Многие трейдеры оценивают доходность своей работы в процентах. В принципе, здесь есть определенная логика. Но в этой статье мы расскажем про коэффициент Шарпа, который в финансовом мире считается эталоном.

Дело в том, что, если рассчитывать доходность в процентах, в этом случае, Вам не удастся определить, насколько система эффективна. Ведь, в таком случае, доходность будет сильно зависеть от рисков.

Коэффициент Шарпа решает эту проблему. Нельзя сказать, что его стоит применять во всех случаях. Иногда он может быть и бесполезным. Поэтому мы решили рассказать Вам как можно больше об этом показателе и продемонстрировать его применение на практике.

Коэффициент Шарпа и Форекс

Данную методику разработал известный экономист из США Уильям Шарп. Коэффициент Шарпа показывает соотношение доходности и риска. В принципе, этот показатель изначально был положительно воспринят финансовыми экспертами . Однако еще большую значимость он обрел после того, как Шарпу вручили Нобелевскую премию.

Коэффициент Шарпа достаточно прост для понимания . По крайней мере для тех, кто уже имеет определенный опыт в финансовой сфере. Суть этого понятия заключается в том, чтобы определить, какой процент доходности будет получен в случае, если у Вас на руках более рисковые активы.

То есть, коэффициент Шарпа помогает понять, насколько больше доходности у Вас будет при увеличении рисков. Соответственно, чем этот показатель выше, тем выше будет Ваша прибыль по отношению к риску при работе с одним и тем же объемом денежных средств.

Вот формула, по которой рассчитывается коэффициент Шарпа:

Итак, с какой периодичностью измеряется доходность актива? В принципе, коэффициент Шарпа позволяет определить этот параметр даже ежедневно . Еще один вариант – получения сведений в среднем за одну сделку. Однако стоит помнить и о том, что для правильной оценки нужна нормальная распределенность исходных показателей, по которым будет рассчитываться доходность.

Доходность без риска, которая тоже присутствует в этой формуле, не имеет места на Форекс, особенно, когда речь идет о маржинальной торговле с предоставлением кредитного плеча . Риски есть всегда.

Но если брать именно эту формулу, по которой рассчитывается коэффициент Шарпа, данный параметр можно определить доходностью, которую трейдер Форекс получает, не рискуя абсолютно ничем. И здесь можно проводить сравнение с реальным доходом. В результате, как правило, Вы сможете рассчитать размер компенсации, которую вы получаете при увеличении рисков.

Конечно, когда Вы сталкиваетесь с реальным инвестированием, нулевых рисков нет нигде. Но это не значит, что коэффициент Шарпа нельзя рассчитать. В любых инвестициях есть определенный процент рисков потери части капитала. Формула коэффициента Шарпа для Форекс в данном случае будет рассчитываться с безрисковой доходностью, равной 0.

Однако, применять данный параметр можно не только для трейдинга. Его использование возможно и при хранении денег на депозите в банке . В этом случае, в качестве безрисковой доходности можно использовать ставку по депозиту.

Коэффициент Шарпа Форекс в терминале Метатрейдер 4 рассчитывается как разница между средней арифметической прибылью за время удержания позиции и безрисковой ставкой + 1. Все это делится на стандартное отклонение.

А теперь несколько слов о стандартном отклонении. Коэффициент Шарпа позволяет получить оценку эффективности капиталовложений с дисперсией доходов . Избыточная доходность рассчитывается как разница доходности и ставки без риска. Полученное значение делится на стандартное отклонение.

Последнее можно рассчитать самостоятельно . Допустим, у нас есть некоторая последовательность из доходности сделок. Первое, что нам нужно сделать – вычесть из каждого элемента последовательности среднее значение. Затем полученные цифры возводятся в квадрат и из результата выводится корень.

Пример расчета коэффициента Шарпа показывает, что все манипуляции действительно достаточно легко производить вручную. Но сегодня это уже не требуется, так как на той же платформе это можно делать и в автоматическом режиме.

Предположим, что у нас есть некая стратегия Форекс , которая дает 7% доходности. Но коэффициент отклонения составляет 5 процентов. Есть и вторая стратегия, у которой показатель доходности составляет 3 процента. При этом, отклонение находится в районе 1 процента. Делим доходность на отклонение и получаем следующие результаты.

