Расчет досрочного погашения ипотечного кредита. Формулы для расчета или как рассчитать самому

Аннуитет – платежи (поток), которые делаются постоянно и с одинаковыми промежутками времени и на одинаковую сумму (синоним к аннуитету – рента). Существует несколько видов аннуитетов: отложенный и немедленный. Первый из них производится в конце периода оплаты, а последний в начале платежа.

На фондовом рынке в основном используют такое понятие как отложенный аннуитет, который можно сравнить с немедленным аннуитетом, но с некоторой особенностью – производится начисление сложного процента, но раз в год.

Кредитование является одним из самых динамично развивающихся направлений деятельности банковской системы, в то же время кредит - традиционно одна из самых распространенных активных банковских операций. В свою очередь интерес со стороны потребителей к данной форме финансирования обусловлен, прежде всего, доступностью. К условиям, делающим кредиты более доступными, относится и предоставление удобной формы погашения кредита.

Об одной из таких форм погашения, а именно об аннуитете (точнее, об отложенном аннуитете, или аннуитете постнумерандо) и особенностях аннуитетных расчетов, с которыми приходится сталкиваться на практике, пойдет речь в данном исследовании.

От других форм погашения кредита (в первую очередь, от схемы с погашением основного долга равными долями) аннуитет выгодно отличается тем, что позволяет зафиксировать на весь срок погашения кредита постоянную сумму платежа, включающую в себя как часть основного долга, так и проценты за период. Это очень удобно, в чем можно убедиться на следующем примере.

Сумма кредита составляет 60 000 000 бел.руб., срок кредита - 5 лет (шестьдесят месяцев). Процентная ставка равна 12% годовых.

Данный простой пример показывает отличия между двумя рассматриваемыми схемами. Очевидно, кредитополучателю в большей степени подойдет именно вариант с аннуитетными платежами, поскольку в нем нагрузка на плательщика постоянная на протяжении всего периода погашения кредита. Такой постоянный размер своего платежа (часто банки округляют платежи, например, 1 330 000 бел. руб.) проще и запомнить, и планировать к погашению.

Классическое определение: аннуитет - это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью.

Традиционная формула для расчета аннуитетного платежа, известная из курса финансовой математики: R = (A*i) / (1*(1+i)^n),

где R - размер аннуитетного платежа;

А - сумма кредита;

i - размер процентной ставки в расчете на один месяц;

n - срок кредитования в месяцах.

Формула является достаточно простой. С ее помощью не составит большого труда посчитать на основании исходных данных размер аннуитетного платежа, однако та-кой расчет подходит лишь для абстрактных примеров, поскольку на практике приходится сталкиваться с рядом сложностей, которые и рассмотрим далее.

Разделение аннуитетного платежа на основной долг и проиен-ты. Формула расчета аннуитетного платежа дает ответ на вопрос об общем размере ежемесячной вы-платы клиента, но не показывает, в какой пропорции распределяется данный платеж на погашение части основного долга и на уплату начисленных процентов. Поскольку нет простой формулы для такого расчета, на практике применяется поэтапный расчет, который состоит из следующих шагов.

1. Расчет общего аннуитетного платежа.
2. Расчет для первого месяца погашения кредита размера процентов от суммы кредита с учетом количества дней кредита в течение данного месяца.
3. Расчет суммы погашения основного долга путем вычитания из аннуитетного платежа размера процентов, определенного на предыдущем шаге.
4. Расчет остатка основного долга после погашения за первый месяц кредита.
5. Повторение шагов 2-4 для всех последующих месяцев с учетом их продолжительности в днях и остатка непогашенного основного долга, переходящего с предыдущего месяца.

Округление аннуитетных платежей. В соответствии с постановлением Правления Национального банка Республики Беларусь от 30.06.2009 № 125 «Об утверждении Инструкции по признанию в бухгалтерском учете доходов и расходов в Национальном банке Республики Беларусь и банках Республики Беларусь» (подпункт 59.2 пункта 59) проценты по кредиту в белорусских рублях округляются до 10 рублей, проценты в иностранной валюте - до двух знаков после запятой.

