Метод ринги предполагает что. Методы капитализации по расчетным моделям

Норма возврата фактически переводит темп прироста стоимости за n лет в годовое измерение.

Существуют три способа расчета нормы возврата капитала (r 1):

Прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

Возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда), его иногда называют аннуитетным методом;

Возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскольда).

Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 1 или 100% на срок, через который ожидается изменение стоимости объекта недвижимости.

Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:

r 1 = 1 / n, (4.14)

R = r e + dep ? (1/ n), (4.15)

где R - ставка капитализации;

r e - ставка доходности на собственный капитал;

dep - доля снижения стоимости недвижимости через n лет.

Метод Ринга применяется в первую очередь, когда ожидается увеличение стоимости объекта недвижимости через n лет.

Метод Ринга также применяется, когда инвестиции в объект недоступны, а безрисковый инструмент на рынке или не найден или имеет нестабильную ставку доходности.

Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть ставки капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям.

r 1 = sff (п, r e) = r e / ((1+ r e) n - 1), (4.16)

где r e - ставка доходности на собственный капитал;

r 1 - норма возврата капитала;

sff (п, r e) - фактор фонда возмещения.

Метод Инвуда применяется, если прогнозируется снижение стоимости объекта недвижимости и инвестиции в оцениваемый объект или сходные объекты на рынке доступны.

Метод Хоскольда. Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке.

r 1 = sff (п, r f) = r f / ((1+ r f) n - 1), (4.18)

r 1 - норма возврата капитала;

r f - безрисковая ставка;

sff (п, r f) - фактор фонда возмещения.

В качестве безрисковой ставки доходности выбирается доступный инструмент на рынке, поэтому при уменьшении стоимости объекта недвижимости в будущем, нет ограничений для применения данного метода.

Таблица 4.2 . Пример расчета ставки капитализации

	Показатели	Определение величины показателя
1.	Безрисковая ставка (r f), %	В качестве безрисковой ставки взята доходность ОФЗ к погашению, которая на дату проведения оценки составила 7,1 % годовых.
2.	Премия за риск вложения в недвижимость (р 1),%
3.	Премия за риск низкой ликвидности (р 2), %	p 2 = r f ? Тэксп; Срок экспозиции (Тэксп) на сегменте оцениваемого объекта составляет 6 месяцев. p 2 = 7,1% ? 0,5 = 3,55%
4.	Премия за риск инвестиционного менеджмента (р 3), %	Определена экспертно на среднем уровне, принята равной 2,5%
5.	Ставка доходности собственного капитала (r e)	Определена методом кумулятивного построения: r e = r f + p 1 + p 2 + p 3 r e = 7,1 + 2,5 + 3,55 + 2,5 = 15,65%
5.	Изменение стоимости недвижимости через n лет, %	Нормативный срок службы оцениваемого здания составляет 100 лет. Доля земельного участка в оцениваемом объекте составляет примерно 20%. Хронологический возраст оцениваемого здания - 80 лет. Значит, в соответствии со строительными нормами через 20 лет оцениваемый объект потеряет 80% своей стоимости. dep = 80 % через 20 лет
6.	Норма возврата (r 1),%	Используем методом Хоскальда r 1 = sff (п, r f) = r f / ((1+ r f) n - 1), r 1 = 0,071 / ((1+ 0,071) 20 - 1) = 0,024 или 2,4%
7.	Ставка капитализации, %	R = r e + dep ? r 1 R = 0,1565 +0,8 ? 0,024 = 0,1757 или 17,57%

Расчет ставки капитализации методом рыночной экстракции (рыночной выжимки)

Основываясь на рыночных данных по ценам продаж и значений чистого операционного дохода сопоставимых объектов недвижимости, можно вычислить коэффициент капитализации:

где NOI i - чистый операционный доход i-го объекта-аналога;

V i - цена продажи i-го объекта-аналога:

n - количество аналогичных объектов недвижимости..

ФСС Финансовый директор

Метод капитализации - один из методов оценки бизнеса доходным подходом. По сути это разновидность метода дисконтирования денежных потоков, в рамках которого стоимость компании определяют как текущую стоимость ее будущих доходов. Разница лишь в том, что метод капитализации предполагает стабильность этих доходов (или постоянный темп их роста).

Формула 1. Расчет рыночной стоимости компании методом капитализации

Чтобы оценить стоимость компании методом капитализации предстоит:

• провести ретроспективный анализ деятельности бизнеса и подготовить прогноз изменения дохода в будущем;
• выбрать вид дохода, который будет капитализирован;
• определить период деятельности, за который предстоит капитализировать доход;
• вычислить ставку капитализации;
• рассчитать капитализированные доходы;
• провести итоговые корректировки.

Основная задача этого метода - определить уровень дохода, который впоследствии будет капитализирован. При этом важно выбрать период деятельности компании, результаты которой будут капитализированы.

