При проведении экономических и финансовых расчетов важно знать стоимость денег в определенные периоды времени. Вкладывая средства сегодня в какой-либо инвестиционный проект, инвестор должен иметь возможность с большой долей вероятности определить, принесет ли тот ему в перспективе реальную прибыль с учетом инфляции. Для таких расчетов проводится дисконтирование денежных потоков по формулам, основой которых является ставка дисконтирования.
Что такое ставка дисконтирования и ее значение
Ставка дисконтирования, если говорить простыми словами, представляет собой определенную величину в процентном выражении, которая дает возможность понять ориентировочную стоимость будущих денег по состоянию на сегодняшний день. Инвестор перед принятием окончательного решения о вложении средств, делает для проекта расчет дисконтирования денежных потоков , показывающий, насколько привлекательно рассматриваемое начинание. Поскольку ценность конечного продукта (объекта) всегда является относительной, то следует иметь показатель, который сможет привести все данные к единому максимально объективному критерию.
В случае, когда ставка дисконтирования выше ожидаемой нормы доходности, то такой проект не стоит рассматривать, как перспективный. В противном случае есть резон инвестировать, и чем выше доходность относительно ставки, тем выгоднее вложение. На этот показатель влияет ряд факторов, в частности:
- разнообразные риски, зависящие как от общих экономических реалий, так и от направленности конкретной инициативы;
- репутация компании в бизнес-кругах и ее кредитная история;
- уровень инфляции;
- рост стоимости денег с течением времени и др.
На практике ставка дисконтирования необходима в таких случаях:
- для понимания эффективности капиталовложений, их математического обоснования и расчета ожидаемой прибыли в деньгах, приведенных к настоящему времени;
- проведения экспертной оценки реального уровня рентабельности фирмы;
- когда требуется выбрать наиболее перспективный вариант из нескольких предложенных идей.
Одним из оснований для приведения денежных потоков является формула Фишера, которая математически подтверждает тезис о том, что чем больше в обращении денег, тем меньше их стоимость. Если растут цены и развиваются инфляционные процессы, то следует денежную массу увеличивать, и наоборот, уменьшать ее при понижении цен. Нарушение этого принципа становится причиной сбоев в работе денежно-товарной системы.
Расчет ставки дисконтирования проводится по-разному в зависимости от поставленных задач. Существует таблица с уже вычисленными нормами дисконта , поэтому в относительно простых случаях чаще пользуются ею. Масштабные инвестиционные проекты требуют индивидуального подхода. Познакомимся подробнее, что такое ставка дисконтирования (норма дисконта), и как она рассчитывается.
Как рассчитать норму дисконта
При определении ожидаемой прибыли от вложенной инвестиции сначала проводят подсчет денежного потока за период реализации проекта. Здесь учитываются непосредственно начальное вложение, все текущие расходы, а также получаемые доходы. Если чистый денежный поток имеет положительное значение, то этот вариант можно рассматривать. Однако для более точного понимания ситуации следует привести этот поток платежей к настоящему времени, то есть провести расчет чистого дисконтированного дохода.
Для вычисления ЧДД на практике применяются чаще всего два метода, каждый со своими преимуществами и недостатками:
- кумулятивный, достаточно простой и понятный;
- укрупненный, сложный, требующий более глубинных знаний и исходных данных.
Итак, как рассчитать ставку дисконтирования кумулятивным методом. В этом подходе норма дисконта определяется как сумма ряда компонентов (учетная ставка Центробанка, размер процентов по депозитам в коммерческих банках, разные риски), которые можно найти в открытых источниках. Такими источниками могут быть специализированные или официальные интернет ресурсы, экономическая и справочная литература.
Формула расчета выглядит так: Сд = БСЦБ + Ро + Рс + Рн + Ру , где:
- Сд – это итоговая ставка дисконтирования;
- БСЦБ – величина базовой (безрисковой) ставки Центробанка для облигаций госзайма;
- Ро – риски, свойственные для определенных отраслей (сельского хозяйства, услуг, промышленности, торговли);
- Рс – риск конкретной страны, где предусматривается внедрение проекта;
- Рн – риск возможной низкой стоимости (неликвидности) начинания;
- Ру – риск от недостаточно качественного менеджмента.
Эта формула является открытой, т.е., исходя из начальных условий и специфики проекта, можно сюда добавлять дополнительные риски, например, неблагоприятная маркетинговая ситуация на рынке жилья, возможный рост цен на сырье или комплектующие и т.д.
Рассмотрим пример расчета ставки дисконтирования, исходя из приведенной выше формулы. Для начала, определим, откуда брать необходимую для вычисления информацию:
- Базовую ставку можно найти на официальном сайте Банка России. Использование показателей по государственным ценным бумагам мотивировано минимальным рискам по ним при невысокой доходности. Как вариант, можно применять средневзвешенное значение процентов по депозитным вкладам. Для проектов, рассчитанных на несколько лет, следует брать долгосрочные ставки. Для периодов реализации менее 1 года подходят показатели по краткосрочным депозитам.
- Риски стран определяются субъективно, исходя из ситуации в государстве. Можно сравнить доходность государственных займов и корпоративных акций. Также целесообразно воспользоваться рейтингами ведущих мировых агентств, из которых вы узнаете уровень коррупции или уровень простоты ведения бизнеса в разных странах.