Первая стратегия – коэффициент Шарпа составляет 1.4, а по второй – 3. Соответственно, вторая стратегия будет более эффективной с точки зрения отношения потенциальной доходности к рискам.

Важно помнить также, что коэффициент Шарпа не может быть ниже 1 . Только в этом случае можно говорить о том, что стратегия достаточно эффективна для дальнейшего анализа.

В большинстве случаев, расчет такого показателя является действительно оправданным. Однако, не всегда. К примеру, Вы покупаете облигации со стабильной доходностью в течение длительного промежутка времени. При этом, доходность выше процента, который можно получить в банке. Конечно, значение коэффициента будет очень высоким. Но оно ничего не расскажет о тех рисках, которые может нести покупка или удержание облигаций в дальнейшем.

Коэффициент Шарпа определяет отношение доходности инвестиционного портфеля к риску. Достаточно часто у инвесторов возникает потребность в сравнении двух торговых стратегий, или двух финансовых инструментов по критериям: полученная доходность к допустимому риску. Для этих целей существует специальный статистический аппарат, который помогает финансовому аналитику, банкиру, инвестору оценить степень возможных рисков.

Возвращаясь к валютному рынку Форекс, хочется подчеркнуть, что множество статистических показателей своей торговой системы, вы можете найти в сводной таблице результатов в отчете о торговле (statement ). Кроме всех прочих финансово-статистических данных, в вашем отчете о торговле, по умолчанию, рассчитывается коэффициент Шарпа.

Коэффициент Шарпа демонстрирует работоспособность используемой вами торговой системы. Чем выше значение коэффициента Шарпа, тем стабильнее и эффективнее ваша торговая система.

Данные коэффициента Шарпа отражают не просто мгновенный показатель прошлых оценок доходности к риску, а прогнозирует степень стабильности будущей прибыли. Поэтому, им чаще всего пользуются финансовые аналитики в своих сводных таблицах оценки активов.

Формула расчета коэффициента Шарпа:

Из сложного расчета значения коэффициента Шарпа следует, что он дает информацию инвестору о степени риска при ожидании получения доходности от определенного актива.

Поскольку коэффициент Шарпа является относительным показателем, то чаще всего сравнивают его данные с бенчмарком. Бенчмарк – это безрисковый аналог получения дохода.

Например, при инвестировании в акции, берут для сравнения доходность портфеля акций и доходность бенчмарка – фондового индекса S&P 500. Предполагается, что инвестировать в индекс американских акций S&P 500 безопаснее, и доходность, к примеру, могла бы быть 5% годовых. А инвестиции в портфель акций того же индекса, к примеру, принесла бы 15%.

Так вот, идея использования коэффициента Шарпа сводится к тому, чтобы просчитать риски доходности портфеля акций с учетом возможности вложения своих денег в бенчмарк, в нашем примере – индекс S&P 500. Надеемся, что данный пример облегчит вам понимание смысла, этого сложного для осознания, коэффициента Шарпа.

Если брать для анализа работу на валютном рынке Форекс, то чаще всего для расчета коэффициента Шарпа берут за бенчмарк среднюю доходность по депозитам. Если ваша торговая стратегия приносит прибыль больше, чем 10% годовых по валютным депозитам, к примеру, то коэффициент Шарпа покажет оценку риска данных вложений и своими данными укажет на степень стабильности вашей торговли.

Чтобы было более понятно, давайте разберем еще один пример.

Предположим, что Иван три года инвестировал в недвижимость и получал каждый год 20% прибыли на свой актив, а Настя получила ту же доходность, но все это время вкладывала деньги в ПАММ - систему. У Ивана коэффициент Шарпа - 1,08, а у Насти – 0,68. Таким образом, Настя рисковала больше, чем Иван, чтобы получать 20% прибыли каждый год.

За такой прорыв в оценке финансовых рисков, Уильям Шарп получил в 1990 году Нобелевскую премию в экономике.

Уильям Шарп родился в Бостоне в молодой семье студентов: отец Уильяма учился по специальности «Английская литература», а мать училась на естествоведа. Отец Уильяма, после окончания обучения, работал в Гарвардском университете. В 1940 г. отца Уильяма Шарпа призвали в национальную гвардию, и семья вынуждена была переехать в Техас, позже в Калифорнию. Молодой Уильям учился в школе в городе Риверсайд, Калифорния.

