Мы разобрались с понятиям денежный поток. Теперь, для того что бы нам рассчитать стоимость инвестиционного проекта, мы должны определиться с порядком определения ставки дисконтирования. Рассмотрим три основных момента: альтернативные ставки, модель WACC – модель средневзвешенных затрат на капитал, модель CAPM – модель оценки стоимости капитальных активов.
Ставка дисконтирования на базе альтернативной ставки
Что касается альтернативных ставок при определении ставки дисконтирования, той ставки которую мы будем использовать в , то приведем некоторые из них.
Альтернативная ставка на базе биржевого индекса
Вы можете взять в качестве ставки дисконтирования доходность биржевого индекса за период.
Альтернативная ставка на базе желаемой доходности инвесторов
Вы можете провести анкетирование среди свои инвесторов на предмет того, какую они хотят иметь доходность от своих вложений. При условии, что у Вас ответственный инвестор и он задумывается над тем что он делает со своими средствами.
Альтернативная ставка на базе среднего значения доходности
Вы можете произвести анализ рынка и посмотреть какие еще аналогичные проекты, с аналогичным риском, и какие там ставки дисконтирования. Иначе говоря, если вы будете инвестировать не в ваш проект, который вы выбрали, а в какие-то иные. Какой получите доход. На рынке средняя стоимость ресурсов 7%, 6%, 7,2%, 6,4% можно найти среднюю как вариант.
Альтернативная ставка на базе без рисковой доходности
Может быть такой вариант. Определить без рисковую доходность и добавить к ней премию за риск. Без рисковая доходность, в принципе, считаема. Премия за риск может быть определена исходя из рейтингов. Если у компании, которая реализует проект, есть рейтинг то исходя из аналогии сопоставляя рейтинг с другими компаниями можно определить премию за риск.
Два слова про без рисковую процентную ставку. Как вы поняли из названия под без рисковой ставкой понимается такой финансовый инструмент, инвестируя в который вы не несете никакого риска. Очевидно, что на практике такое практически не реально и поэтому более распространённо словосочетание максимально без рисковый инструмент, соответственно максимально без рисковая ставка. Для того, чтобы определить максимально без рисковую ставку нужно найти инструмент с наименьшем риском. Мерой риска выступает стандартное отклонение. Это термин из статистики, и он означает на сколько в среднем колеблется котировка от среднего значения в верх и вниз.
Отметим следующее, вы используете для расчетов стандартного отклонения доходность и у Вас на выходе получается следующая конструкция. Пример: Акция средняя доходность за год 10 %, стандартное отклонение 3%. Что это означает? Это означает что в среднем за год доходность этой бумаги колебалась в интервале от 13% до 7%.
Наименьшее стандартное отклонение, как показывает практика, у облигаций и эти бумаги безусловно более надежны чем акции. Курсовая стоимость этих бумаг колеблется значительно меньше чем курсовая стоимость остальных ценных бумаг. Соответственно, чтобы найти бумагу по которой можно определить максимально без рисковую процентную ставку нам необходимо выбрать облигацию у которой будет наименьшее стандартное отклонение. Обычно для таких расчетов сразу берут государственные облигации. Их риск меньше чем риски корпоративных бумаг, меньше рисков региональных и муниципальных облигаций. Если мы берем страны, то выбирают американские облигации за основу. В России это могут быть Российские облигации федерального займа.
Ставка дисконтирования на базе модели WACC модель средневзвешенных затрат на капитал
Формула 1 показывает, что если мы возьмём за основу данные компании мы сможем рассчитать во сколько обходиться этой компании привлеченные ее капитал. Капитал состоит из двух основных частей: долговой и долевой. Из акций и облигаций. Могут быть еще долгосрочные кредитные ресурсы, которые так же необходимо учитывать. В этой формуле есть веса. Они соответствуют весу каждого источника финансирования в структуре капитала. В этой формуле Т обозначает налог на прибыль или корпоративный налог. Дело в том, что платежи по процентам по облигациям, по банковским кредитам выплачиваются из прибыли до налогообложения. А дивиденд по акциям, выплачивается после налогообложения. Поэтому два этих параметра стоимость долга и стоимость акций будет не сопоставимая. Ее нужно привести к единому знаменателю. Фактически, используя множитель (1-Т), мы приводим затраты на долговой капитал к сопоставимому с затратами на акции ввиду. Обычно WACC считают на основании баланса. К сожалению, использование данных баланса не позволяет учитывать фактор риска. Об этом напишем в следующем материале.