Как провести ретроспективный анализ бизнеса при оценке стоимости компании методом капитализации

Ретроспективный анализ деятельности компании проводится данным бухгалтерского баланса и отчета о финансовых результатах за последние 3-5 лет, а также управленческой отчетности компании. Он подразумевает анализ финансовых результатов деятельности, выполнения финансового плана, эффективности использования собственного и заемного капитала, выявление резервов увеличения суммы прибыли, рентабельности, улучшения финансового состояния и платежеспособности компании. По результатам этого анализа можно выбрать вид дохода и период производственной деятельности компании , за который предстоит капитализировать этот доход.

Для корректной оценки финансовых результатов (показателя дохода) компании необходимо провести их нормализацию, т.е. исключить статьи, которые имели разовый характер и не будут повторяться в будущем. К таким статьям относят:

• прибыль /убыток от продажи части активов предприятия;
• поступление/ убыток от удовлетворения/ неудовлетворения судебных исков;
• поступление страховых выплат;
• потери от вынужденной остановки производства и т.д.

После нормализации финансовых результатов их нужно привести к текущим ценам. Для этого можно использовать, например индексы потребительских цен, публикуемые на сайте федеральной службы статистики .

Какой показатель дохода выбрать при оценке бизнеса методом капитализации

В качестве доходов, подлежащих капитализации, может быть выбраны показатели:

• чистой прибыли (после уплаты налогов);
• прибыли до уплаты налогов;
• денежного потока;
• выплаченных/ потенциальных дивидендов.

При оценке крупных компаний целесообразно выбирать величину чистой прибыли, а небольших компаний - прибыль до уплаты налогов, поскольку в этом случае устраняется влияние льгот налогообложения.

Величина денежного потока используется при оценке компаний, в активах которых преобладают основные фонды, что позволяет учесть политику капитальных вложений и амортизационных отчислений на предприятии.

Вопрос: Какой вид денежного потока можно использовать при оценке бизнеса методом капитализации

Это может быть денежный поток для всего инвестированного капитала (бездолговой денежный поток) или собственного капитала.

Бездолговой денежный поток не учитывает изменение (рост или уменьшение) задолженности компании по кредитам. На основе этого показателя определяется рыночная стоимость всего инвестированного капитала: как собственного, так и заемного.

Денежный поток для собственного капитала учитывает изменение (рост или уменьшение) задолженности компании по кредитам. На его основе вычисляется рыночная стоимость собственных средств компании.

При выборе того или иного вида денежного потока (прибыли) для оценки бизнеса компании учитывают за счет каких именно средств он формируется. Если за счет собственных средств, то для оценки компании используется денежный поток для собственного капитала. Если же за счет привлечения заемных средств, то используется бездолговой денежный поток.

Вопрос: За какой период стоит капитализировать доход при оценке бизнеса

Сумма дивидендов, как правило, используется при оценке миноритарных пакетов акций, т.к. для мажоритарного акционера привлекательность компании состоит, в основном, не в выгодной дивидендной политике, а в росте ее капитализации.

Стоит заметить, что для капитализации можно использовать перечисленные показатели не только на текущую дату, но и их среднее значение за несколько предыдущих периодов на основании ретроспективных данных, например, за 3-5 лет.

Периодом деятельности компании, результаты которой будут капитализированы, может выступать:

• первый прогнозный год;
• последний отчетный год.

Наиболее правильным вариантом, учитывающим ретроспективную деятельность компании, рассматривают капитализацию дохода, спрогнозированного на последующий после даты оценки год.

Как определить ставку капитализации для оценки стоимости компании

Ставка капитализации чаще всего рассчитывается на основе ставки дисконтирования с учетом долгосрочных темпов роста денежного потока. Методы расчета ставки дисконтирования зависят от того, к какому виду денежного потока она применяется.

Есть несколько моделей построения ставки капитализации на основе ставки дисконтирования в зависимости разных параметров, например, от уровня прогнозного дохода и период прогноза (модели Гордона, Ринга, Инвуда).

Модель Гордона. Предполагает бесконечную продолжительность функционирования бизнеса и стабильные темпы роста денежного потока. В рамках этой модели определяют ставку для прогнозного или текущего года. В первом случае используют общепринятую расчетную формулу. Во втором случае (при расчете ставки для текущего года) используютформулу 2

Формула 2. Расчет ставки капитализации методом Гордона для текущего года

Модель Ринга. Данная модель исходит из необходимости соблюдения следующих условий:

• конечная продолжительность функционирования актива, при которой его остаточная стоимость равна нулю;
• известно оставшееся время жизни актива.

Эта модель редко применяема, потому что в рамках нее предполагается, что доходы будет ежегодно снижаться.

Формула 3. Расчет ставки капитализации методом Ринга

Модель Инвуда. Используют при следующих допущениях:

• конечная продолжительность функционирования бизнеса;
• ожидаемый доход меньше первоначальных инвестиций;
• остаточная стоимость будет равна нулю по истечении некоторого количества периодов.