В биографии Уильяма были попытки годичного обучения на медицинском факультете Калифорнийского университета в Беркли в 1951 г., однако медицина не пришлась ему по душе.

Уильям Шарп бросил медицину и приехал учиться в Лос-Анджелес на управление бизнесом. Уильям изучал «Экономикс» и бухгалтерию, но от скучных цифр дебета с кредитом он увлекся микроэкономикой. На формирование мировоззрения будущего Нобелевского лауреата оказали особое влияние профессор Дж. Ф. Уэстон, который преподавал Уильяму финансы, и А. Алчиан, преподаватель курса «Экономикс».

В 1955 г. Уильям Шарп получил степень бакалавра по специальности «Экономикс», а в 1956 г. – степень магистра по этой же специальности.

Уильям Шарп работал экономистом на одну большую корпорацию, которая занималась разработкой теории игр и прикладной экономикой. Именно здесь Уильям начал разрабатывать с Г. Марковицев над моделью взаимосвязей портфелей ценных бумаг.

В 1961 году Шарп защитил докторскую диссертацию в Калифорнийском университете в городе Лос-Анджелес на тему экономики трансферных цен. В своей диссертации Уильям пришел к выводу, что доходы от портфелей ценных бумаг соизмеримы между собой на основании одного фактора. Таким образом, У. Шарп сформулировал однофакторную модель, которая позже выросла в известную ценовую модель акционерного капитала (САРМ - Capital Asset Pricing Model).

Для понимания коэффициента Шарпа очень важно помнить о финансовом показателе стандартного отклонения, который применяется для оценки волатильности инвестиционного портфеля. Показатель стандартного отклонения информирует инвестора о колебаниях средней доходности его портфеля за определенный период. То есть, простыми словами это можно выразить в примере вашей торговле на валютном рынке Форекс, когда вы видите поочередно, то плюс, то минус по балансу вашего торгового счета. Так вот, если волатильность вашей доходности высокая: заработали – проиграли, снова заработали - проиграли, то риск потери денег очень высок. И наоборот, если волатильность низкая: заработали, заработали, заработали, проиграли, то риск невысок.

Как пользоваться коэффициентом Шарпа на практике?

Предположим, что вы полный чайник в финансах и сами посчитать коэффициент Шарпа не сможете. Но, это не значит, что, после нашей статьи, вы не сможете пользоваться результативными данными коэффициента Шарпа в своих целях.

Обычно инвесторы получают от финансовых аналитиков брокерских или инвестиционных компаний сводную таблицу данных о финансовом инструменте, где все статистические показатели уже посчитаны. Вам, как уже знающим людям, стоит заглянуть в графу коэффициента Шарпа и сравнить данных разных активов по этому показателю.

В финансовых или инвестиционных инструментах, где коэффициент Шарпа больше, значит, стабильность прибыли более вероятная.

Конечно, судить только по коэффициенту Шарпа о возможности вложения в выбранный финансовый инструмент нельзя, для этого применяется комплексный подход, в котором участвуют и другие финансовые показатели.

Однако, понимая сущность коэффициента Шарпа, вы легко сможете решить, какой финансовый инструмент обладает меньшим стандартным отклонением, где прибыль будет расти плавно, без колебаний. Самый высокий коэффициент Шарпа у банковских инвестиционных продуктов, поскольку бенчмарк они приравнивают к нулю.

Также, вы легко сможете оценивать степень риска разных торговых систем на валютном рынке Форекс. Для этого, вы просто смотрите в отчет о торговле (statement ), и сравниваете коэффициент Шарпа разных торговых стратегий. Там, где коэффициент Шарпа будет больше, значит, что на каждую долю доходности приходится малый риск, и тем стабильнее вы будете получать прибыль.

Если же коэффициент Шарпа небольшой, значит, трейдер пересиживает убытки, или у него высокий показатель стандартного отклонения: зигзагообразная кривая доходности.

Недостатки коэффициента Шарпа:

1. Коэффициент Шарпа некорректно рассчитывает прибыль в своем значении.

Коэффициент Шарпа рассчитывает среднюю прибыль за период в процентах, что некорректно в случае серии убыточных периодов. Таким образом, коэффициент Шарпа не учитывает принцип реинвестирования прибыли и необходимый перерасчет на основании этого.