WACC = (1)
– доли заемных средств, привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций) нераспределенной прибыли;
r – стоимость соответствующих частей капитала
Ставка дисконтирования на базе CAPM модель оценки стоимости капитальных активов
Эта модель в основном предназначена для оценки акций. У нее интересная судьба. В попытке найти максимально диверсифицированный портфель, зарубежные ученые столкнулись с интересным фактом. Чем больше бумаг объединить в портфель, тем меньше риск портфеля, выраженный стандартным отклонением. Если посмотреть на график 1, то у нас по одной оси отложен риск акций, по другой количество акций в портфеле. В тот момент, когда в портфеле только одна бумага, риск портфеля максимальный. Когда объединяются две бумаге риск уменьшается. Но что интересно, начиная с какого-то момента, в зависимости от рынка это может быть и 100 бумаг в портфеле, либо 500, риск перестает падать. Это привело к тому, что стало лучше понятно природа риска ценных бумаг. Оказывается, риск состоит из двух частей. Первая часть – так называемый системный риск, риск от которого невозможно избавиться ни при каких обстоятельствах. И за него вам рынок платит. Вторая часть риска, риск связанный с самим эмитентом и может быть устранена. Если она может быть устранена, то рынок вам за такой риск не платит. Если вы берете на себя оба риска это Ваши проблемы. Если Вы хотите инвестировать, то вы берете на себя два риска: за один Вам платят, за второй не платят, и вы берете на себя неоплаченный, чрезмерный риск. Следовательно, нужно строить портфель и пытаться избегать ненужного риска.
График 1 Зависимость риска акций от их количества в портфеле
На основании отмеченного факта, что риск состоит из двух частей, была построена модель которая называется CAPM. Это формула 2. Смысл модели заключается в следующем. Есть прямая зависимость между доходностью бумаги и средней доходностью рынка. Если меняется доходность рынка, то определенным образом меняется доходность Ваших бумаг. Для того что бы это выразить, был введен специальный коэффициент β. Он по своей сути в чем-то близок к параметру стандартного отклонения.
CAPM = (2)
r_m – доходность рыночного портфеля (биржевого индекса)
r_i – доходность акций компании
Коэффициент β несет в себе простой смысл. Пример: У компании коэффициент β равен 2. Это означает, что каждый раз, когда доходность рынка меняется на один процент доходность вашей бумаги будет меняться на 2%. Если коэффициент β равен 3. Это означает каждый раз, когда доходность рынка меняется на 1%, доходность вашей бумаги меняется на 3%. Или должна меняться. Если коэффициент β равен -1, что это значит? Это означает что на каждую единицу падения рынка, ваша бумага должна расти на 1 единицу. Если у вас коэффициент 0,5. Это означает что на каждую единицу роста рынка, ваша бумага растет на 0,5. Это хороший коэффициент, позволяет выбирать бумаги так, чтобы строить определенного рода портфели агрессивные, защитные и иные.
Мы рассмотрели несколько вариантов определения ставки дисконтирования, а до этого мы разбирали вопросы, связанные с определением . В каждом отдельном случае вам необходимо проводить отдельные исследования и логически обосновать той или иной ставки дисконтирования. Универсальных правил, формул определения ставки дисконтирования не существует. Проведя выбор, анализ рынка вам предстоит выбрать ту ставку дисконтирования которая представляется вам наиболее приемлемой.
Если Вам была интересна статья делайте репост. Вступайте в группу
Оценку денежных потоков и их приведение к одному моменту времени можно производить на номинальной или на реальной основе.
Номинальные денежные потоки и поминальные ставки. Номинальные денежные потоки - это денежные суммы, выраженные в ценах, изменяющихся в связи с инфляцией, т.е. платежи, которые действительно будут уплачены или получены в различные будущие моменты (интервалы) времени. При их расчете учитывается постоянный рост уровня цен в экономике, и это оказывает влияние на денежную оценку затрат и результатов принятия инвестиционного решения (рис. 3.3).
Например, решив осуществить проект открытия мини-пекарни для выпечки и продажи хлебобулочных изделий, мы должны в расчетах ожидаемых денежных потоков учесть прогнозируемый рост цеп на хлеб, муку и т.п. в течение срока жизни проекта и соответствующим образом проиндексировать денежные потоки на повышающий коэффициент.
Рис. 3.3.
