать только компании в форме открытых акционерных обществ, торгующие своими акциями на фондовом рынке. Применить ее не могут и такие компании, которые не набрали достаточно статистики для исчисления бета-коэффициента, а предприятия, аналогичные по показателям, коэффициент которых можно было бы использовать, отсутствуют. Кроме того, не принимаются во внимание налоги, затраты на трансакции. Ряд исследователей, среди них К. Френч и Ю. Кама модифицировали эту модель для повышения ее точности, учитывая поправки на специфические риски.

Это специфический метод оценки собственного капитала компании, основанная на размере дивидендов от акций. Его формула такова:

применяемые обозначения:

• DIV – ожидаемый размер годовых дивидендов на одну простую акцию;
• fc – расходы на проведение эмиссии ценных бумаг;
• P – стоимость размещения акций;
• g – темпы роста дивидендов.

При помощи этого способа дисконтируют свои денежные потоки только предприятия, которые выпускают обычные акции с регулярными выплатами дивидендов.

Расчет нормы дисконта по рентабельности капитала. Этот способ подходит предприятиям, которые не размещают ценные бумаги на фондовом рынке. Основой для него является бухгалтерский баланс фирмы. Существует несколько формул расчета.

• Рентабельность активов (ROA) считается, когда наличествует и заемные и свои средства. Механизм расчета: ROA = Чистая прибыль / Величина активов средняя.
• Рентабельность своего капитала (ROE) является маркером уровня эффективности управления средствами предприятия. Данный коэффициент показывает на создаваемую за счет собственных денег фирмы нормы прибыли: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
• Рентабельность капитала задействованного (ROCE). Развитие предыдущего способа с учетом долгосрочных обязательств. Применяется фирмами, имеющими на рынке привилегированные акции. Формула: ROCE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
• Рентабельность капитала среднего задействованного (ROACE). Отличие от ROCE заключается в усреднении капитала задействованного на начальную и конечную точки периода. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал средний задействованный.

Достоинством этой методики является возможность рассчитать необходимый показатель различным предприятиям, как обладающим лишь собственным капиталом, так и работающим с кредитами или размещающими акции на рынке.

Экспертная оценка. Модели Гордона, WACC и CAPM не подходят для расчетов венчурных проектов. В таких случаях прибегают к услугам экспертов, которые, используя свои знания и опыт работы, составляют индивидуальные формулы для конкретных уникальных проектов. Они просчитывают микро-, макро- и мезофакторы, которые, по их мнению, могут повлиять на потенциальную норму прибыли. Учитываются риски: сезонные, страновые, управленческие, производственные и др. в зависимости от требований инвестора. На основе выставленных баллов по каждому фактору делаются экспертные выводы.

Полезные нюансы, которые следует знать

Иногда, хотя и не так часто, исчисляется квартальная норма дисконта. Это происходит в тех случаях, когда денежные потоки будут проводиться поквартально. Тогда ранее вычисленную годовую норму дисконта нужно привести к более краткому периоду. Механизм пересчета выглядит так:

• dkb – это норма дисконта, приведенная к значению квартальному;
• d – дисконтная ставка (номинальная или реальная) в стандартном годовом исчислении.

Практически такая же формула используется при приведении показателя к месячному значению:

Применяется она нечасто, поскольку помесячное планирование денежных потоков мало распространено в бизнесе.

Используя показатели нормы дисконта, можно произвести расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP). При этом бизнесмен, вкладывающий в проект свои деньги, может вычислить срок их окупаемости применительно к текущим стоимостям. Другими словами, он получает информацию о количестве временных периодов (по годам, месяцам или кварталам), необходимых для того, чтобы вложенная им инвестиция обеспечила поступление средств, достаточное для покрытия расходов, с учетом стоимости денег с течением времени.

• IC – изначально вложенные в проект средства;
• CF – создаваемый инвестицией денежный поток;
• r – норма дисконта;
• n – срок внедрения инициативы.

В итоге полученный результат будет характеризовать время окупаемости начинания, то есть чем он меньше, тем лучше для инвестора. Все расчеты такого рода специалисты советуют производить в компьютерной программе Excel.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC ), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 — t c),

где R e — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM ).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R e = R f + β(R m — R f),

где R f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R m — R f) — премия за рыночный риск;

R m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R f). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (R m — R f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы :

d = E min + I + r,

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

E min — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта	Премия за риск	WACC + премия за риск
Проект, поддерживающий производство:
расширение производства:
выход на новые рынки:
смежные области бизнеса (новый продукт):
новые отрасли:

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) .