Это более популярная модель, поскольку в качестве прогнозного периода подразумевает весь срок использования объекта, до полного его обесценения.

Формула 4. Расчет ставки капитализации методом Инвуда

Вопрос: Можно ли определить ставку капитализации без учета ставки дисконтирования

Определение ставки капитализации на основе ставки дисконтирования - самый распространенный способ, однако существуют другие метода расчета этой ставки капитализации, среди которых можно выделить:

1. Метод анализа рыночных данных. Ставка капитализации согласно этому методу определяется на основе рыночной информации о доходах и ценах продажи сопоставимых компаний;

2. Метод срока окупаемости инвестиций. Метод предполагает расчет ставки капитализации на основе период окупаемости инвестиций.

Вопрос: Как определить капитализированные доходы компании

На этом этапе оценке бизнеса методом капитализации предстоит определить предварительную стоимость бизнеса (капитализированные доходы компании). Определяют ее по формуле 1 , на основе величины дохода, который предстоит капитализировать и ставки капитализации.

Эта стоимость компании будет предварительной, т.к. для определения итоговой стоимости полученный показатель стоимости необходимо скорректировать на избыточные и не операционные активы, не принимающие участия в формировании денежного потока, избыток (дефицит) собственного оборотного капитала, а также на сальдированную величину отложенных налоговых активов и отложенных налоговых обязательств.

К не операционным активам могут быть отнесены:

• устаревшие или не введенные в работу нематериальные активы;
• недвижимое имущество, не участвующее в производственном процессе;
• объекты незавершенного строительства;
• нефункционирующие доходные вложения в материальные ценности и финансовые вложения.

3.10.1. Методы капитализации по расчетным моделям – группа методов определения стоимости денежных потоков на предыдущую дату. Применяются в следующих условиях: генерация объектом оценки чистого операционного дохода, который либо относительно постоянен, либо изменяется линейно (равномерно снижается либо увеличивается).

Сущность методов:

3.10.2. Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что:

· в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;

· в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.

3.10.3. Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда.

3.11. Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)

3.11.1. Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.

Используется в методах капитализации по расчетным моделям:

Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

3.11.2. Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

3.11.3. Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

где:

i БР –

безрисковая ставка доходности.

3.11.4. Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

РАЗДЕЛ 4. ЗАТРАТНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ

Методы затратного подхода

4.1.1. Метод разбивки на компоненты – метод расчета стоимости здания как суммы стоимостей его отдельных компонентов (фундаментов, стен, перекрытий и т.п.):

4.1.3. Метод количественного обследования – метод расчета стоимости здания на основе детального количественного и стоимостного расчета затрат на монтаж отдельных компонентов, оборудования и строительства здания в целом (например, путем составления сметы).

Группа методов, объединенная общим термином: "Метод прямой капитализации", в традиционном варианте широко используется в Отчетах по оценке недвижимости. Однако крайне редко в Отчетах указаны допущения и ограничения применимости используемых моделей. И это понятно. Если указать условия (допущения), при которых данный метод может быть применен, то станет ясно, что очень часто по основным позициям реальная ситуация с коммерческой и жилой недвижимостью не соответствует этим допущениям. Проблемы правомерного использования этих методов обсуждаются в теоретической литературе по оценке недвижимости (Грибовский, Озеров, Михайлец и др.). Особенно следует отметить , в которой эти вопросы рассматриваются с наиболее общих позиций. Однако, как показывает анализ Отчетов по оценке недвижимости, теоретические исследования в этой области остаются незамеченными большинством практикующих Оценщиков. Поэтому мне представляется полезным вернуться к проблеме с позиций практикующего оценщика. В этой статье сделана попытка стандартизовать типовые ситуации, которые часто встречаются при оценке недвижимости в условиях нестабильной экономики, характерной для данного периода в России, сформулировать пакеты допущений (предположений), ассоциируемые с этими ситуациями, и расширить круг практических ситуаций, когда формулы метода прямой капитализации могут быть корректно использованы. Основное внимание уделено моделям, учитывающим рост цен на объекты недвижимости и рост арендных ставок. Нельзя же не замечать факт, что за 5 последних лет даже «стареющие» объекты растут в цене с темпом, существенно превышающим инфляцию. Для полноты представления о рассматриваемой проблеме здесь частично повторены отдельные положения из указанных работ.

В соответствии с методом прямой капитализации (см., например, ) коэффициент капитализации (R) применительно к задаче оценки недвижимости есть некий коэффициент, позволяющий перевести чистый операционный доход (D) , ожидаемый в последующем году, в текущую стоимость (PV) объекта недвижимости при помощи формулы:
PV = D/R (1)
При этом коэффициент капитализации состоит из двух элементов:

• Ставка дохода на инвестиции
• Норма возврата инвестиций (норма возмещения капитала).