Номинальная ставка альтернативной (требуемой) доходности - это ставка, действительно существующая на рынке для инвестиционных решений данного уровня риска. В период высокой инфляции такие ставки возрастают, чтобы за счет повышенных доходов компенсировать инвесторам потери от инфляционного роста цен. Наоборот, номинальные ставки относительно низки в период стабилизации цен. Основываясь на этом, говорят, что данные ставки включают в себя инфляционную премию.
Реальные денежные потоки и реальные ставки дисконта. Реальные денежные потоки - это потоки, выраженные в постоянном масштабе цен, действующем на момент обоснования инвестиционного решения. Таким образом, они оцениваются без учета инфляционного роста цен (рис. 3.4). Однако денежные потоки все равно должны быть проиндексированы на понижающий или повышающий коэффициент, если они (или отдельные их элементы) растут быстрее или медленнее инфляции.
Рис. 3.4.
Реальная ставка альтернативной (требуемой) доходности- это ставка, "очищенная" от инфляционной премии. Она отражает часть доходов инвестора, образующуюся сверх компенсации инфляционного роста цен.
Реальная ставка (г) рассчитывается по формуле
где гр - реальная ставка; г - номинальная ставка; к - темп инфляции. Все ставки выражаются в долях единицы.
Пример . Ставка банковского процента по вкладам равна 6%, а инфляция в этот период ожидается на уровне 10%. Какова реальная ставка доходности, предлагаемая банком?
Реальные денежные потоки дисконтируются по реальным ставкам, номинальные - по номинальным.
Базовое правило расчетов состоит в том, что:
- o реальные денежные потоки следует дисконтировать по реальным ставкам альтернативной доходности;
- o номинальные денежные потоки следует дисконтировать, используя номинальные ставки дисконта.
Таким образом, существуют два подхода к оценке денежных потоков, каждый из которых имеет свои плюсы и минусы.
Преимущества и недостатки метода оценки в постоянных (фиксированных) ценах. Преимуществом оценки на реальной основе является то, что при укрупненном расчете денежных потоков нет необходимости прогнозировать будущий инфляционный рост цен - достаточно знать текущий уровень инфляции и действующие в текущем периоде цены. Вместе с тем для осуществления такого расчета необходимо более или менее строгое выполнение следующей гипотезы: все цены на продукцию, сырье, материалы и т.п., принятые при определении денежных потоков, изменяются в одной пропорции в соответствии с уровнем инфляции в экономике. Еще один "минус" - при таком подходе возникают трудности анализа систем финансирования проектов (к реальным ставкам необходимо приводить и процентные ставки по кредитам, предоставленным для осуществления инвестиционного решения, что порождает недоверие к результатам расчета со стороны кредиторов). Например, они дают деньги под 14% годовых, а в расчетах фигурирует реальная ставка - 4%. К тому же бюджет проекта, составленный на номинальной основе, смотрится более реалистично.
Рассмотрим принципиальный подход к оценке на реальной и номинальной основе на примере.
Пример . Менеджер компании предполагает, что проект потребует инвестиций в размере 350 млн руб. и в первый год осуществления даст денежный поток 100 млн руб. В каждый последующий год в течение пяти лет денежный поток будет возрастать на 10% в связи с инфляционным ростом цен на продукцию и затраты. На шестой, завершающий год, от продажи оборудования будет получен суммарный денежный поток в размере 123 млн руб. Необходимо определить, выгоден ли данный проект, если номинальная ставка альтернативной доходности равна 20% годовых.
Денежный поток по проекту с учетом инфляционного роста показан в табл. 3.6.
ТАБЛИЦА 3.6.
Чистый дисконтированный доход рассчитывается следующим образом:
ЫРУ> О, значит, проект выгоден.
Произведем оценку того же проекта на реальной основе. Реальная ставка альтернативной доходности вычисляется по формуле
По условию, ожидается только инфляционный рост цен. Поэтому последующий денежный поток вплоть до шестого года будет стабилен и равен 100: 1,1 = 90,91 млн руб. Денежный поток последнего года, рассчитанный в постоянном масштабе цен, равен
Как видно, оба метода дали практически одинаковый результат, что объясняется одинаковыми предположениями, заложенными в условиях примера для обоих подходов (расхождения связаны с погрешностью приближения, допущенной в расчетах).
Узкоспециализированный материал для профессиональных инвесторов
и слушателей курса Fin-plan « ».