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

Факторы и их градация	Прирост премии за риск, %
1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:
продолжительность НИОКР менее 1 года
продолжительность НИОКР свыше 1 года:
а) НИОКР выполняется силами одной специализированнойорганизации
б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций
2. Характеристика применяемой технологии:
традиционная
новая
3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:
существующую
новую
4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса
5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.)
6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6-5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Класс инвестиций	Норма дохода,%	Размер рисковой премии,%
		3 (гр. 2 — 5%)
1. Вынужденные инвестиции	Требования отсутствуют
2. Вложения с целью сохранения позиций на рынке (в повышение качества продук­ции, рекламу)
3. Инвестиции на обновление основных фондов
4. Инвестиции с целью экономии текущих затрат (на базе новых технологических решений)
5. Вложения с целью увеличения доходов (для проектов, направленных на расшире­ние производства на новой технологиче­ской основе)
6. Венчурные инвестиции (в инновацион­ные проекты)

Важно отметить, что ставки по рисковым премиям были получены путем расчета из нормы дохода. При этом сама норма может быть нулевой или требования к ней могут отсутствовать в случае вынужденных инвестиций, что, по мнению автора, является неверным, так как не учитывается стоимость капитала компании.

Вне зависимости от выбора методики премии за риск, если расчет проекта ведется с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки моделируются именно в тех суммах, которые реально будут получаться в каждом этапе проекта, то в ставке дисконтирования используется номинальная стоимость капитала, без поправок.

Если проект рассчитывается в постоянных ценах, то из ставки дисконтирования необходимо исключить уровень инфляции.

Потому что, рассчитывая проект в постоянных ценах, занижается доходность на величину инфляции, вычитаем из этой смоделированной доходности часть, которая в реальной жизни создавалась бы за счет общего инфляционного роста. Между тем, номинальная ставка дисконтирования представляет собой требование к доходности инвестированных средств, рассчитанной для полностью реальных денежных потоков, включающих, в числе прочего, и инфляцию.

При расчете проекта в постоянных ценах необходимо от номинальной ставки дисконтирования перейти к реальной ставке. Величина реальной ставки дисконтирования может быть рассчитана по формуле:

R реал. = ((1+R ном.) / (1+Ур. инфл.)) -1,

где R реал. — реальная ставка дисконтирования,

R ном. — номинальная ставка дисконтирования,

Ур. инфл – уровень инфляции.

В качестве упрощенного варианта расчета можно применять и такую формулу:

R реал. = R ном. - Ур. инфл.

Следует обратить внимание на то, что расчет в постоянных ценах не повредит правильной оценке эффективности проекта при условии учета инфляции в ставке дисконтирования .

Проанализировав методы расчета ставки дисконтирования (нормы дохода или ставки сравнения), автор предлагает дополнить методику оценки ставки дисконтирования через средневзвешанную стоимость капитала (WACC) с учетом премии за риск для оценки ставки дисконтирования для планирования инвестиционных проектов в предпринимательской деятельности следующим образом:

WACC= R e (E/B) + R d (D/B)(1 — t c) + R k (K/B),

где R e — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, с использованием модели САРМ или как рентабельность собственного капитала (чистая прибыль по отношению к средней величине собственного капитала за отчетный период, выраженная в процентах);

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

K — объем кредиторской задолженности. Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

B = E + D + K — валюта баланса;

R d — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t c — ставка налога на прибыль.

R k - стоимость использования кредиторской задолженности. Чаще всего равна нулю. В случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период, выраженная в процентах.

Таким образом, можно отметить, что предложенные автором изменения методики расчета ставки дисконтирования посредством средневзвешанной стоимости капитала позволяют устранить имеющиеся неточности в расчете показателя, а также апробировать его в значительно большем объеме, прежде всего за счет возможности использования для непубличных компаний.

Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор» № 4, 2003.

Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Экономический смысл ставки дисконтирования

Дисконтирование - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, структуру капитала, остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования1.

Ставка дисконтирования используется для оценки эффективности вложений. С экономической точки зрения ставка дисконтирования - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором.

Иначе говоря, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения ставки дисконтирования зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Существуют различные методы определения ставки дисконтирования. Рассмотрим основные из них в порядке убывания объективности.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

(а) основанные на дисконтированных оценках: чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR); дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).