Ставка дохода на инвестиции при этом определяется рыночной доходностью безрисковых и ликвидных инструментов и премией за риски, связанными с неопределенностью получения доходов в будущем и недостаточной ликвидностью оцениваемого объекта недвижимости. Норма возмещения капитала определяется величиной ежегодной потери капитала за время ожидаемого периода использования недвижимости, характером изменения величины чистых доходов и способа реинвестирования получаемых доходов. В литературе описаны три модели возврата капитала:

• Прямолинейная (модель Ринга)
• По фонду возмещения (модель Хоскольда)
• Аннуитетная (модель Инвуда)

Кроме того, в практике получила распространение модель Гордона, также связывающая годовой доход с рыночной стоимостью, которая в основном применяется для оценки стоимости реверсии. В модели Ринга предполагается, что поток доходов будет ежегодно снижаться. Такое допущение в условиях постоянно растущих арендных ставок выглядит весьма сомнительным. Поэтому такая модель практически не применяется. Метод Хоскольда также не нашел широкого применения при оценке недвижимости, т. к. он относится к ситуации, когда полученные от аренды деньги на годы аккумулируются на депозите или в других безрисковых и соответственно мало доходных инструментах, что не характерно для стратегии эффективного собственника. Анализ рецензированных нами и опубликованных в ресурсах Интернет Отчетов показывает, что наибольшее распространение получила модель Инвуда, которая, по-видимому, в большей степени отражает реалии современного рынка.

Первоначально упомянутые модели и соответствующие формулы были получены из общих соображений, непосредственно не связанных с методом дисконтирования денежных потоков. Но, как это часто бывало в истории развития прикладных направлений, правильные догадки находили в дальнейшем строгое подтверждение с позиций общей теории. В данном случае произошло то же самое. Формулы метода прямой капитализации оказалось возможным получить строго математически, исходя из классического метода дисконтирования денежных потоков, генерируемых оцениваемым активом. Это позволило не только более корректно установить область их применения, но и расширить их на широкий класс реальных ситуаций. С конкретной техникой таких преобразований можно познакомиться во многих публикациях (см, например, ). Приведенные ниже модели охватывают различные ситуации, в том числе ситуации, когда объекты недвижимости не полностью теряют свою стоимость и требуется возмещение только части первоначальных инвестиций. Также эти формулы учитывают ожидания роста арендных ставок на прогнозируемый период и ожидаемый рост цен на недвижимость. Поэтому они приемлемы для более широкого круга практических ситуаций, с которыми сталкивается Оценщик недвижимости в своей практической работе. Поскольку все формулы получены, исходя из традиционной модели дисконтирования денежных потоков для весьма общих типовых ситуаций, они находятся в полном согласии с результатами оценки на основе метода дисконтирования денежных потоков.
Естественно не следует считать предложенный список типовых ситуаций исчерпывающим. Реальная жизнь всегда богаче и разнообразнее любых моделей.

Типовая ситуация 1. (Традиционная модель Инвуда)

Традиционная модель Инвуда относится к ситуации, когда в качестве прогнозного периода выступает весь остаточный срок эксплуатации объекта, который заканчивается полной потерей стоимости оцениваемого объекта. Сформулируем основные допущения, при которых данная модель справедлива:

• Ожидаемый срок эксплуатации объекта n лет.
• В течение всего срока эксплуатации (прогнозного периода) объект приносит постоянный доход , равный D .
• По окончании срока эксплуатации (прогнозного периода) объект полностью утрачивает свою стоимость, т. е. будущая стоимость FVn = 0 .

В соответствии с методом дисконтирования текущая стоимость при сформулированных допущениях определяется следующим выражением
(2)
Нетрудно показать (см., например, ), что выражение для текущей стоимости может быть представлено в виде:
,

С использованием функции сложного процента K6 (r,n) , характеризующей взнос на амортизацию единицы, формула для текущей стоимости примет вид:

С учетом того, что

где K3 (r,n) - фактор фонда возмещения, равный
(3)

получаем традиционную формулу для коэффициента капитализации:
(4)
которая приведена во всех книгах, в качестве основной формулы метода капитализации с возмещением капитала по модели Инвуда.

Фактор фонда возмещения K3 (r,n) характеризует величины платежей, которые при реивестировании с доходностью r обеспечат накопление за период n лет суммы, равной единице. Данный элемент в формуле (4) отражает необходимость возмещения капитала, затраченного при приобретении и потерянного за ожидаемый срок эксплуатации.

Эти формулы достаточно широко используются в настоящее время при оценке недвижимости. Однако, если учесть допущения, которые лежат в ее основе, то к ее использованию следовало бы отнестись с большей осторожностью.

Действительно, уже длительное время арендные ставки устойчиво растут, и нет основания предполагать, что этот рост полностью прекратится в ожидаемой перспективе. Также представляется весьма сомнительным допущение о том, что по истечении нормативного срока жизни стоимость недвижимости станет равной нулю. По крайней мере, если земельный участок в собственности у владельца недвижимости, даже после полного разрушения объекта недвижимости собственник остается владельцем некоторого капитала в размере стоимости участка земли и части элементов строений. Поэтому обосновать сформулированные выше допущения не всегда представляется возможным.