- Отраслевые риски основываются на данных фондовой биржи. При этом изучается доходность ценных бумаг в отрасли и сравнивается с доходностью государственных облигаций. Если корпоративные бумаги доходнее государственных, то отраслевой риск повышается.
- Риски неликвидности и плохого управления определяются эмпирическим путем.
Попробуем посчитать по данной формуле норму дисконта для среднестатистического промышленного предприятия, в которое владелец решил вложить дополнительные средства на модернизацию оборудования с целью выпуска новой продукции:
- Как базовую ставку используем средневзвешенное значение долгосрочных депозитов в крупном коммерческом банке – 6%.
- Отраслевой риск находится на отметке 1%.
- Риск менеджмента равняется нулю, поскольку управленческий состав не менялся.
- Дополнительные риски диверсификации в сумме составляют 4%: территориальный 2% (планируется открытие филиала в другом городе), производственный 1% (выпуск нового вида продукции), клиентский 1% (поиск клиентов для новой продукции).
- Норма рентабельности предприятия составляет 3%.
Остается подставить данные в формулу и найти результат:
Сд = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.
Таким образом, реальная ставка дисконтирования в приведенном примере составляет 14%.
Чтобы не усложнять себе жизнь, чаще всего используется таблица коэффициентов. В ней по вертикали указаны процентные ставки, а по горизонтали – длительность временного периода. На пересечении требуемых показателей в ячейке указан коэффициент, на который следует умножить итоговую прибыль. В результате этот показатель будет приведен к современным реалиям, и станет ясно, окупается начинание или нет.
На укрупненном методе очень подробно останавливаться не будем. Скажем лишь, что при его применении учитывается привлечение заемных средств и собственного капитала фирмы. Проведение такого дисконтирования с учетом данных предварительного изучения деятельности фирмы доверяется только профессиональным оценщикам. Определяющие критерии здесь – налоговые ставки, рассчитанная доходность капитала и оценка всех возможных рисков (даже минимальных).
Этот укрупненный метод называется WACC (стоимость капитала средневзвешенная). Она считается по такой формуле: WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 - t c) , в которой:
- Re – показатель доходности акционерного капитала компании (собственного капитала);
- E – стоимость акционерного капитала, представляющая собой произведение цены одной обыкновенной акции на общее их количество;
- D – стоимость капитала заемного, это сумма всех кредитов, полученных компанией, при отсутствии данных величина рассчитывается на основании финансовых показателей аналогичных компаний;
- V – суммарная стоимость всех имеющихся средств (кредитных и собственных);
- Rd – расходы на привлечение заемных средств (проценты по облигациям и банковским кредитам);
- tc – величина налога на прибыль, на этот показатель корректируются затраты на кредиты, поскольку они, как правило, закладываются в себестоимость выпускаемой продукции.
Подставим показатели для расчетов по этой методике:
- Стоимость капитала акционерного – 10%;
- Доля капитала собственного – 50%;
- Стоимость капитала заемного – 7%;
- Доля капитала заемного – 50%;
- Налог на прибыль – 20%.
WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.
На сегодняшний день метод WACC считается наиболее объективным, чем ниже его показатель, тем выгоднее предложенная инициатива.
Среди недостатков модели – она приемлема для стандартной деятельности предприятия и учитывает лишь текущую стоимость всех рассматриваемых источников, если же инвестиция направлена на непривычное направление, то точность WACC резко снижается из-за недостаточного учета разнообразных рисков.
Другие распространенные методики расчета нормы дисконта
Кроме описанных выше, применяется еще ряд методик исчисления нормы дисконта. Всего их около десяти. Деловые люди выбирают наиболее подходящий способ расчета в каждом конкретном случае, исходя из начальных условий и поставленной цели. Выбираемая модель, кроме того, характеризует саму фирму и специфику ее деятельности и структуры собственности. Наиболее известные методики перечислены ниже.
CAPM (метод оценки активов капитальных) считается по формуле R e = R f + β(R m - R f) , в которой:
- Rf – величина дохода безрисковая (государственные облигации);
- β – переменный коэффициент, показывающий уровень чувствительности акций изучаемой компании при изменении цен на рынке по всей отрасли. Если коэффициент выше единицы (предположим 1,1), то при движении рынка вверх, он будет расти быстрее среднего показателя на 10%, если ниже (0,9) – то на 10% медленнее. При падении рынка будет наблюдаться прямо противоположная картина;
- R m – уровень доходности ценных бумаг фирмы;
- (R m - R f) – это премия за так называемый рыночный риск. Его определяют статистическим методом за длительное превышение доходности акций компании над безрисковым показателем.
Методику CAPM могут использовать только компании в форме открытых акционерных обществ, торгующие своими акциями на фондовом рынке. Применить ее не могут и такие компании, которые не набрали достаточно статистики для исчисления бета-коэффициента, а предприятия, аналогичные по показателям, коэффициент которых можно было бы использовать, отсутствуют. Кроме того, не принимаются во внимание налоги, затраты на трансакции. Ряд исследователей, среди них К. Френч и Ю. Кама модифицировали эту модель для повышения ее точности, учитывая поправки на специфические риски.