Финансово-экономические расчеты чаще всего сопряжены с оценкой распределенных во времени денежных потоков. Собственно для этих целей и нужна ставка дисконтирования. С точки зрения финансовой математики и теории инвестиций этот показатель является одним из ключевых. На нем построены методы инвестиционной оценки бизнеса на основе концепции денежных потоков, с его помощью осуществляется динамическая оценка эффективности инвестиций как реальных, так и фондовых. На сегодняшний день существует уже более десятка способов выбора или вычисления этой величины. Овладение этими методами позволяет профессиональному инвестору принимать более взвешенные и своевременные решения.
Но, прежде чем переходить к методам обоснования этой ставки разберемся в ее экономической и математической сущности. Собственно к определению термина «ставка дисконтирования» применяются два подхода: условно математический (или процессный), а также экономический.
Классическое определение ставки дисконтирования проистекает из известной денежной аксиомы: «деньги сегодня дороже, чем деньги завтра». Отсюда ставка дисконтирования – это некоторая процентная величина, позволяющая привести стоимость будущих денежных потоков к их текущему стоимостному эквиваленту. Дело в том, что на обесценивание будущих доходов влияет много факторов: инфляция; риски неполучения, или недополучения дохода; упущенная выгода, возникающая при появлении более доходной альтернативной возможности вложения денежных средств в процессе реализации уже принятого инвестором решения; факторы системного характера и другие.
Применяя ставку дисконтирования в своих расчетах, инвестор приводит, или дисконтирует ожидаемые будущие денежные доходы к текущему моменту времени, тем самым учитывая выше перечисленные факторы. Дисконтирование позволяет инвестору также анализировать денежные потоки, распределенные во времени.
При этом нельзя путать ставку дисконтирования и коэффициент дисконтирования. Коэффициентом дисконтирования обычно оперируют в процессе расчетов, как некой промежуточной величиной, посчитанной на основе ставки дисконтирования по формуле:
где t – номер прогнозного периода, в котором ожидаются денежные потоки.
Произведение будущей величины денежного потока и коэффициента дисконтирования и показывает текущий эквивалент ожидаемого дохода. Однако математический подход не объясняет то, каким образом рассчитывается сама ставка дисконта.
Для этих целей применяется экономический принцип, согласно которому ставка дисконтирования – это некоторая альтернативная доходность сопоставимых инвестиций с одинаковым уровнем риска. Рациональный инвестор, принимая решение о вложении денежных средств, согласится на осуществление своего «проекта» только в том случае, если его доходность окажется выше альтернативной и доступной на рынке. Это непростая задача, поскольку сопоставить варианты инвестирования по уровню риска очень сложно, особенно в условиях недостатка информации. В теории принятия инвестиционных решений эта проблема решается путем разложения ставки дисконтирования на две составляющие – безрисковая ставка и риски:
Безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов и подвержена только рискам самой экономической системы. Остальные риски инвестор оценивает самостоятельно, как правило, на основе экспертной оценки.
Существует множество моделей обоснования ставки дисконтирования, но все они в том или ином виде соответствуют этому базовому фундаментальному принципу.
Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива. Отправной точкой в этом расчете является именно безрисковая ставка.
Безрисковая ставка
Безрисковая ставка (или ставка доходности свободная от риска) – это ожидаемая норма доходности активов, по которым собственный финансовый риск равен нулю. Другими словами, это доходность по абсолютно надежным вариантам вложения денежных средств, например, по финансовым инструментам, доходность которых гарантирована государством. Акцентируем внимание на том, что даже для абсолютно надежных финансовых вложений абсолютный риск не может отсутствовать (в этом случае и ставка доходности стремилась бы к нулю). В безрисковую ставку как раз и заложены факторы рисков самой экономической системы, рисков, на которые не может повлиять ни один инвестор: макроэкономические факторы, политические события, изменения законодательства, чрезвычайные антропогенные и природные события и т.п.
Следовательно, безрисковая ставка отражает минимально возможную доходность, приемлемую для инвестора. Безрисковую ставку инвестор должен выбрать для себя самостоятельно. Можно рассчитывать среднюю величину ставки из нескольких вариантов потенциально безрисковых инвестиций.
При выборе безрисковой ставки инвестор должен учитывать сопоставимость своих вложений с безрисковым вариантом по таким критериям как:
Масштаб или суммарная стоимость инвестиций.
Инвестиционный период или горизонт инвестирования.