Тем не менее, такие ситуации могут встречаться при оценке специальной недвижимости. Так, например, доходы от эксплуатации газопроводных систем, обслуживающих население, не растут (в реальных ценах, без инфляции), а стоимость этих сооружений падает по мере их старения и по истечении их срока жизни становится равной нулю. Подобная ситуация имеет место также при оценке объектов недвижимости, относящихся к электроснабжению населения и другим объектам социального значения.

Типовая ситуация 1а

Данная ситуация сохраняет все признаки 1-й типовой ситуации с одним лишь дополнительным допущением: Ожидаемый срок эксплуатации объекта очень большой (практически неограниченный).

Поэтому сумма, подлежащая возврату, растягивается на бесконечное количество лет, и коэффициент капитализации, как видно из формул (3), (4) r :
R = r (5)

Относительно применимости этой формулы следует иметь ввиду также замечания, относящиеся к первой ситуации

Типовая ситуация 2

Расчет проводится для ограниченного горизонта прогноза, в течение которого объект недвижимости, а также рынок проявляют некоторую стабильность (стационарность), что позволяет сделать следующие допущения:

В этом случае расчет текущей стоимости денежного потока сводится к решению простого линейного уравнения относительно PV :

После очевидных преобразований получим свернутую формулу для расчета текущей стоимости.

Отсюда:
Или, приведя к стандартному виду, получим:
(6)

Полученная формула вместе с ее выводом приведена в различных публикациях (см., например, ). Тем не менее, она достаточно редко используется практикующими Оценщиками. Как отмечалось выше, в большинстве случаев предпочтение оказывается формуле (4) . По мнению автора, предположение о том, какую часть стоимости потеряет объект недвижимости за 5 лет, более естественно, чем предположение о том, через сколько лет объект недвижимости полностью потеряет свою стоимость. И уж совсем представляется сомнительным остаточный срок эксплуатации рассчитывать, исходя из нормативного срока, как это обычно делается при оценке на основе традиционной формулы Инвуда (4) . Это дает основание утверждать, что данная версия коэффициента капитализации в ряде случаев может быть более оправдана, чем традиционная (4) .

Однако остаются ограничения в использовании этой формулы, связанные с допущением о постоянстве доходов и отсутствии роста стоимости недвижимости. Такие допущения выглядят не очень реальными для текущего состояния рынка недвижимости за исключением случаев, которые имеют место, как отмечалось выше, при оценке специальной недвижимости.

Типовая ситуация 2а

Данная ситуация сохраняет все признаки 2-й типовой ситуации с одним лишь уточнением:

В течение прогнозного периода не ожидается заметной потери стоимости объекта недвижимости, или ее снижение компенсируется соответствующим ростом цен. В этом случае можно считать, что стоимость объекта недвижимости остается неизменной до конца прогнозного периода (FVn = PV) , и поэтому при перепродаже объекта через n лет первоначальные вложения будут возвращены в полном объеме. При таком предположении необходимость в возврате затраченных средств отпадает, и коэффициент капитализации, как это видно из формулы (6) , становится равным норме доходности :
R = r

Типовая ситуация 3.

Эта ситуация отражает эффекты, связанные с ростом рыночной стоимости объекта недвижимости в связи с общим ростом недвижимости на рынке и одновременной потерей стоимости, обусловленной износом объекта. Сформулируем основные допущения, принятые при выводе расчетной формуле.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости примет вид:
(7)

После преобразований, подобных выше описанным, коэффициент капитализации можно записать в виде
(8)

Здесь следует отметить следующее обстоятельство. Прямое использование такой модели весьма ограничено. Дело в том, что постоянство доходов от сдачи в аренду при одновременном росте цен на недвижимость не характерно для рынка. Поэтому к использованию этой модели следует отнестись с осторожностью. Легко увидеть, что полученное выражение в частных случаях переходит в известные формулы для коэффициента прямой капитализации. Рассмотрим частные случаи:

1. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется частичный износ:

Формула совпадает с (6)

2. Рост недвижимости отсутствует, прогнозируется полный износ

Формула совпадает с (4)

Прогнозируется рост недвижимости, предполагается, что за прогнозный период потеря стоимости, обусловленная износом, незначительна:

4. Рост недвижимости отсутствует, износ в течение прогнозного периода незначителен (снижением стоимости можно пренебречь). В этом случае:

Типовая ситуация 4

Данная типовая ситуация относится к случаю, когда арендные ставки растут с темпом, равным g , а стоимость объекта недвижимости к концу прогнозного срока будет равна нулю. С такой ситуацией сталкивается оценщик, когда оцениваемый объект представляет собой некоторое строение, находящееся на земельном участке, полученным в аренду на небольшой срок (например, 5 лет ). В этом случае арендная ставка растет вместе с рынком, но по прошествии фиксированного периода строение подлежит сносу, и поэтому стоимость реверсии такого объекта недвижимости можно считать равной нулю. Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формулы.