Это специфический метод оценки собственного капитала компании, основанная на размере дивидендов от акций. Его формула такова: 
применяемые обозначения:
- DIV – ожидаемый размер годовых дивидендов на одну простую акцию;
- fc – расходы на проведение эмиссии ценных бумаг;
- P – стоимость размещения акций;
- g – темпы роста дивидендов.
При помощи этого способа дисконтируют свои денежные потоки только предприятия, которые выпускают обычные акции с регулярными выплатами дивидендов.
Расчет нормы дисконта по рентабельности капитала. Этот способ подходит предприятиям, которые не размещают ценные бумаги на фондовом рынке. Основой для него является бухгалтерский баланс фирмы. Существует несколько формул расчета.
- Рентабельность активов (ROA) считается, когда наличествует и заемные и свои средства. Механизм расчета: ROA = Чистая прибыль / Величина активов средняя.
- Рентабельность своего капитала (ROE) является маркером уровня эффективности управления средствами предприятия. Данный коэффициент показывает на создаваемую за счет собственных денег фирмы нормы прибыли: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
- Рентабельность капитала задействованного (ROCE). Развитие предыдущего способа с учетом долгосрочных обязательств. Применяется фирмами, имеющими на рынке привилегированные акции. Формула: ROCE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
- Рентабельность капитала среднего задействованного (ROACE). Отличие от ROCE заключается в усреднении капитала задействованного на начальную и конечную точки периода. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты дивидендные / Капитал средний задействованный.
Достоинством этой методики является возможность рассчитать необходимый показатель различным предприятиям, как обладающим лишь собственным капиталом, так и работающим с кредитами или размещающими акции на рынке.
Экспертная оценка. Модели Гордона, WACC и CAPM не подходят для расчетов венчурных проектов. В таких случаях прибегают к услугам экспертов, которые, используя свои знания и опыт работы, составляют индивидуальные формулы для конкретных уникальных проектов. Они просчитывают микро-, макро- и мезофакторы, которые, по их мнению, могут повлиять на потенциальную норму прибыли. Учитываются риски: сезонные, страновые, управленческие, производственные и др. в зависимости от требований инвестора. На основе выставленных баллов по каждому фактору делаются экспертные выводы.
Полезные нюансы, которые следует знать
Иногда, хотя и не так часто, исчисляется квартальная норма дисконта. Это происходит в тех случаях, когда денежные потоки будут проводиться поквартально. Тогда ранее вычисленную годовую норму дисконта нужно привести к более краткому периоду. Механизм пересчета выглядит так:
- dkb – это норма дисконта, приведенная к значению квартальному;
- d – дисконтная ставка (номинальная или реальная) в стандартном годовом исчислении.
Практически такая же формула используется при приведении показателя к месячному значению:
Применяется она нечасто, поскольку помесячное планирование денежных потоков мало распространено в бизнесе.
Используя показатели нормы дисконта, можно произвести расчет дисконтированного срока окупаемости (DPP). При этом бизнесмен, вкладывающий в проект свои деньги, может вычислить срок их окупаемости применительно к текущим стоимостям. Другими словами, он получает информацию о количестве временных периодов (по годам, месяцам или кварталам), необходимых для того, чтобы вложенная им инвестиция обеспечила поступление средств, достаточное для покрытия расходов, с учетом стоимости денег с течением времени.
- IC – изначально вложенные в проект средства;
- CF – создаваемый инвестицией денежный поток;
- r – норма дисконта;
- n – срок внедрения инициативы.
В итоге полученный результат будет характеризовать время окупаемости начинания, то есть чем он меньше, тем лучше для инвестора. Все расчеты такого рода специалисты советуют производить в компьютерной программе Excel.
В расчетах по проекту была использована ставка дисконтирования 12,0%.
Ставка определялась по следующей формуле:
где r – ставка рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;
i – объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции.
При условии, что ставка рефинансирования Центрального банка РФ составит на планируемый период 9,5 %, а объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции – 7,0 %, ставка дисконтирования без учета риска проекта будет составлять 2,3 %.
Размер рисковой премии рассчитывался на основании экспертных оценок. В совокупности поправка на риск составила 9,7 %, несмотря на классификацию уровня риска, связанного с расширением действующего производства, как «среднего», логика проекта все же заключается в существенном изменении масштаба деятельности предприятия и потребует структурного изменения бизнес-процессов. По сути, объем предстоящей работы сравним с продвижением на рынок нового продукта. В этой связи проекту присвоена классификация риска на уровне «выше среднего», а ставка дисконтирования в российских рублях с учетом риска в совокупности составила 12, %.
Оценка экономической эффективности проекта, тыс. руб. (ставка дисконта 12%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
Анализ рисков
Задание. Выявить возможные виды рисков, связанные с осуществлением проекта, оценить риски проекта в целом и предусмотреть меры по предотвращению или снижению возможных потерь.
Задание 1. Проведите маржинальный анализ проекта. Определите
· критический (безубыточный) объем производства;
· критические значение цены реализации;
· критическое значение постоянных затрат;
· критическое значение переменных затрат.
По каждому из исследуемых параметров рассчитайте маржу безопасности или запас финансовой прочности предприятия. (Приложение 14).
Анализ безубыточности, приведенный в приложении 14, свидетельствует о высокой степени устойчивости проекта. Начиная с 3 квартала 2014 г., то есть через год после начала финансирования, предприятие начинает получать устойчивую прибыль, безубыточность достигается при объеме сбыта, который значительно ниже предполагаемого. Причем запас финансовой прочности с течением времени по мере освоения проекта устойчиво повышается.