2. Коэффициент Шарпа измеряет колебания волатильности и присваивает им негативное значение.

То есть, любое сильное колебание в плюс или минус, учитываются в коэффициенте Шарпа как негативное, рисковое действие. Представьте, что трейдер за одну сделку сделал плюс 20%на депозит, это резкое колебание сильно понизит значение коэффициента Шарпа, что не отвечает объективной оценке риска.

3. Коэффициент Шарпа не учитывает последовательностей стандартного отклонения.

В расчете коэффициента Шарпа не участвуют серии прибыльных и убыточных сделок, что очень важно для оценки эффективности торговли.

Таким образом, мы с вами ознакомились с очень важным статистическим показателем стабильности прибыли – коэффициентом Шарпа. В нашем кратком обзоре мы рассмотрели формулу расчета коэффициента Шарпа, краткую биографию автора, плюсы и минусы использования его на практике. Надеемся, что теперь отчеты финансовых аналитиков и их таблицы оценки эффективности инвестиций вам будут более понятны.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ШАРПА И СОРТИНО ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПАЕВЫМ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ФОНДОМ

Полтева Татьяна Владимировна
Тольяттинский государственный университет
старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит»

Аннотация
В статье подробно рассматриваются коэффициенты Шарпа и Сортино, которые позволяют оценить эффективность управления паевым инвестиционным фондом. Так, представлены правила их применения, методика их расчёта по формуле, в том числе представлен алгоритм расчёта данных показателей в программе Excel. Показано применение официальных сайтов для проведения анализа на примере сайта Национальной лиги управляющих. Выявлены паевые инвестиционные фонды, которые имеют наилучшие показатели коэффициентов Шарпа и Сортино по итогам первого полугодия 2016 года.

USE OF SHARPE RATIO AND SORTINO"S COEFFICIENT IN CASE OF AN EFFICIENCY EVALUATION OF MANAGEMENT OF MUTUAL INVESTMENT FUND

Polteva Tatiana Vladimirovna
Togliatti State University
assistant professor of the chair «Finance and Credit»

Abstract
In article Sharpe ratios and Sortino which allow to estimate effective management of mutual investment fund in detail are considered. So, rules of their application, a technique of their calculation for a formula are provided, including the algorithm of calculation of these indicators in the Excel program is provided. Application of the official sites for carrying out the analysis on the example of the website of National league of managing directors is shown. Mutual investment funds which have the best indicators of Sharpe ratios and Sortino following the results of the first half of the year 2016 are revealed.

Библиографическая ссылка на статью:
Полтева Т.В. Использование коэффициентов Шарпа и Сортино при оценке эффективности управления паевым инвестиционным фондом // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 11 [Электронный ресурс]..02.2019).

В настоящее время финансовый рынок даёт множество возможностей для инвестирования капитала, при этом ключевым аспектом в инвестировании выступает грамотно сформированный портфель инвестиций. Ввиду этого актуальным является вопрос управления сформированным инвестиционным портфелем, а также оценки эффективности управления им. В данной статье рассмотрим применение коэффициентов Шарпа и Сортино для оценки эффективности управления инвестиционным портфелем, или паевым инвестиционным фондом (ПИФом).

Первый коэффициент, который мы рассмотрим в данной статье, – это коэффициент Шарпа. Данный коэффициент представляет собой относительный показатель доходности-риска инвестиционного фонда и отражает, во сколько раз уровень избыточной доходности выше уровня риска инвестиции. Формула расчета коэффициента Шарпа представлена ниже:

Sharp ratio = (r p – r f)/ σ p (1)

σ p – стандартное отклонение доходностей активов ПИФа (риск).

Так, разницу между средней доходностью паевого инвестиционного фонда или инвестиционного портфеля и средней доходностью безрискового актива необходимо разделить на стандартное отклонение доходностей активов ПИФа, то есть на его риск. Чтобы оценить избыточную доходность, полученную инвестором, следует рассчитать доходность, которую он мог бы получить при вложении в безрисковый актив, например, банковский вклад или государственные ценные бумаги. В результате сопоставляется доходность, полученная за счет управления рискованными ценными бумагами, с минимальным уровнем доходности абсолютно надежного актива. И полученная избыточная доходность отражает качество управления ПИФом.