(б) основанные на учетных оценках: срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP); коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR).

Метод расчета NPV. В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения. NPV рассчитывается по формуле:

1) для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;

2) для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Можно дать и другую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев: если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток; если NPV = 0, ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне; если NPV > 0, то ценность компании, а следовательно и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Метод расчета индекса рентабельности инвестиции. Этот метод является следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если: PI > 1, то проект следует принять, PI < 1, то проект следует отвергнуть, PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV.

Внутренняя норма прибыли (IRR). Это - наиболее часто применяемый показатель оценки эффективности вложений, особенно среди частных зарубежных инвесторов. Он соизмерим с существующими рыночными ставками для капиталовложений, так как реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые необходимо платить.

Показатель IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации проекта. Когда для реализации проекта привлекаются кредиты банков, значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. Практическое применение данного метода сводится к поиску дисконтирующего множителя, обеспечивающего нулевое значение NPV.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

где: CFj - входной денежный поток в j-ый период,

INV - значение инвестиции.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

1) если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,

2) если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег.

Критерий наименьшей стоимости. Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Срок окупаемости (РР) - это один из наиболее часто применяемых показателей, особенно для предварительной оценки эффективности инвестиций.

PBP показывает срок, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, с учетом дисконтирования, покрыли затраты на инвестиции.

На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (или равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, только если срок окупаемости больше периода получения доходов от производственной деятельности. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.

В российской практике различают следующие ставки дисконта:

Комиссионную норму дисконта используют при оценке комиссионной эффективности проекта. Ее определяют с учетом альтернативной эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проекта выражает эффективность участия в нем другого предприятия. Ее выбирают сами участники проекта.

Социальная норма дисконта используется при расчете показателей народно-хозяйственной эффективности. Она характеризует минимальные требования государства к общественной эффективности проекта.

С математической точки зрения ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса. В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или - это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Ставка дисконта, или стоимость привлечения капитала, должна рассчитываться с учетом трех факторов:

1. Наличия у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации.

2. Необходимостью учета для инвесторов стоимости денег во времени.

3. Факторов риска или степени вероятности получения ожидаемых в будущем доходов.

Расчет ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется для оценки в качестве базы:

методика для собственного капитала - модель оценки капитальных активов (САРМ - Capital Asset Pricing Model) и метод кумулятивного построения;

методика для всего инвестированного капитала - модель средневзвешенной стоимости капитала (WАСС - Weighted Average Cost Capital).

В соответствии с моделью оценки капитальных активов – CAPM – ставка дисконта находится по формуле:

R = Rf + β(Rm – Rf) + S1 + S2 + C, где

R – требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Rf - безрисковая ставка дохода;

β – бета-коэффициент (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами);

Rm – Общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

S1 – премия для малых предприятий (объясняется недостаточной кредитоспособностью и финансовой неустойчивостью предприятий с небольшим размером уставного капитала);

S2 – премия за риск, характерный для отдельной компании (см. S1).

C – страновой риск (изменение законодательства, смена государственного режима, конфискация имущества).

Модель CAPM основана на анализе массивов информации фондового рынка (изменений доходности свободно обращающихся акций). Применение модели для вывода ставки дисконта для закрытых компаний требует дополнительных корректировок.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям). Считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается).

Метод кумулятивного построения ставки дисконта отличается от модели САРМ лишь тем, что в структуре этой ставки к номинальной безрисковой ставке ссудного процента прибавляется совокупная премия за инвестиционные риски. Последняя, в свою очередь, состоит из премий за отдельные «несистематические», относящиеся именно к данному проекту, риски.

Обычно в числе факторов риска инвестирования оценивают следующие риски:

1) «ключевой фигуры» в составе менеджеров предприятия – риски отсутствия таковой или ее непредсказуемости, недобросовестности;

2) недостаточной диверсифицированности рынков сбыта предприятия;

3) недостаточной диверсифицированности источников ресурсов предприятия;

4) недостаточной диверсифицированности продукции предприятия;

5) узости набора источников финансирования;

6) финансовой неустойчивости фирмы

7) величины компании;

8) профессионального управления.

Математически способ кумулятивного построения можно представить в виде формулы:

J = Jб + Jсов, где

Jб – базовая ставка (безрисковая);

Jсов – совокупная премия за инвестиционные риски.

При наличии развитого рынка в качестве основного метода определения поправок к базовой ставке используется метод экспертных оценок.