Рис. Точка безубыточности производства продукции, _______ год
Задание 2. Выявив наиболее существенные для вашего проекта виды рисков, провести анализ чувствительности проекта.
Допустим, по вашим предположениям, наиболее существенными факторами, оказывающими влияние на эффективность вашего проекта, являются объем сбыта, цена продукта, прямые издержки и общие издержки. Они будут варьироваться от их первоначального уровня в интервале от -20 до 20% с шагом в 5%. В качестве показателя, характеризующего финансовый результат проекта, выберете чистую приведенную стоимость. Результаты расчетов и их графическое представление приведите в таблице (Приложение 3) и на графике.
Анализ чувствительности
Рис. Анализ чувствительности проекта по NPV
Сделайте вывод, к каким факторам в большей степени чувствителен проект. Как снизить отрицательное влияние этих факторов?
Результатом подготовки этого раздела должны быть:
1) анализ возможных рисков;
2) оценка рисков и связанных с ними потерь (ущерба);
3) программа по защите от рисков, включающая мероприятия по предотвращению потерь или сведению их к минимуму.
Очевидно, наибольшее влияние на результаты оказывает изменении цен и объема реализации производимой продукции. Однако проект в целом успешно справляется с существенными изменениями любого из этих параметров – только при снижении изначально высоких цен на 30% существует вероятность неполучения дохода.
Снижение цены сбыта на 15% приводит кснижению чистого приведенного дохода в 2 раза. Изменение объема реализации также ведет к падению доходности проекта на 60%. В этой связи для предприятия весьма важно как можно скорее получить необходимые для развития проекта инвестиции, чтобы успеть завершить его в запланированные сроки.
Среди других параметров наибольшее влияние на результаты оказывает изменение уровня прямых издержек на продукцию (в основном это цены на ингредиенты для приготовления кормов), а также объема инвестиций. При снижении объема последнего хотя бы на 20% NPV проекта увеличится на 19,9%. Ухудшения ставок налогообложения для проектов в секторе производства сельскохозяйственной продукции вряд ли можно ожидать в ближайшие несколько лет, особенно в условиях обозначения необходимости развития отрасли присвоения статуса национального проекта. В то же время нестабильность на рынке зерновых и, отчасти, масличных культур вполне способна повлечь за собой некоторое несущественное ухудшение параметров проекта. В этой связи к перечню основных факторов при анализе рисков необходимо добавить затраты на кормление скота.
Чувствительность проекта к увеличению уровня оплаты труда, к задержкам платежей, объему общих издержек и, что не менее важно, объему инвестиционных затрат, невысока, слабо влияет на его устойчивость и не приводит к значительному сокращению доходности.
16 Приложение
Задание. Представьте дополнительную или конфиденциальную информацию, которая может быть полезна читателю, но не предназначенная для распространения или не вошедшая в основной текст бизнес-плана вследствие ее объема (документы, которые могут служить подтверждением или подробным объяснением сведений, приведенных в бизнес-плане).
Приложение 1
Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 10%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 20%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.
Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться
Понятие и формула дисконтирования доступным языком
Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.
Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.
Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210
С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n
- где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
- N – число лет
В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4
Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».
Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.
Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.
ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?
Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.
Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).
Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.
Дисконтирование
Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.
Наращение
Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Математическая в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:
PV = FV * 1/(1+R) n
Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».
В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.
Таким образом:
- Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
- Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.
Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.
Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).
Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.
Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?
В предыдущем разделе мы выяснили, что
Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.
Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.
Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.
Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.
Таблица дисконтирования
Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:
Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования , которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.
Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.
Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:
- А) получить 100,000 долларов сегодня
- Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет
Что выбрать?
Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.
Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:
Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.
Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.
Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .
Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.
С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.
Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места
Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги» . Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.
Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.
«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.
Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.
Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):
Инвестировать - это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек
По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?
Риски так или иначе присущи любому производственному предприятию. Если на предприятии специализированного подразделения, занимающегося управлением рисками, нет, эти обязанности, как правило, вменяются отделу контроллинга или внутреннего аудита, и именно этот отдел занимается управлением рисками, оценкой, контролем эффективности, разрабатывает и внедряет механизмы, позволяющие снизить риск. Такое оперативное управление рисками позволяет обнаружить, устранить или снизить их уровень до того, как предприятие понесет серьезные убытки.
В соответствии с принципами риск-менеджмента, сформированными COSO, эффективная система риск-менеджмента включает восемь основных компонентов (табл. 1).
Таблица 1. Составляющие системы риск-менеджмента
|
Компонент |
Комментарии |
|
Внутренняя среда |
Во многом определяет то, как риск будет выявлен и какие решения будут приняты |
|
Цели компании |
Должны быть определены до выявления рисков. Риск-менеджмент должен обеспечить выполнение поставленных целей |
|
Выявление неблагоприятных событий |
Все события, от которых зависит выполнение поставленных целей, должны быть проанализированы на предмет существования рисков |
|
Оценка риска |
Выявленные риски следует проанализировать с точки зрения вероятности наступления рискового события и возможного ущерба |
|
Реакция на риск |
Менеджмент должен для себя определить возможную реакцию на риск: исключить, снизить, принять или разделить риски |
|
Контроль бизнес-процессов |
Внутренние политики и процедуры, гарантирующие, что принятая стратегия реакции на риск эффективно реализуется при выполнении повседневных операций |
|
Информация и коммуникации |
Необходимая информация должна своевременно собираться, обрабатываться и передаваться сотрудникам, ответственным за управление рисками |
|
Мониторинг |
Выявленные ранее риски необходимо постоянно контролировать и пересматривать при необходимости |
Не вдаваясь глубоко в теорию риск-менеджмента в предпринимательстве, сосредоточим свое внимание на рисках, сопутствующих хозяйственной деятельности производственных предприятий. Но сначала рассмотрим сущность и содержание понятия риска с помощью рисунка.