Физическая возможность осуществления вложений в безрисковый актив.
Эквивалентность номинирования ставок в валюте, и другие.
Ставки доходности по срочным рублевым депозитам в банках высшей категории надежности. В России к таким банкам относят Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Альфа-Банк, Россельхозбанк и ряд других, перечень которых можно посмотреть на сайте Центрального банка РФ. При выборе безрисковой ставки данным способом необходимо учитывать сопоставимость срока инвестирования и периода фиксации ставки по вкладам.
Приведем пример. Воспользуемся данными сайта ЦБ РФ. По состоянию на август 2017 г. средневзвешенные процентные ставки по депозитам в рублях на срок до 1 года составили 6,77%. Эта ставка и является безрисковой для большинства инвесторов, осуществляющих инвестирование на срок до 1 года;
Уровень доходности по российским государственным долговым финансовым инструментам. В этом случае безрисковая ставка фиксируется в виде доходности по (ОФЗ). Эти долговые ценные бумаги эмитируются и гарантируются Министерством финансов РФ, поэтому считаются самым надежным финансовым активом в РФ. При сроке до погашения 1 год ставки по ОФЗ составляют на текущий момент от 7,5% до 8,5%.
Уровень доходности по иностранным государственным ценным бумагам. В данном случае безрисковая ставка приравнивается к доходности государственных облигаций США со сроками обращения от 1 года до 30 лет. Традиционно экономика США международными рейтинговыми агентствами оценивается на наивысшем уровне надежности, а, следовательно, доходность их государственных облигаций и признается безрисковой. Однако следует учитывать, что безрисковая ставка в этом случае номинирована в долларовом, а не рублевом эквиваленте. Поэтому, для анализа инвестиций в рублях необходима дополнительная корректировка на так называемый страновой риск;
Уровень доходности по российским государственным еврооблигациям. Такая безрисковая ставка также номинирована в долларовом эквиваленте.
Ключевой ставки ЦБ РФ. На момент написания этой статьи ключевая ставка составляет 9,0%. Считается, что эта ставка отражает цену денег в экономике. Рост этой ставки влечет удорожание кредита и является следствием нарастания рисков. Применять этот инструмент следует с большой осторожностью, так как это все-таки директивный, а не рыночный показатель.
Ставки рынка межбанковского кредитования. Эти ставки носят индикативный характер и более приемлемы по сравнению с ключевой ставкой. Мониторинг и перечень этих ставок опять же представлен на сайте ЦБ РФ. Например, по состоянию на август 2017 г.: MIACR 8,34%; RUONIA 8,22%, MosPrime Rate 8,99% (1 день); ROISfix 8,98% (1 неделя). Все эти ставки носят краткосрочный характер и представляют доходность по операциям кредитования наиболее надежных банков.
Расчет ставки дисконтирования
Для расчета ставки дисконтирования безрисковую ставку следует увеличить на рисковую премию, которую принимает на себя инвестор, осуществляя те или иные инвестиции. Оценить все риски невозможно, поэтому инвестор самостоятельно должен принять решение о том, какие риски и как должны быть учтены.
На величину рисковой премии и в конечном итоге ставку дисконтирования наибольшее влияние оказывают следующие параметры:
Размер компании-эмитента и стадия ее жизненного цикла.
Характер ликвидности акций компании на рынке и их волатильность. Наиболее ликвидные акции генерируют меньший риск;
Финансовое состояние эмитента акций. Стабильное финансовое положение повышает адекватность и точность прогнозирования денежного потока компании;
Деловая репутация и восприятие компании рынком, ожидания инвесторов в отношении компании;
Отраслевая принадлежность и риски, присущие этой отрасли;
Степень подверженности деятельности компании-эмитента макроэкономической конъюнктуре: инфляции, колебанию процентных ставок и валютных курсов и т.п.
В отдельную группу рисков выносят так называемые страновые риски, то есть риски вложения в экономику конкретного государства, России например. Страновые риски как правило уже включены в безрисковую ставку, если сама ставка и безрисковая доходность номинированы в одинаковых валютах. Если же безрисковая доходность в долларовом эквиваленте, а ставка дисконтирования нужна в рублях тогда необходимо будет добавить еще и страновой риск.
Это лишь краткий перечень рисковых факторов, которые могут быть учтены в ставке дисконтирования. Собственно, в зависимости от способа оценки инвестиционных рисков и различаются методы расчета ставки дисконтирования.