(9)

После несложных преобразований получим простую формулу для текущей стоимости, в соответствии с которой коэффициент прямой капитализации может быть представлен в виде:
(10)

Легко показать, что при введении дополнительных допущений данная формула переходит в известные формулы. В частности, при g=0 (рост платежей отсутствует), формула (10) переходит в формулу (4) для типовой ситуации 1 .

Типовая ситуация 5

Предполагается, что арендные ставки растут с постоянным темпом g . С таким же темпом растет стоимость самого объекта недвижимости. При этом заметного износа за прогнозный период не ожидается.

Ситуация достаточно естественная. В периоды быстрого роста цен на недвижимость за небольшой период эффектом потери стоимости, обусловленной старением, можно пренебречь.

Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формул.

• Прогнозный период - n лет. В течение всего прогнозного периода растет арендная плата, и соответственно объект приносит чистый операционный доход, ежегодно увеличивающийся с темпом, равным g .
• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• По окончании прогнозного периода объект не утрачивает своей первоначальной стоимости (потерей стоимости, обусловленной износом за прогнозный период можно пренебречь).
• В процессе всего прогнозного периода на рынке недвижимости ожидается рост цен с ежегодным темпом, равным g . Поэтому к концу прогнозного периода цены на рынке недвижимости вырастут в (1+g)^n раз. Соответственно такой же рост ожидается для оцениваемого объекта.

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:
(11)
После очевидных преобразований получаем широко известную формулу Гордона:

Соответственно коэффициент капитализации принимает вид:
(12)

По существу применение формулы Гордона в качестве базовой формулы метода прямой капитализации возможно, если можно ожидать, что в течение весьма длительного времени рост арендной платы будет существенно более значимым, чем ее падение, обусловленное износом здания. Такое допущение в ряде случаев представляется достаточно обоснованным. Действительно, в последние годы наблюдается устойчивый рост арендных ставок и соответственно цен на объекты недвижимости, существенно обгоняющий потерю стоимости, обусловленную физическим изнашиванием. В результате, например, офис, купленный три года назад, сегодня имеет более высокую стоимость, чем при покупке, не смотря на его естественное старение. В этой ситуации говорить о возмещении капитала не приходится. Таким образом, если опираться на допущение, что в достаточно длительной перспективе цены на рынке недвижимости и соответствующие арендные ставки будут расти с постоянным темпом, равным g , то рыночная стоимость определяется формулой Гордона. Особенно следует подчеркнуть, что при выводе формулы не предполагается бесконечный поток. Таким образом, модель Гордона справедлива не только бесконечного потока. Она может использоваться и при более мягких предположениях относительно прогнозной динамики рынка. Для правомерного использования модели Гордона достаточно того, чтобы предположительно цены на недвижимость и арендные ставки росли "синхронно" (термин из ) с постоянным годовым темпом.

Такое допущение в большинстве случаев выглядит более обосновано, чем предположения о постоянном росте в необозримом будущем.

Типовая ситуация 6

Предполагается, что изменение стоимости объекта недвижимости происходит под действием двух противоположно влияющих факторов. С одной стороны имеет место износ, вследствие которого за прогнозный период недвижимость теряет часть своей стоимости. С другой стоимость недвижимости растет вместе с общим ростом рынка аналогичных объектов. Данная ситуация является наиболее общей, и с нашей точки зрения наиболее правильно отражает реальное положение дел на рынке недвижимости. Укажем основные предположения, которые использовались при выводе формулы:

При данных допущениях уравнение для расчета текущей стоимости объекта недвижимости может быть записано в виде:

После несложных преобразований получим формулу для коэффициента капитализации в виде:
(13)

Это выражение в наибольшей степени отражает общую ситуацию с недвижимостью. Здесь учитывается, что объект в процессе эксплуатации изнашивается (физически и морально) и теряет свою начальную стоимость. Одновременно общие процессы на рынке приводят к росту его стоимости и одновременному увеличению доходов от его эксплуатации. С точки зрения данной модели по прошествии некоторого времени стоимость объекта недвижимости может возрасти, несмотря на то, что она подвержена износу. Это вполне укладывается в реалии сегодняшнего дня, когда мы наблюдаем, как стареющая недвижимость растет в цене и весьма быстрыми темпами.