Перейдем к рассмотрению оценки паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа.

Так, если коэффициент Шарпа превышает единицу, это означает, что стратегия управления ПИФом является эффективной, то есть его доходность превышает доходность безрискового актива и риск.

Если коэффициент Шарпа находится в промежутке от нуля до единицы, значит, стратегия управления неэффективна. В этом случае риск портфеля выше, чем его доходность.

Если коэффициент Шарпа отрицательный, это означает, что стратегия управления тоже неэффективна, в данном случае целесообразнее вложиться в безрисковый актив.

В случае, если значение коэффициента Шарпа одного ПИФа выше значения коэффициента Шарпа другого ПИФа, то более предпочтительным будет являться фонд и наибольшим значением данного показателя.

Таким образом, оценка рассматриваемого показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды для вложения.

Рассмотрим, где можно получить информацию о существующих паевых инвестиционных фондах. Так, информацию можно получить, например, на сайте Национальной лиги управляющих – www.nlu.ru . На этом сайте представлены различные рэнкинги паевых инвестиционных фондов: по стоимости чистых активов, по доходности, по числу пайщиков и так далее. В системе есть возможности отфильтровать фонды по различным параметрам: по типу, по управляющей компании, по категории и дате. Здесь же есть вкладка «Аналитика», далее – «Коэффициенты». И первый коэффициент, по которому предлагается ранжирование всех паевых инвестиционных фондов – это коэффициент Шарпа.

Так, на 30 июня 2016 года фонд «Ингосстрах денежный рынок» управляющей компании «Ингосстрах-Инвестиции» имеет максимальное значение коэффициента Шарпа 1,2126, что свидетельствует о высоком качестве управления ПИФом. Следующий паевой инвестиционный фонд, согласно значению коэффициента Шарпа – «РГС – Облигации» под управлением компании «Управление сбережениями». Коэффициент Шарпа данного ПИФа составляет 0,4849. При этом следует отметить, что данные фонды демонстрируют далеко не самые высокие показатели доходности за последние 5 лет, так как коэффициент Шарпа как таковую доходность не характеризует.

Коэффициент Шарпа для любого инвестиционного портфеля можно рассчитать самостоятельно в программе Excel, используя формулу для расчёта данного коэффициента. Так, для проведения самостоятельного расчёта нам необходимо определить среднюю безрисковую ставку, среднюю доходность портфеля, а также риск портфеля, выраженный через стандартное отклонение. В качестве безрисковой ставки можно взять среднюю доходность по государственным долгосрочным облигациям. Среднюю доходность портфеля необходимо рассчитать как средневзвешенное значение доходностей каждого актива, входящего в портфель, где в качестве веса выступает вес, или доля, каждого актива в портфеле. Методика расчёта стандартного отклонения, то есть риска, портфеля, классическая, поэтому стандартное отклонение можно рассчитать в программе Excel с помощью формул и функций. Разделив разницу между средней доходностью портфеля и безрисковой доходностью на стандартное отклонение портфеля, найдём искомый коэффициент. Таким образом, можно с лёгкостью рассчитать коэффициент Шарпа для любого портфеля в программе Excel самостоятельно, однако сегодня в этом нет необходимости, так как данные коэффициенты публикуются на различных сайтах.

Второй коэффициент, который мы рассмотрим – это коэффициент Сортино. Он аналогичен коэффициенту Шарпа, используется для измерения риска портфеля. Коэффициент Сортино показывает, что именно выступает источником прибыльности портфеля: продуманные решения или излишний риск. Коэффициент Сортино схож с коэффициентом Шарпа, однако здесь используется иной метод расчета. Вместо показателя стандартного отклонения в знаменателе учитывается отклонение только в отрицательную сторону, то есть отражается влияние только отрицательной волатильности, при этом отклонения вверх, то есть «излишняя» прибыль, в расчёт не берётся. Для вычисления данного показателя необходимо указать минимальную приемлемую норму прибыли. Любая прибыль сверх приемлемой нормы прибыли не используется при подсчете коэффициента Сортино. Формула для расчёта данного коэффициента представлена ниже:

Sharp ratio = (r p – r f)/ σ p- (2)

где r p – средняя доходность ПИФа (инвестиционного портфеля);

r f – средняя доходность безрискового актива;

σ p- – отклонение доходностей активов ПИФа (инвестиционного портфеля) в отрицательную сторону.