Таким образом, проценты по кредиту должны быть округлены до 10 бел. руб. и 1000 бел. руб., тогда в примере ежемесячный взнос составит 1 335 000 бел. руб.).

В любом случае за счет того, что погашение процентов и основного долга осуществляется не в соответствии с точными расчетами, а с применением округления (как процентов, так и основного долга), возникает необходимость отдельного пересчета размера последнего платежа, поскольку в зависимости от того, в какую сторону делается округление, основной долг будет погашаться или быстрее, или медленнее, чем при аннуитете, рассчитанном по классической формуле.

Заключительный платеж отличается от последнего платежа. Несмотря на то, что во втором случае округление было, на первый взгляд, незначительным, за счет длительного срока погашения кредита накопление такой «переплаты» привело к заметной коррекции последнего платежа. Таким образом, вследствие округления возникает необходимость пересчета таблицы погашения кредита, чтобы определить размер заключительного взноса по кредиту.

В результате схема приобретает следующий вид.

1. Определение размера аннуитетного взноса по классической формуле.
2. Пересчет таблицы с разделением на каждом этапе погашения ежемесячного платежа на погашение части основного долга и погашение начисленных процентов и округлением ежемесячных процентов в соответствии с требованиями законодательства, а также с округлением всего аннуитетного взноса, кроме заключительного платежа, согласно принятому правилу (до 10 бел. руб., до 1000 бел. руб. или др.).
3. Выход на заключительный платеж, размер которого будет отличаться от размера предыдущих платежей.

Расчет графика начиная от фактического календарного дня выдачи кредита. На практике работа по выдаче кредитов осуществляется непрерывно на протяжении всего календарного месяца. Однако схема погашения кредита, которая использовалась в статье до этого, отражает лишь ситуацию, когда кредит выдан строго первого числа календарного месяца.

Если в качестве дня выдачи будет рассматриваться любой другой день месяца, то мы увидим, что количество периодических платежей увеличивается на единицу. В этой связи банки часто прибегают к такой схеме погашения, когда за первый календарный месяц клиент уплачивает только проценты. Это сделано для того, чтобы до момента первой оплаты аннуитетного взноса прошло достаточное время, поскольку вполне возможен случай, когда датой выдачи кредита является предпоследний день месяца, и в данном случае внесение аннуитетной суммы для погашения кредита на следующий день не вполне обоснованно.

В качестве еще одного варианта может быть предусмотрена выплата аннуитетного платежа (а значит, и погашение основного долга) за первый календарный месяц срока кредита, но только в случае, если кредит получен до 15-го числа.

Учет реального количества дней в месяце. В зависимости от учетной политики банков при расчете процентов могут применять схему как с точным количеством дней в году (365 или 366), так и с условным (360 дней в году). Классическая формула аннуитета предполагает равную длительность каждого периода, поэтому последовательный расчет графика погашения при использовании точного количества дней в месяце приведет к тому, что заключительный платеж может существенно отличаться от предыдущих аннуитетных платежей.

Наличие периодов (месяцев), за которые кредитополучатель осуществляет погашение кредита на отличных от аннуитетного платежа условиях. В банковском кредитовании, особенно при кредитовании субъектов хозяйствования, устоялась практика предоставления отсрочек погашения основного долга (определенное количество месяцев от момента получения кредита, в течение которых не погашается основной долг, а уплачиваются лишь проценты) и установления так называемых сезонных платежей. Потребность в последних возникает при наличии существенной цикличности в получении выручки кредитополучателем - субъектом хозяйствования, поэтому для него может быть желательным установление погашения в месяцы спада платежей в наименьшем размере, а в пиковые месяцы, наоборот, чтобы платежи были больше, чем рассчитанные аннуитетные.

Перечисленные обстоятельства необходимо принимать во внимание в совокупности при составлении графика погашения по аннуитетной схеме, поскольку они приводят к значительному искажению последнего платежа, которым приходится корректировать или слишком быстрое погашение основного долга, или, наоборот, слишком медленное.

Рассмотрим еще один пример со следующими условиями.

Сумма кредита равна 60 000 000 бел. руб. при процентной ставке 12% годовых (используется схема расчета процентов с учетом точного количества дней в месяце). Срок кредита составляет 12 месяцев.