Как видно из рисунка, риск можно рассматривать с трех основных позиций: прогнозируемых финансовых результатов, возможных отклонений от планируемого хода событий и с позиции возможности наступления неблагоприятных событий.
- начальный, то есть уровень риска идеи, замысла, предложения без учета мероприятий по его анализу и оценке;
- оцененный - с учетом мероприятий по анализу и оценке риска, в результате которых получена реальная оценка уровня риска;
- конечный (финальный, приемлемый) - с учетом разработанных и проведенных активных и пассивных мероприятий и мер по снижению начального уровня риска.
В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и организация работы по снижению степени риска, искусство получения и увеличения дохода в неопределенной предпринимательской среде. Цель - сохранение полностью или частично своих ресурсов или получение ожидаемой прибыли при приемлемом уровне риска.
На практике для идентификации рисков обычно составляют таблицу, в которой отражаются возможные факторы риска предприятия, а также степень их опасности и вероятность наступления. Такая таблица составляется с учетом субъективного мнения ключевых сотрудников компании с использованием метода экспертных оценок. Однако с помощью ее можно с достаточной точностью оценить уровень рисков предприятия, поскольку вариативные оценки по каждому фактору рисков усредняются в некую среднюю величину, которая, как правило, соответствует истинному уровню по каждому из рисков. Факторы риска целесообразно разделить на две большие группы: внешние и внутренние. Внутри каждой группы риски также разделяются по основным направлениям. Перечень видов рисков и сокращенный список идентифицированных факторов риска на примере производственного предприятия представлен в табл. 2 «Идентификация факторов риска компании» (См. журнал «Справочник экономиста» №99(63), 2008.)
На основе идентифицированных рисков разрабатывается карта рисков компании, которая позволяет:
- выявлять наиболее опасные варианты решения, связанные с недостижением поставленных целей;
- получить оценки возможного ущерба (потерь) для различных вариантов решения;
- спланировать и осуществить мероприятия по снижению риска до приемлемого уровня;
- оценить затраты по управлению риском.
В экономическом смысле под ставкой дисконтирования понимается требуемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Поэтому на выбор ставки дисконтирования важное влияние оказывает цель, которую преследует предприятие, то есть при выборе метода расчета ставки дисконтирования необходимо учитывать задачи, в соответствии с которой определяют ставку дисконтирования (оценка нового инвестиционного проекта, оценка стоимости компании и пр.). Что касается инвестиционных проектов, то чаще всего анализ таких проектов ведется по годам (хотя можно проводить анализ в разрезе месяца, квартала и прочих временных интервалов). Важным условием в данном случае является взаимоувязка таких параметров, как ставка дисконтирования, продолжительность проекта, с элементами денежного потока.
Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).
В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта или вложения в определенную компанию и ожидаемого уровня инфляции. В качестве ставки дисконтирования можно выбрать доходность ценных бумаг с риском, аналогичным риску объекта инвестирования. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования. Еще один метод определения ставки дисконтирования основан на добавлении к безрисковой ставке (процент по депозиту самого надежного банка России, доходность по государственным ценным бумагам и пр.) премии за риск вложения в конкретный инвестиционный объект (проект, предприятие и пр.) и поправки на инфляцию.
Коэффициенты поправки на риск в инвестиционных проектах ранжируются в зависимости от характера инвестиций (табл. 3).
Таблица 3. Премии за риск инвестиционных проектов
|
Размер риска |
Характер инвестиций |
Премия за риск |
|
Замещающие инвестиции (замена мощностей – оборудования, машин более совершенным, требующая более высокой квалификации работников, новых подходов в производстве; строительство новых заводов взамен старых на том же или другом месте). Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения старых продуктов) |
||
|
Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, тесно связанных с существующими). Инвестиции в прикладные научно-исследовательские разработки, направляемые на специфические цели |
||
|
Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, не связанных с первоначальной деятельностью компании) |
||
|
Очень высокий |
Инвестиции в фундаментальные научно-исследовательские разработки, цели которых могут быть пока точно не определены, а ожидаемый результат точно не известен |
Таким образом, существуют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются: модель оценки капитальных активов (САРМ), модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), метод кумулятивного построения. Рассмотрим их более подробно.
CAPM
Ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается следующим образом:
r = rf + b (R m – rf),
где rf - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств;
R m - ожидаемая доходность рыночного индекса;
b - коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса.
Применение модели САРМ основано на анализе массивов информации фондового рынка - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применять ее целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. При выведении ставки дисконтирования для закрытых компаний необходимо проводить дополнительные корректировки.