Алгоритм расчёта таков. Сначала необходимо вычесть безрисковую процентную ставку из доходности портфеля. Затем разделить результат на отклонение доходностей портфеля в отрицательную сторону.

Значения коэффициента Сортино также можно взять с сайта Национальной лиги управляющих – www.nlu.ru, зайдя во вкладку «Аналитика», далее – «Коэффициенты». Затем следует выбрать искомый коэффициент. Так, максимальное значение данного коэффициента на 30 июня 2016 года – 1,9198 – имеет паевой инвестиционный фонд «РГС – Облигации» под управлением компании «Управление Сбережениями».

Следует отметить, что, помимо рассмотренных коэффициентов (Шарпа и Сортино) в практике оценки эффективности управления портфелем существует множество дополнительных коэффициентов, среди которых коэффициент омега, коэффициент бета, коэффициент альфа, коэффициент VaR, показатель волатильности, коэффициент R 2 . Каждый из рассмотренных коэффициентов несёт свою информацию о портфеле, рассматривать их необходимо в комплексе.

Несомненно, выбор паевого фонда зависит не только от коэффициентов, но и от личных целей инвестора. При этом учитываются предполагаемые сумма и срок инвестирования; риск, на который готов пойти инвестор; ожидаемый доход. Все эти параметры взаимосвязаны, и найти идеальное решение сложно.

В выборе управляющей компании могут помочь рейтинговые агентства, которые присваивают каждой компании определённую степень надёжности. Также важно ориентироваться на динамику стоимости чистых активов ПИФа и динамику стоимости пая за определенный период. Так, стабильное увеличение стоимости пая говорит об эффективном управлении ПИФом. Изменение стоимости чистых активов может быть вызвано не только изменением стоимости ценных бумаг или иного имущества в активах фонда, но и возможным изменением количества участников фонда. При увеличении их числа подтверждается доверительное отношение пайщиков к данному фонду, и наоборот.

Таким образом, необходимо всесторонне оценивать деятельность ПИФов, сравнить стоимость чистых активов, паев. Ну и, конечно же, следует изучить коэффициенты, характеризующие эффективность управления портфелем.

Коэффициент Шарпа показывает, как соотносятся доходность инвестиционного портфеля и риск. Данный коэффициент интересен для инвесторов, которые сравнивают торговые стратегии или финансовые инструменты.

Сущность показателя

Коэффициент Шарпа показывает работоспособность используемой торговой стратегии или финансового инструмента. Чем он выше, тем более эффективен объект оценки.

Данные этого коэффициента показывают как показатель прошлых оценок прибыльности к риску, так и прогнозируют уровень стабильности потенциальной прибыли. В связи с этим он чаще всего применяется финансовыми аналитиками в сводных таблицах, в которых приводится оценка активов.

Проведение расчета

Расчет коэффициента показывает инвестору, какая степень риска присуща определенному активу. Рассчитывают коэффициент Шарпа по формуле, указанной в статье.

• Rx - среднее значение прибыли.
• Rf - наилучшая доступная норма прибыли безрисковой обеспеченности.
• StdDev - стандартное отклонение прибыльности актива.
• X - инвестиции.

При расчете коэффициента Шарпа в числителе используется математическое ожидание.

Как любой коэффициент, данный показатель является безразмерной величиной. Наиболее часто его данные сравниваются с бенчмарком, который представляет собой безрисковую процентную ставку доходности актива.

Расчет прибыльности безрискового актива

Инвестор хочет получить большую доходность по сравнению с той, которую он мог бы получить, если бы вкладывался только в полностью надежные активы. Эта большая доходность называется избыточной. Последняя характеризует качество менеджмента и эффективность принимаемых решений инвестором.

Прибыль актива с нулевым риском может быть оценена несколькими способами:

• Доходность банковских депозитов самых крупных и надежных отечественных банков, прежде всего, Сбербанка и ВТБ24.
• Доходность государственных ценных бумаг с нулевым риском (к этим бумагам относятся ОФЗ и ГКО в РФ, десятилетние облигации в США), обладающие максимальной надежностью по мнению рейтинговых агентств S&P, Moody"s, Fitch.