Естественно, данное выражение сводится к полученным раннее формулам при включении соответствующих допущений. Например, в случае, если предположить, что в течение прогнозного периода износ заметно не проявится (I = 0) , то общее выражение для коэффициента капитализации примет вид известной формулы Гордона:
Сводные данные

В заключение приведем таблицу с формулами, отвечающими различным ситуациям и соответственным допущениям

Таблица:

Описание ситуации (Основные допущения)	коэффициента капитализации
ТС-1 Износ недвижимости, полная потеря стоимости к концу эксплуатации. Доходы постоянные.
ТС-2 n равен I . Рост цен на рынке недвижимости отсутствует FVn = (1 - I)PV Доходы постоянные.
ТС-1а Неограниченный срок эксплуатации (бесконечный поток доходов), Доходы постоянные
ТС-2а Износ отсутствует, рост недвижимости отсутствует (FVn = PV) .Доходы постоянные	(независимо от n )
ТС-3 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g . (FVn = (1+g)^n) Доходы постоянные.
ТС-3а g . (FVn = (1+g)^n) . Доходы постоянные.
ТС-4 Полная потеря стоимости к концу эксплуатации g .
ТС-5 Износ отсутствует. Стоимость недвижимости растет с ежегодным темпом g (FVn = (1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .	(независимо от n )
ТС-6 Износ недвижимости. Частичная потеря стоимости. Износ, выраженный в процентах, за период n равен I . Недвижимость растет с темпом g . (FVn = (1 - I)(1+g)^n) . Доходы растут с ежегодным темпом g .

Приведенные в левом столбце условия в кратком виде показывают, при каких допущениях соответствующие формулы получены. Однако практическое применение приведенных выше формул нуждается в содержательном осмыслении реальных ситуаций. Каждый раз, выбирая ту или иную модель, следует четко понимать, какие ожидания ассоциируются с данным объектом недвижимости. По крайней мере, следует внятно ответить на вопросы:

В каком направлении в обозримом периоде будет меняться арендная плата за объект?

Что следует ожидать от стоимости объекта по истечении прогнозного периода?

Если этот период равен ожидаемому сроку жизни объекта (как чаще всего принимается в методе прямой капитализации), то можно ли принять конечную стоимость, равной нулю, или какая – то стоимость останется (например, стоимость земли)?

Внятные ответы на эти вопросы позволят корректно сформулировать пакет допущений (предположений) и использовать адекватные модели.

Дополнительные замечания

Полученные формулы естественно не несут больше информации, чем исходные уравнения, вытекающие непосредственно из метода дисконтирования. Поэтому на практике можно отказаться от использования приведенных компактных формул и в отчет включать только численный результат решения на компьютере. Более важно при этом четко сформулировать и обосновать из содержательного анализа проблемы допущения (предположения), которые положены в основу применяемых методов и моделей.

Формулы прямой капитализации оказываются полезными для решения «обратных» задач метода дисконтирования. Речь идет о задаче, связанной с оценкой рыночной величины арендной платы и о задаче определения конечной отдачи от доходной недвижимости. Дело в том, что прямое использование метода дисконтирования для этих целей таит в себе много подводных камней, а расчет через метод прямой капитализации позволяет избежать многие трудности.

Особенно следует обратить внимание, что ставка дисконтирования r не сводится к текущей отдаче. В условиях растущих цен на недвижимость она включает в качестве слагаемого темп роста (ежегодный рост). Подробнее в .

Следует отметить, что все изложенное относится не только к оценке недвижимости. Поскольку метод прямой капитализации также применяется и при оценке бизнеса, и при оценке машин и оборудования, то большая часть выводов также может быть отнесена и к оценке этих объектов.

В заключение я хочу поблагодарить всех коллег, которые прислали мне замечания по статье и, прежде всего В. Б. Михайлеца, замечания которого и раннее опубликованная им работа позволили не только устранить неточности и опечатки в моей предшествующей статье, но и по – новому взглянуть на проблемы метода дисконтирования при оценке недвижимости.

Литература

1. Джек Фридман, Николас Ордуэй. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости, Перевод с английского, Дело, Лтд. М., 1995 – 480 с.
2. Н.В. Радионов, С. П. Радионов, Основы финансового анализа: Математические методы, системный подход. "Альфа", Санкт – Петербург, 1999, 592 с.
3. Михайлец В. Б. Еще раз о ставке дисконтирования в оценочной деятельности и методах доходного подхода . Вопросы оценки N 1, 2005 с. 2-13
4. С.В. Пупенцова, ст. преподаватель кафедры экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ. Современный взгляд на использование модельных техник в оценке недвижимости
5. Озеров Е. С. Экономика и менеджмент недвижимости. Спб: Издетельство "МКС", 2003 – 422 с. – ISBN 5-901-810-04-Х
6. С.В. Грибовский. Моделирование рыночных процессов при оценке земельного участка – свободного и с улучшениями . НЭЖ "Проблемы недвижимости – экономика, управление, инвестиции, оценка", вып. 1, 2005 г.
7. Виноградов Д. В.

Коэффициент капитализации /Кк/ применительно к недвижимости включает ставку дохода на инвестиции и норму возврата капитала.

Учет в Кк возмещения капитала необходимо, когда прогнозируется изменение стоимости актива /уменьшение или рост/.

Методы возмещения капитала, инвестированного в недвижимость:

1.Прямолинейный возврат капитала – Метод Ринга

2. Возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции – Метод Инвуда

3. Возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента – Метод Хоскольда.