Коэффициент бета, используемый в данной модели, представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяют два вида риска: систематический, который определяется макроэкономическими факторами, и несистематический, который отражает риск конкретного предприятия.
Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах бета публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают.
Публикуемые коэффициенты бета обычно отражают структуру капитала конкретных открытых компаний, поэтому применение их в таком виде к закрытой компании, имеющей отличную структуру капитала, некорректно. Чтобы стало возможным применение беты сопоставимой открытой компании, необходимо провести определенные корректировки. С этой целью рассчитывают безрычажную бету, то есть бету, которую имела бы компания, если бы у нее не было долга.
Формула расчета безрычажной беты, предполагающая 100%-ный собственный капитал в структуре капитала, выглядит следующим образом:
B u = B l / 1 + (1 – t)w d / w e ,
где B l - рычажная бета;
t - налоговая ставка для предприятия;
w d - доля долга в структуре капитала;
w e - доля собственного капитала.
WACC
Совокупная цена всех источников финансирования предприятия определяется по формуле средней арифметической взвешенной и обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital). Основная формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала имеет вид:
WACC = Σ(C i × q i),
где C i - стоимость каждого источника средств;
q i - доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.
Следует особо подчеркнуть одну особенность: величина WACC есть средневзвешенная стоимость каждой единицы дополнительно привлекаемых финансовых ресурсов. Иными словами, WACC - это не средняя цена всех источников, привлеченных компанией в прошлом или планируемых к привлечению в текущем году, а именно стоимость дополнительно привлекаемых средств для финансирования будущих проектов.
Поэтому предприятие не может привлекать капитал с постоянной средневзвешенной стоимостью бесконечно. Обычно справедливо следующее правило: стоимость капитала возрастает по мере роста потребности в нем, поскольку наращивание объема заемных средств увеличивает финансовый риск, связанный с данной компанией, и новую порцию кредитов банки будут предоставлять под более высокую процентную ставку.
В структуру капитала концептуально включаются только долгосрочные обязательства. Однако многие закрытые компании, в особенности небольшие, используют в качестве долгосрочного краткосрочный капитал (отягощенный процентами). В этом случае предприятие само решает, квалифицировать ли такой капитал как долгосрочный с целью включения его в расчет WACC.
Пример 1
Для финансирования инвестиционных проектов предприятие привлекает денежные средства из следующих источников:
- нераспределенная прибыль на сумму 120 000 руб.;
- кредит банка на сумму 200 000 руб., выдаваемый под ставку 17 % (дополнительных расходов, связанных с получением кредита, у предприятия нет);
- эмиссия обыкновенных акций на сумму 450 000 руб. стоимостью 26 % (предполагаемый ежегодный рост дивидендов - 2 %, расходы на эмиссию - 8 % от стоимости акции).
Определим минимально приемлемую доходность инвестируемого капитала.
Данные по структуре капитала приведены в табл. 4.
Таблица 4. Данные по структуре капитала предприятия
|
Вид источника финансирования |
Цена (стоимость) источника финансирования, % |
Удельный вес источника финансирования |
|
|
Нераспределенная прибыль |
|||
|
Кредит банка |
|||
|
Обыкновенные акции |
|||
Стоимость банковского кредита, несмотря на многообразие его видов, форм и условий, определяется на основе ставки процента за кредит, которая формирует основные затраты по его обслуживанию. То есть если заемщик не несет дополнительных расходов, связанных с получением кредита, стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту с учетом эффекта налогового щита. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств хоть и изменяется при различных вариантах погашения кредита, но на практике не учитывается при выборе способа погашения задолженности.
Стоимость кредита банка с эффектом налогового щита определяется по формуле:
С = (r × 1,1)(1 – 0,24) + (i – r × 1,1).
Пусть r (ставка рефинансирования) = 11 %, тогда коэффициент составит 0,121 (11 % × 1,1).
С = 0,121 × (1 – 0,24) + (0,17 – 0,121) = 0,1401 = 14,01 %.
Стоимость привлечения обыкновенных акций для предприятия при использовании модели Гордона будет рассчитываться по формуле:
С s = D 1 / P m (1 – L) + g,
где D 1 - дивиденд, выплачиваемый в первый год;
Р m - рыночная цена одной акции (цена размещения);
L - ставка, характеризующая расходы на эмиссию (в относительной величине);
g - ставка роста дивиденда.
Сs = (0,26 / (1 × (1 – 0,08))) + 0,02 = 0,3026 = 30,26 %.
Расчет стоимости собственного капитала в части нераспределенной прибыли по модели Гордона будет осуществляться по следующей формуле:
С p = D 1 / Pm + g.
Сp = (0,26 / 1) + 0,02 = 0,28 = 28 %.
WACC = 28 × 0,16 + 14,01 × 0,26 + 30,26 × 0,58 = 25,67 %.
Таким образом, минимально приемлемая доходность инвестированного капитала составляет 25,67 %.
Метод кумулятивного построения
Ожидаемая ставка дохода рассчитывается по формуле:
r c = R f + RP m + RP s + Rp u ,
где Rf - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу;
RP m - рыночная премия за риск акций;
RP s - премия за риск для малых компаний;
Rp u - премия за несистематический риск для конкретной компании.
Наиболее важные факторы, определяющие премию за риск при определении ставки дисконтирования конкретного предприятия, следующие:
- Ограниченность доступа к капиталу (в закрытых компаниях).