Оценка коэффициента Шарпа

Если рассчитанное значение больше 1, это свидетельствует о том, что для портфеля или актива характерна высокая доходность, что делает его привлекательным для инвестиций.

При нахождении рассчитанного значения в диапазоне от 0 до 1 можно говорить о том, что степень риска выше величины избыточной доходности. Здесь, помимо коэффициента Шарпа, нужно оценить и иные показатели инвестиционной привлекательности.

Если рассчитанное значение меньше 1, это свидетельствует о том, что избыточная доходность принимает отрицательные величины, лучше предпочесть актив с минимальным уровнем риска.

Если сравниваются два рассматриваемых коэффициента, и один превышает другой, то говорят, что первый портфель (актив) более привлекателен для инвестора по сравнению со вторым.

Пример оценки

При формировании инвестиционного портфеля необходимо осуществить сравнительный анализ разных портфелей. Для этого необходимо знать котировки всех ценных бумаг этого портфеля. Облегчить расчет может помочь программа MS Excel. Рассмотрим пример расчета коэффициента Шарпа на основе виртуальных компаний.

Предположим, что в наш портфель входят акции трех компаний: А, Б, В. Доля в портфеле компании А составляет 30 %, компании Б - 25 % и компании В - 40 %. Возьмем для примера котировки в течение одной недели, хотя в реальности нужно оценивать за более продолжительный промежуток времени (месяц, квартал, год).

Вводим в электронную таблицу данные по котировкам всех трех компаний за оцениваемый период. Далее, рассчитываем доходность каждой сравниваемой компании, для чего в ячейки вводим формулу нахождения натурального логарифма отношения каждого последующего дня к предыдущему, например, в ячейке Е4 вводим =LN(B4/B3)*100, протягиваем (или копируем формулу и вставляем в последующие ячейки) вниз и вправо.

Далее рассчитываем доходность портфеля, его риск и оцениваем доходность безрискового актива. В качестве последней величины примем процентную ставку по депозитам (8 %). Доходность портфеля рассчитываем по формуле = СР. ЗНАЧ (E4:E9)*B1+СР. ЗНАЧ (F4:F9)*C1+СР. ЗНАЧ (G4:G9)*D1 (полученная величина одна, ничего протягивать или копировать не нужно).

Риск портфеля рассчитываем по формуле = СТАНД. ОТКЛОН (E4:E9)*B1+СТАНД. ОТКЛОН (F4:F9)*C1+СТАНД. ОТКЛОН(G4:G9)*D1

Коэффициент Шарпа рассчитываем, как = (H4-J4)/I4.

Таким образом, значение коэффициента Шарпа отрицательное, что свидетельствует о том, что портфель рискованный и требует пересмотра. Доходность по безрисковому активу выше, чем доходность по портфелю. Это говорит о том, что инвестору выгоднее положить деньги в банк под 8 % годовых, чем вкладывать в этот портфель.

Модифицированный коэффициент

В данном варианте расчета коэффициента Шарпа вместо стандартного отклонения применяется модифицированная мера риска, которая позволяет провести оценку потенциальных рисков динамики распределения прибыльности активов.

В данном случае расчет выполняется по формуле, указанной в статье.

• r p - средняя прибыльность портфеля (актива);
• r f - средняя прибыльность актива с нулевым риском;
• σ p - стандартное отклонение прибыльностей актива (портфеля);
• S -эксцесс распределения прибыльностей;
• z c - куртозис распределения прибыльностей актива (портфеля);
• K - квантиль распределения того же показателя.

Данная модель включает в себя исключительно статистический расчет, что повышает адекватность оценки риска.

Недостатки коэффициента Шарпа

Основным достоинством данного коэффициента является то, что при его использовании можно увидеть, какой финансовый инструмент будет обеспечивать более плавную прибыльность, а какой - скачкообразную.

Но коэффициент не лишен недостатков, основных из которых 3:

1. С его помощью рассчитывается усредненная прибыль в процентах за период, что в случае серии убыточных периодов является некорректным.
2. При использовании данного коэффициента резкое колебание в любую сторону имеет негативный оттенок, поскольку рассматривается как риск.
3. При расчете данного коэффициента серии убыточных и прибыльных сделок не учитываются, а это необходимо для оценивания эффективности торговли.