Кратко рассмотрим основные методы обоснования ставки дисконта. На сегодняшний день классифицированы более десятка методов определения этого показателя, однако все они группируются следующим образом (от простых к сложным):
Условно «интуитивные» - основаны скорее на психологических мотивах инвестора, его личном убеждении и ожиданиях.
Экспертные, или качественные - основаны на мнении одного или группы специалистов.
Аналитические – базируются на статистике и рыночных данных.
Математические, или количественные - требуют математического моделирования и обладания соответствующими знаниями.
«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования
По сравнению с остальными методами данный способ является самым простым. Выбор ставки дисконтирования в данном случае никак не обоснован математически и представляет собой лишь желание инвестора, либо его предпочтение об уровне доходности своих вложений. Инвестор может опираться на свой предыдущий опыт, либо на доходность аналогичных вложений (не обязательно собственных) в том случае, если информация о доходности альтернативных инвестиций ему известна.
Чаще всего ставка дисконтирования «интуитивно» рассчитывается приближенно путем умножения безрисковой ставки (как правило, это просто ставка по депозитам или ОФЗ) на некий поправочный коэффициент 1,5, или 2 и т.д. Таким образом, инвестор как-бы «прикидывает» для себя уровень рисков.
Например, мы при расчете дисконтированных денежных потоков и справедливой стоимости компаний, в которые планируем инвестировать, как правило используем следующую ставку: средняя ставка по депозитам, умноженная на 2, если речь идет о голубых фишках и применяем более высокие коэффициенты, если речь идет о компаниях 2-го и 3-го эшелона.
Данный способ наиболее прост для частного инвестора практика и применяется даже в крупных инвестиционных фондах опытными аналитиками, однако он не в почете среди ученых экономистов, поскольку допускает «субъективность». В связи с этим мы в этой статье дадим обзор и других методов определения ставки дисконтирования.
Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки
Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.
Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.
Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.
Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).
Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами
Аналитических способов обоснования ставки дисконтирования существует достаточно много. Все они опираются на теории экономики фирмы и финансового анализа, финансовую математику и принципы оценки бизнеса. Приведем несколько примеров.
Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности
В данном случае обоснование ставки дисконтирования осуществляется на основе различных показателей рентабельности, которые в свою очередь рассчитываются по данным и . В качестве базового используется показатель рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity), но могут быть и другие, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets).
Чаще всего применяется для оценки новых инвест-проектов в рамках уже существующего бизнеса, где ближайшая альтернативная ставка доходности, как раз и есть рентабельность текущего бизнеса.
Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона (модели постоянного роста дивидендов)
Данный способ расчета ставки дисконтирования приемлем для компаний, выплачивающих дивиденды на свои акции. Этот метод предполагает выполнение нескольких условий: выплата и положительная динамика дивидендов, отсутствие ограничения по срокам существования бизнеса, стабильный рост доходов компании.
Ставка дисконтирования в данном случае равна ожидаемой доходности собственного капитала компании и рассчитывается по формуле:
Данный методы применим для оценки инвестиций в новые проекты компании, акционерами данного бизнеса, которые не контролируют прибыль, а получают лишь дивиденды.
Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа
С позиции теории инвестиций эти методы и их вариации являются основными и самыми точными. Несмотря на множество разновидностей, все эти методы можно свести к трем группам:
Модели кумулятивного построения.
Модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model).
Модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).
Большинство из этих моделей достаточно сложны, требуют определенной математической или экономической квалификации. Мы рассмотрим общие принципы и базовые расчетные модели.
Модель кумулятивного построения
В рамках этого способа ставка дисконтирования представляет собой сумму безрисковой ставки ожидаемой доходности и суммарного инвестиционного риска по всем типам риска. Метод обоснования ставки дисконта на основе рисковых премий к безрисковому уровню доходности используется тогда, когда сложно или невозможно оценить методами математической статистики взаимосвязь риска и доходности инвестиций в анализируемый бизнес. В общем виде формула расчета выглядит так:
Модель оценки капитальных активов CAPM
Автором этой модели является нобелевский лауреат по экономике У. Шарп. Логика этой модели не отличается от предыдущей (ставка доходности складывается из безрисковой ставки и рисков), различен способ оценки инвестиционного риска.