Метод Ринга целесообразно использовать, когда ожидается, что поток доходов будет систематически снижаться, а возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100% стоимости актива на остающийся срок полезной жизни актива. Другими словами она представляет величину обратную сроку службы актива.

Пример

Условие: Затраты на недвижимость составляют 4000у.е., срок ее службы равен 5-ти годам, ставка дохода на инвестицию равна 12%.

Решение: Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 20%, т.к. за 5-ть лет возвратиться 100% актива. В данном случае Кк = 32% = 20%+12%

Показатели / Год	1	2	3	4	5
Остаток основной суммы	4000	3200	2400	1600
Проценты на капитал (12%)
Возмещение основной суммы первоначальная (20%) от затрат
Общая сумма возмещения	1280	1184	1088

Согласно таблице, выплачиваемые проценты убывают, т.к. они начисляются на убывающий остаток основной суммы.

Метод Инвуда применяется, когда ожидается, что в течение всего прогнозного периода будут получены равновеликие доходы. Одна их часть представляет собой доход на инвестиции, а другая возврат /возмещение/ капитала. Сумма возврата капитала реинвестируется по ставке дохода на инвестиции. В этом случае норма возврата инвестиций как составная часть Кк равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям (берется из шести функций сложного %). Кк при потоке равновеликих доходов равен сумме ставки дохода на инвестиции и фактора фонда возмещения для этого же процента. Кк принимается из таблиц в графе «Взнос на амортизацию единицы».

Пример

Условие: Затраты на недвижимость составляют 4000у.е., срок ее службы равен 5-и годам, ставка дохода на инвестиции – 12%.

Решение:

Ежегодный равновеликий поток доходов равен 1109,64у.е.= 4000у.е.*0,27741 – из графы «Взнос на амортизацию» для 12% на 5-ть лет.

Процент за первый год составит 480у.е. (12% от 4000у.е.)

Возврат основной суммы равен 629,64у.е. = 1109,6-480

Показатели / Год	1	2	3	4	5
Возврат основной суммы с реинвестированием по 12% годовых	629,64	705,2	789,82	884,6	990,75
Остаток основной суммы	4000	3370,36	2665,16	1875,34	1133,91
Проценты на капитал 12% годовых		404,44	319,82	225,04	118,89
Равновеликий поток доходов	1109,64	1109,64	1109,64	1109,64	1109,64

Коэффициент капитализации рассчитывается путем сложения ставки дохода на капитал /инвестиции/ 0,12 и фактора возмещения 0,15741 (для 12% на 5-ть лет). В результате получается Кк=0,27741, как если бы он был взят из графы «Взнос на амортизацию» для 12% и 5-ти лет.

Метод Хоскольда – используется в ситуациях, когда ставка дохода, приносимая первоначальными инвестициями в недвижимость настолько высока, что становится маловероятным осуществление реинвестирования по той же ставке. Поэтому для реинвестирования средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке.

Пример

Условие: Покупка недвижимости предполагает ежегодный 24% доход на затраченный капитал в течение 5-ти лет. Возвратные средства могут быть без риска реинвестированы по ставке 12%. Определить общий коэффициент капитализации.

Решение:

Если норма возврата капитала равна 0,15741, что представляет собой фактор фонда возмещения для 12% за 5-ть лет, то Кк=0,39741=0,24+0,15741.

Если прогнозируется, что недвижимость потеряет стоимость лишь частично, то Кк рассчитывается другим способом.

Пример

Условие: Покупаемый объект недвижимости через 5-ть лет может быть продан за 40% его нынешней стоимости. Ставка дохода на инвестиции составляет 12%.

Решение:

А.По методу Ринга норма возврата капитала: равна 24%=12%+12%

Кк (норма возврата капитала) = (100% / 5 лет) * 0,6 = 12%

Ставка дохода на инвестиции = 12%

Б.По методу Инвуда норма возврата капитала: определяется путем умножения фактора фонда возмещения на процент потери стоимости объекта недвижимости: 60%*0,15741=0,0944 (норма возврата капитала) + 0,12 (ставка дохода на инвестиции) = 0,2144 или 21,44%.

Пример

Условие: Требуемая ставка дохода на капитал равна 12%. Прирост стоимости будет происходить в течение последующих 5-ти лет и составит 40%.

Решение:

Рассчитывается отложенный доход: 0,4*0,15741 (фактор фонда возмещения за 5-ть лет при 12%) = 0,063. Из ставки дохода на капитал вычитается отложенный доход и т.о. определяетсяКк=0,12-0,063=0,057 или 5,7%

В случае повышения стоимости инвестируемых средств выручка от продажи не только обеспечивает возврат всего вложенного капитала, но и приносит часть дохода, необходимого для получения 12% ставки дохода на капитал, поэтому Кк должен быть уменьшен с учетом ожидаемого прироста капитала.

Страница содержит список всех записей с .