В модели WACC применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства (ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по кредитам), где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала.

Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала и рассчитывается по формуле:

WACC = kd(1-tc)wd + kpwp +ksws , где

kp - стоимость собственного капитала (требуемая отдача на привилегированные акции);

ks - стоимость собственного капитала (требуемая отдача на обыкновенные акции);

kd - стоимость заемного капитала (ставка процента по займу);

wp - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия;

ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия;

wd - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия (проекта).

tc - ставка налога на прибыль;

k - ставка процента, в пределах которого проценты по займу могут уменьшать налогооблагаемую прибыль.

Представляется, что в той или иной модификации данный метод применим к небольшим проектам, реализуемым на действующих предприятиях. При этом все входящие в формулу параметры должны задаваться в исходной информации по оценке. Обычно при этом используются последние фактические данные о предприятии, а получаемая норма дисконта распространяется на весь период реализации проекта.

Среди ключевых моментов успешной реализации бизнес-плана находится расчет коэффициента дисконтирования. Очень часто заказчики бизнес-плана имеют смутное представление о значимости этого параметра, а иногда даже не понимают, зачем его нужно рассчитывать.

Дисконтирование – это расчет величины денежных потоков, которые относятся к будущему времени. Другими словами – это определение будущих доходов на текущий момент.

Коэффициент дисконтирования дает возможность оценить величину инвестиций с учетом риска и временного фактора. Время для любого проекта является важным критическим фактором, поскольку денежные средства, которые получены в настоящий момент, являются более предпочтительными по сравнению с деньгами, которые ожидаются в будущем периоде. Ведь «сегодняшние» средства можно вложить или сберечь, и получить доход либо процент.

Для того чтобы определить временной интервал реализации проекта, следует предварительно установить предельную дату его завершения, равную ожидаемому числу лет (дней или месяцев), по истечению которых проект будет считаться технически недопустимым. До наступления этой даты, ограниченной, к примеру, сроком использования оборудования, проект будет способен принести прибыль. Правильность установки временных границ имеет большое значение, что становится очевидным при расчете будущих издержек и выгод в бизнес-плане. Удлинение или сокращение продолжительности проекта определяет диапазон времени, в котором ожидается начисление издержек и поступление доходов. Поэтому оценка длительности проекта должна быть реалистичной вне зависимости от того, насколько она будет увеличивать или уменьшать его привлекательность.

Расчет ставки дисконтирования:

Введем обозначения:

PV - present value, современная величина, первоначальной сумма.

FV - future value, будущая величина, наращенная сумма. I = (FV - PV) - interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - interest, процентная ставка.

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV * (1 + r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

Например:

Первоначальная сумма (PV) = 300 000 руб.

Процентная ставка (r) = 17% (0,17)

FV = 300 000 * (1 + 0,17) = 351 000 руб. – наращенная сумма.

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV - discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Пример: d = (351 000 – 300 000) / 351 000 = 0,145 (14,5%)

Коэффициент дисконтирования Р , определяющий настоящую стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования d, определяется по формуле:

P = 1 / (1 + d ) n

Р - всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одного доллара, рубля или любой иной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета. Общую сумму будущего платежа определяют умножением коэффициента дисконтирования на стоимость актива или обязательства, подвергающуюся дисконтированию.

Метод чистой приведенной стоимости - NPV .

NPV (Net Present Value, NPV), чистый дисконтированный доход - сумма предполагаемого по­тока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимо­сти. Приведение к текущей стоимости приводится по заданной ставке дисконтирования.

Этот метод учитывает зависимость потоков денежных средств от вре­мени.

Если рассчитанная чистая стоимость потока платежей больше нуля (NPV>0) , то в течение своей жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли.

Также стоит отметить, что чем больше NPV (положительный), тем больше шансов у нашего бизнес-плана получить инвестиции и тем предпочтительней он будет смотреться на фоне других бизнес-проектов.

Отрицательная величина NPV означает, что заданная норма прибыли не обеспечивается, и проект убыточен.

При NPV=0 проект только окупает затраты, но не приносит дохода. Однако такой проект имеет аргументы в свою пользу – в случае его реализации объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах.

Формула расчета NPV:

Для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно запи­сать:

FC = FC 1 + FC 2 + … + FC N ,

FC – полный денежный поток

FC 1 и т.д. – денежные потоки всех периодов

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 …и т.д.

Где D - ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимо­сти денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше ско­рость.