- Малая доля на рынке.
- Качество менеджмента.
- Сильная зависимость от лиц, обладающих ключевыми знаниями.
- Слабая маркетинговая и рекламная политика.
- Ограничение возможности диверсификации по товарам и услугам.
- Низкие возможности получения эффекта на масштабе.
- Сильная зависимость от продавцов и поставщиков.
- Низкое качество учетной информации и т. д.
Пример 2
С целью оценки стоимости производственного предприятия был использован метод кумулятивного построения. За безрисковую ставку доходности принята средняя доходность к погашению российских еврооблигаций со сроком погашения в 2010 г. - 7 %. Ставки премий за риск по видам рисков развития предприятия представлены в табл. 5.
Таблица 5. Ставки премии за риск
|
Риск |
Ставка премии, % |
||
|
Оптимистический сценарий развития |
Пессимистический сценарий развития |
Реальный сценарий развития |
|
|
Инвестирование в предприятие |
|||
|
Финансовая структура |
|||
|
Производственной и территориальной диверсификации |
|||
|
Диверсификации клиентуры |
|||
|
Рентабельности предприятия и прогнозируемость его доходов |
|||
|
Качества управления |
|||
Обоснуем выбор премий за риск:
премия за риск инвестирования в предприятие. В ближайшие годы прогнозируется увеличение спроса на продукцию предприятия в связи со значительным износом оборудования и строительством новых генерирующих мощностей. Поэтому, с одной стороны, предприятие обладает неплохим потенциалом развития, а с другой стороны, объем продаж ограничивается высокой конкуренцией. Премия за риск вложения в предприятие оценена в 2 % для оптимистического сценария развития, 3 % - для пессимистического и 2,5 % - для реального;
финансовая структура. В результате оценки деловой активности был сделан вывод, что она находится на довольно высоком уровне. Можно предположить, что она будет и в дальнейшем расти, премию за риск можно взять в размере 2,5 % для оптимистического и реального сценариев. Делая прогноз для пессимистического сценария, можно отметить, что квалификация и корпоративная культура работников финансовой службы находятся на недостаточном уровне, поэтому премию за риск берем в размере 3 %;
производственная и территориальная диверсификация. У предприятия несколько сфер бизнеса. Поскольку один из них убыточный, а в другом наблюдается усиление конкуренции, надбавка за риск в пессимистическом и реальном сценариях взята в размере 3 %. Предполагается, что еще одно бизнес-направление предприятия будет генерировать значительные денежные потоки. Это снизит общий уровень риска, поэтому в оптимистическом сценарии премия за риск - 2,5 %.
диверсификация клиентуры. Предприятие имеет достаточно широкий круг заказчиков, число которых постоянно растет, премию за риск примем в размере 2 % для оптимистического и 2,5 % для реального сценариев. Поскольку в последнее время наблюдается усиление позиции иностранных конкурентов, премию за риск в пессимистическом сценарии возьмем 3 %;
рентабельность предприятия и прогнозируемость его доходов. Ставка премии за риск рентабельности во всех вариантах применяется на уровне 2 %, так как выявлена тенденция ее последующего роста;
качество управления. Управление на предприятии осуществляется посредством реакции на происходящие события, план стратегического развития на перспективу не разрабатывается, хотя предприятие имеет положительную динамику прибыли, показателей рентабельности. Управленческий учет поставлен не на должном уровне, что затрудняет проведение оперативного анализа и принятие решений оперативного характера. Премия за риск определена в размере 3 % для всех сценариев развития;
прочие риски во всех вариантах сценария оценены в 3 %.
При расчете ставки дисконтирования суммируется безрисковая ставка доходности и итоговая ставка премий за риски (табл. 6).
Таблица 6. Ставки дисконтирования для различных вариантов сценария
|
Вид ставки |
Сценарий развития, % |
||
|
оптимистический |
пессимистический |
реальный |
|
|
Безрисковая ставка доходности |
|||
|
Итоговая ставка премии за риск |
|||
|
Ставка дисконтирования |
|||
В заключение можно сказать, что в условиях рыночных отношений проблема анализа, оценки и управления рисками приобретает важное как теоретическое, так и прикладное значение. Риски, сопутствующие производственным предприятиям, пронизывают всю их хозяйственную деятельность и находят свое отражение, в том числе, в оценке новых инвестиционных проектов и стоимости предприятия как элемент определения ставки дисконтирования.
В литературе по теории реальных инвестиций ставка дисконтирования используется под разными названиями: требуемая отдача проекта; барьерная ставка; пороговая рентабельность.
С технической (математической) точки зрения ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для пересчёта будущих (т. е. отстающих от нас во времени на разные сроки) потоков доходов, которых может быть несколько, в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.
В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
Американским обществом оценщиков ставка дисконта определена как коэффициент, используемый для расчёта текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем. По сути, ставка дисконта представляет собой уровень доходности, на который согласился бы инвестор, принимая решение о вложении в конкретный проект (компанию). Расчёт ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве базы для оценки. Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:
а) для денежного потока для собственного капитала:
б) для денежного потока для всего инвестированного капитала:
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC - weighted average cost of capital).
Определение ставки дисконта
Методы определения ставки дисконта для денежного потока для собственного капитала.
Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал. Расчёт стоимости организации методом прямого дисконтирования. Метод дисконтирования денежных потоков является одним из наиболее распространённых методов, применяемых при оценке и выборе инвестиционного направления вложения средств и при проведении внутренних оценок эффективности инвестиционных проектов в активно развивающихся организациях.
Рассмотрим две модели расчета ставки дисконта для собственного капитала, это:
Модель оценки капитальных активов (САРМ - capital asset pricing model);
Метод кумулятивного построения;
Модель оценки капитальных активов (САРМ - capital asset pricing model);
Модель оценки капитальных активов (САРМ) - основана на анализе массивов информации фондового рынка и конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций. Основная посылка модели заключается в том, что инвестор не приемлет риска и готов идти на него только в том случае, если это сулит дополнительную выгоду, т. е. повышенную норму отдачи на вложенный капитал по сравнению с без рисковым вложением.
В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконта находится по формуле Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса):
где r - ставка дисконта (дохода на собственный капитал);
Rf - норма дохода по без рисковым вложениям;
b - коэффициент бета (мера систематического риска, т. е. риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);
Rm - общая доходность рынка в целом;
S1 - дополнительная норма дохода за риск инвестирования в конкретную компанию (несистематические риски);
S2 - дополнительная норма дохода за риск инвестирования в малую компанию;
C - дополнительная норма дохода, учитывающая уровень странового риска.
Без рисковое вложение средств подразумевает, что инвестор независимо ни от чего получит на вложенный капитал именно тот доход, на который он рассчитывал в момент инвестирования средств. В качестве без рисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигации или векселя); считается, что государство является самым надёжным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается).
Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в условиях России психологически не воспринимаются как без рисковые. Для определения ставки дисконта в качестве без рисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надёжных банках).
Можно также основываться на без рисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учёта реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Без рисковая ставка используется как точка отсчёта, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.
Коэффициент b - показатель систематического риска, отражающий изменчивость цен на акции отдельной компании (отрасли) по сравнению с изменением цен всех акций, обращающихся на фондовом рынке.
Если b >1, значит, акции фирмы более чувствительны к систематическому риску, чем фондовый рынок в среднем. Следовательно, в это предприятие более рискованно вкладывать средства, чем в среднее предприятие, действующее на рынке.
Если же b < 1, то акции менее чувствительны к обще рыночным факторам и риск инвестирования меньше, чем риск, характерный в среднем для данного рынка.
Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом.
Существуют два способа расчёта коэффициента b: статистический и фундаментальный. Первый опирается на информацию о динамике акций на фондовом рынке, второй - на мнение оценщика о состоянии отрасли и экономики в целом, об особенностях оцениваемого предприятия.
В мировой практике коэффициент b рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка. Эта работа проводится специализированными фирмами. Данные о коэффициенте b публикуются в ряде финансовых источников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчётами коэффициентов b.
Модель кумулятивного построения.
Метод кумулятивного построения основан на суммировании без рисковой ставки дохода и надбавок за риск инвестирования в оцениваемое предприятие. Метод наилучшим образом учитывает все виды рисков инвестиционных вложений, связанных как с факторами общего для отрасли и экономики характера, так и со спецификой оцениваемого предприятия. Расчёты производят по формуле Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса):
где r - ставка дисконтирования;
rб - базовая (без рисковая или наименее рискованная) ставка;
Ri - премия за i-вид риска;
n - количество премий за риск.
В условиях развитого рынка, для которого характерна осведомлённость экспертов о рынке недвижимости, метод кумулятивного построения даёт достаточно хорошие результаты.
Пример. Загородный коттедж оценён в 100 тыс. ден. ед. Известно, что на момент оценки ставка Сбербанка по валютным вкладам составляет 10 % годовых. По мнению оценщика, типичный инвестор потребует, как минимум, 7 % годовых в валюте за риск капиталовложений в недвижимость. Экспертный анализ свидетельствует о том, что типичные ставки за компенсацию инвестиционного менеджмента и низкую ликвидность составляют по 1,5 %. Инвестор желает возвратить вложенный капитал в течение 20 лет, следовательно, ежегодный возврат по прямолинейному методу составит 5 %. Определим ставку дисконтирования (табл. 1).
Таблица 1. Определение ставки дисконтирования, %
В российской оценочной практике экспертная оценка премий за риск обычно представляется в виде табл. 2. Журнал «Вестник», сайт: http://www.oilnews.ru
Таблица 2. Премии за риск для отдельной компании
Ставка дисконтирования определяется суммированием без рисковой ставки и перечисленных выше премий за риск.
В табл. 3 приведён пример расчёта ставки дисконтирования методом кумулятивного построения. Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса)
актив кумулятивный инвестиционный стоимость
Таблица 3.
При использовании метода кумулятивного построения следует учитывать его кажущуюся простоту, которая становится причиной поверхностного отношения к модели и ведёт к субъективизму, особенно в России. Поскольку культура оценки в России ещё не сложилась и специалистов, способных подвергнуть анализу отчёт об оценке, практически нет, то оценщику достаточно сослаться на свое экспертное мнение, чтобы любой уровень риска был принят за верный. Тем не менее при более углублённом рассмотрении модели становится очевидным, что её применение требует большего труда и знаний, чем модель САРМ, основанная на статистическом бета-коэффициенте.