Коэффициент Сортино

Для нивелирования второго недостатка коэффициента Шарпа Сортино предложил его модификацию. У Шарпа рассматриваемый показатель учитывает как риск и положительные, и отрицательные изменения доходности. Коэффициент Сортино учитывает только отрицательные тенденции. Рассчитывается он так же, как и основной коэффициент, рассматриваемый в данной статье, но учитывается волатильность по прибыльностям актива или портфеля ниже минимально допустимой степени прибыльности.

В заключение

Таким образом, коэффициент Шарпа является статистическим показателем стабильности дохода актива (портфеля). В случае если инвестор хочет учитывать только отрицательную динамику в изменении доходности, необходимо использовать коэффициент Сортино.

Один известный фьючерсный трейдер сказал, что при одинаковом уровне дохода по итогам года у нескольких трейдеров, коэффициент Шарпа показывает, кто из них добился его за счёт своего мастерства (преимущества на рынке), а кто за счёт принятия слишком высоких рисков. Очевидно, что ставку следует делать на первых, на тех, кто добивается результатов, сохраняя при этом приемлемый уровень риска, исключительно за счёт своего трейдерского мастерства. Так как понятно, что высокие риски, рано или поздно, приводят к значительным убыткам (зачастую к полному сливу депозита).

Если в двух словах, то коэффициент Шарпа показывает какую прибыль получает трейдер на единицу риска

Для начала совсем немного истории. Впервые данный коэффициент увидел свет в 1966 году благодаря стараниям будущего нобелевского лауреата Уильяма Шарпа (свою Нобелевскую премию он получит через 44 года за разработку модели для оценки капитальных активов CAPM).

Расчёт данного коэффициента ведётся по следующей формуле:

R – доходность оцениваемого трейдера ();

Rf – доходность безрискового вложения (как правило, берётся доходность по государственным облигациям или по банковскому депозиту);

σ – стандартное отклонение доходности оцениваемого трейдера от доходности безрискового вложения.

Значения доходности берутся за тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Как правило, рассматривают значение коэффициента Шарпа за год, но в отдельных случаях бывает целесообразно рассчитывать его квартальные, месячные и даже дневные значения.

Пример расчёта коэффициента Шарпа

Пусть вас не пугает приведённая выше формула, на самом деле всё очень просто. Давайте разберём расчёт на простом и понятном примере. Посчитаем коэффициент Шарпа по итогам работы трейдера за квартал. Дабы не усложнять пример множеством цифр, возьмём лишь три значения доходности трейдера, за каждый месяц торговли в целом:

1 месяц – 15%

2 месяц – 25%

3 месяц – 5%

Таким образом, доходность трейдера за квартал составила (15%+25%+5%)/3=15%. При этом доход по облигациям государственного займа всё это время составлял 10%.

Посчитаем стандартное отклонение доходности. Для этого вычтем из каждой месячной доходности трейдера, доходность по облигациям:

(5х5 + 15х15 + (-5)х(-5))/3 = 91,66

Ну и наконец, извлекаем из полученного значения квадратный корень и имеем в итоге искомое стандартное отклонение (его ещё называют среднеквадратичным отклонением):

Остаётся только вычесть из средней доходности трейдера за квартал (15%), значение доходности по безрисковому вложению (10%) и поделить полученный результат на стандартное отклонение:

(15 – 10)/9,57 = 0,52

Таким образом, искомый коэффициент Шарпа для рассматриваемого примера составляет 0,52.

Выводы

Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента. Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше.

Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:

Первый трейдер:

1 месяц – 50% доходности

2 месяц – 0% доходности

3 месяц – 25% доходности

Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%

Второй трейдер:

1 месяц – 20% доходности

2 месяц – 10% доходности

3 месяц – 15% доходности

Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%

Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:

Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33

Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45

Ну и значение коэффициента Шарпа:

Для первого трейдера: 25/25,33=0,98

Для второго трейдера: 15/6,45=2,32

Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы , взаимных фондов, и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.

Также следует иметь ввиду следующие моменты:

• Данный коэффициент не различает, в какую сторону направлены отклонения доходности от базовой (безрисковой). Поэтому, строго говоря, он измеряет в большей степени совокупную волатильность портфеля, нежели риск.
• Кроме того, этот коэффициент не видит различий между последовательно следующими друг за другом убытками, и убытками, которые относительно равномерно чередуются с прибылями.