Эта модель считается фундаментальной, поскольку устанавливает зависимость доходности от степени ее подверженности внешним факторам рыночного риска. Эта взаимосвязь оценивается через так называемый «бета»-коэффициент, по сути являющийся мерой эластичности доходности актива к изменению средней рыночной доходности аналогичных активов на рынке. В общем виде модель САРМ описывается формулой:
Где β – «бета»-коэффициент, мера систематического риска, степень зависимости оцениваемого актива от рисков самой экономической системы, а среднерыночная доходность – это средняя доходность на рынке аналогичных инвестиционных активов.
Если «бета»-коэффициент выше 1, то актив «агрессивный» (более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный по отношению к аналогам на рынке). Если «бета»-коэффициент ниже 1, то актив «пассивный» или «защитный» (менее доходный, но и менее рискованный). Если «бета»-коэффициент равен 1, то актив «безразличный» (доходность его меняется параллельно рынку).
Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC
Оценка ставки дисконтирования на основе средней взвешенной стоимости капитала компании позволяет оценить стоимость всех источников финансирования ее деятельности. Этот показатель отражает фактические затраты компании на оплату заемного капитала, акционерного капитала, иных источников взвешенных по их доле в общей структуре пассива. Если фактическая доходность компании выше WACC, тогда она генерирует некую добавленную стоимость для своих акционеров, и наоборот. Именно поэтому показатель WACC также рассматривают как барьерное значение требуемой доходности для инвесторов компании, то есть ставку дисконтирования.
Расчет показателя WACC осуществляется по формуле:
Конечно же, спектр методов обоснования ставки дисконтирования достаточно широк. Мы описали лишь основные способы, чаще всего применяемые инвесторами в той или иной ситуации. Как мы сказали ранее в нашей практике мы используем самый простой, но достаточно эффективный «интуитивный» способ определения ставки. Выбор конкретного способа всегда остается за инвестором. Обучиться всему процессу принятия инвестиционных решений на практике можно на наших курсах в . Глубоким методикам аналитики мы учим уже на втором уровне обучения, на курсах повышения квалификации практикующих инвесторов . Оценить качество нашего обучения и сделать первые шаги в инвестировании можно уже записавшись на наши .
Если статья была для Вас полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!
Прибыльных Вам инвестиций!
Рассмотрим две основные концепции решения актуальной проблемы определения нормы дисконта — и .
Концепция альтернативной доходности
В рамках безрисковая норма дисконта определяется либо на уровне депозитных ставок банков высшей категории надежности, либо приравнивается к ставке рефинансирования Центрального банка России (такой подход предложен в методических рекомендациях, разработанных в Сбербанке РФ). Норму дисконта можно определить и по формуле И. Фишера.
В Методических рекомендациях указаны различные виды нормы дисконта . Коммерческую норму , как правило, определяют с учетом концепции альтернативной доходности . Свою собственную норму дисконта оценивают участники проекта самостоятельно. Правда, в принципе возможен и согласованный подход, когда все участники проекта ориентируются на коммерческую норму дисконта.
Для проектов, имеющих высокую социальную значимость, определяют социальную норму дисконта . Она характеризует минимальные требования к так называемой общественной эффективности реализации инвестиционного проекта. Обычно устанавливается она централизованно.
Исчисляют также бюджетную норму дисконта , отражающую альтернативную стоимость использования бюджетных средств и устанавливаемую исполнительными органами власти федерального, субфедерального или муниципального уровня.
В каждом конкретном случае уровень принятия решения зависит от того, за счет средств какого бюджета финансируется данный инвестиционный проект.
Концепция средневзвешенной стоимости капитала
Является показателем, характеризующим стоимость капитала так же, как ставка банковского процента характеризует стоимость привлечения кредита.
Отличие средневзвешенной стоимости капитала от банковской ставки заключается в том, что этот показатель не подразумевает равномерных выплат, вместо этого требуется, чтобы суммарный приведенный доход инвестора был таким же, какой обеспечила бы равномерная выплата процентов по ставке, равной средневзвешенной стоимости капитала.
Средневзвешенная стоимость капитала широко используется в инвестиционном анализе, его значение используется для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, в оценке бизнеса и других приложениях.
Дисконтирование будущих денежных потоков со ставкой, равной средневзвешенной стоимости капитала , характеризует обесценивание будущих доходов с точки зрения конкретного инвестора и с учетом его требований к доходности инвестированного капитала.
Таким образом, концепция альтернативной доходности и концепция средневзвешенной стоимости капитала предполагают различные подходы к определению нормы дисконта.