1. Определение количества аннуитетных платежей как общего их количества за вычетом платежей за период отсрочки погашения основного долга и платежей в сезонные месяцы.
2. Деление результата, полученного в шаге 3, на результат шага 4.

В итоге получается скорректированная сумма аннуитетного платежа, что требует повторного расчета графика погашения. Но даже с использованием такой коррекции часто невозможно достигнуть удовлетворительного результата уже при первом пересчете. Для достижения минимальной разницы между скорректированным аннуитетным и последним платежами, как правило, требуется не менее четырех пересчетов.

Алгоритм состоит из следующих шагов.

1. Определение длительности в днях каждого из месяцев погашения с учетом даты выдачи и даты полного погашения кредита. В нашем примере эти данные уже рассчитаны и представлены в таблице (столбец «Число дней пользования кредитом за указанный месяц»).
2. Для каждого из месяцев, начиная с первого месяца погашения основного долга, рассчитаем, используя длительность данного месяца погашения, коэффициент по формуле: 1 / (1 + Дневная процентная ставка х Число дней пользования за данный месяц).В результате мы рассчитали коэффициент приведения стоимости, взятой на конец месяца, к началу данного месяца.
3. Для каждого из месяцев, начиная с первого месяца погашения основного долга, производим расчет «множителя при аннуитетном платеже» как произведение всех коэффициентов приведения (рассчитываются на шаге 2), начиная от коэффициента приведения для первого месяца погашения основного долга и заканчивая коэффициентом для данного месяца. При этом для первого месяца погашения основного долга множитель при аннуитетном платеже равен коэффициенту приведения, вычисленному на шаге 2.Вычислив данные множители, получаем возможность привести стоимость, взятую на конец любого из месяцев погашения (а это и есть сумма нашего аннуитетного платежа), к началу первого месяца, за который производится погашение основного долга по кредиту. Поскольку в расчете графика погашения используется установление сезонных платежей, необходимо определить множители при сезонных платежах (равны значению множителя при членах ренты соответствующего месяца) и вычислить приведенную (дисконтированную) стоимость каждого сезонного взноса как произведение суммы сезонного платежа и множителя при соответствующем сезонном платеже. ополнительно вычислена сумма по столбцам «Множитель при аннуитетном платеже», «Множитель при сезонном платеже» и «Дисконтированный сезонный платеж». Эти данные понадобятся при расчете аннуитетного платежа.
   • Вычислим, имея все данные, аннуитетный платеж, определяемый по формуле:Сумма кредита – сумма (Дисконтированный сезонный платеж) / сумма (Множитель при аннуитетном платеже) – сумма (Множитель при сезонном платеже)

     где «сумма) - результат суммирования соответствующего столбца.

Возвращаясь к условиям примера и используя описанный подход, получим аннуитетный платеж в размере 5 950 285 бел. руб. Результат расчета графика погашения при таком размере аннуитетного платежа представлен в таблице.

Таким образом, использование данной схемы позволяет добиться абсолютной точности расчета размера аннуитетного платежа, а та небольшая разница между аннуитетным и заключительным (корректирующим) платежами, которую можно заметить, происходит исключительно по причине округления процентов в соответствии с требованиями законодательства.

Однако практика использования аннуитетных расчетов не ограничивается только кредитованием. Алгоритм, который был описан выше, можно применять и при расчете графиков погашения по аннуитетной схеме лизинговых платежей, но в силу отдельных отличий лизинга от кредита имеются и свои особенности в применении алгоритма.

Среди них:

1. Выделение в погашении лизинговых платежей НДС никак не влияет на расчет аннуитетного графика, поскольку расчет производится на базе стоимости объекта лизинга без НДС и только после этого от лизингового платежа рассчитывается размер налога на добавленную стоимость.
2. Наличие первоначального взноса по лизингу: на сумму данного взноса необходимо изначально уменьшить сумму лизинга, которую следует погасить по графику ежемесячных платежей.
3. Наличие выкупного платежа является особенностью лизинговых договоров, которая требует небольшой коррекции описанного алгоритма.Выкупной платеж, в целях приспособления алгоритма аннуитетных платежей под лизинг, можно рассматривать как дополнительную сумму к погашению в последний месяц погашения.

   Таким образом, потребуется определить приведенную (дисконтированную) стоимость данного выкупного платежа как произведение суммы выкупного платежа по договору и последнего множителя при аннуитетных платежах.

   Затем рассчитывается аннуитетный взнос по формуле 3 с дополнитель-ным вычитанием приведенной (дисконтированной) стоимости выкупного платежа из числителя.

4. Заключительный платеж по графику. Округление процентов в соответствии с законодательством в равной степени касается и погашения лизинговых договоров, поэтому при выходе на заключительный платеж в погашении контрактной стоимости объекта лизинга по графику его размер определяется как разница между оставшейся к погашению контрактной стоимостью и выкупным платежом.

Как и в случае с кредитным, график погашения задолженности по договору лизинга, построенный на базе представленного алгоритма, будет максимально точным и не потребует дополнительных пересчетов.

Рассмотрим пример такого расчета для погашения лизинга (максимально сохраняя характер ранее приведенного примера погашения кредита аннуитетными платежами, но с учетом особенностей лизинговой сделки).

В качестве условий по нему используем следующие.

Стоимость объекта лизинга - 72 000 000 бел. руб., в том числе НДС - 12 000 000 бел. руб. Процентная ставка равна 12% годовых (применяется схема расчета процентов с учетом точного количества дней в месяце). Срок погашения лизинга составляет двенадцать месяцев. Отсрочка оплаты контрактной стоимости - три первых месяца.

Передача объекта в лизинг осуществляется 15 декабря 2011 г. Сезонные платежи за апрель и май составляют по 2 000 000 бел. руб., включая НДС; за август - октябрь - по 10 000 000 бел. руб., включая НДС. Проценты рассчитываются исходя из остат-ка на начало операционного дня (за день передачи объекта в лизинг проценты рассчитываться не будут).

Первоначальный платеж составляет 20% от стоимости объекта лизинга - 14 400 000 бел.руб., в том числе НДС - 2 400 000 бел. руб. Выкупной платеж равен 1% от стоимости объекта лизинга - 720 000 бел. руб., в том числе НДС - 120 000 бел. руб.

С учетом того, что календарь погашения в этом примере аналогичен предыдущему (даты начала и окончания погашения, длительность отсрочки погашения основного долга, месяцы с сезонными платежами), смело можно воспользоваться частью данных из таблицы (столбцы 1-7).

Следует обратить внимание на то, что поскольку определение размера аннуитетного платежа производится исходя из стоимости объекта лизинга без НДС, при расчете дисконтированных сезонных платежей также необходимо перейти от стоимости с НДС к стоимости без НДС путем деления размера сезонного платежа на 1,2.

Размер дисконтированного выкупного платежа рассчитывается исходя из размера выкупного платежа без НДС и множителя при аннуитетном платеже для последнего платежа по графику: 0,91001442 х 600 000 = 546 009 бел.руб.

Таким образом, размер аннуитетного платежа равен частному от деления, где:

Делимое = Общая стоимость объекта лизинга без НДС-Первоначальный взнос без НДС-Сумма дисконтированных сезонных платежей без НДС-Дис-контированный выкупной платеж без НДС (60 000 000-12 000 000-26 563 630-546 009 = 20 890 361 бел. руб.), а делитель = Сумма множителей при аннуитетном платеже-Сумма множителей при сезонном платеже (9,47465464-4,74821863 = 4,726436).

Результат такого деления - 4 419 897, что и является искомым аннуитетным платежом без НДС. Соответственно, аннуитетный платеж с НДС составляет 5 303 876 бел.руб.

Важно и то, что для определения размера аннуитетного платежа можно самостоятельно определить точность округления чисел при выполнении арифме-тических операций. В дальнейших расчетах правила округления лизинговой ставки необходимо принимать во внимание.

Таким образом, при общем пересчете графика погашения размер заключительного платежа (с учетом предстоящего выкупного платежа) практически равен рассчитанному аннуитетному платежу с НДС, а то не- большое отличие, которое можно наблюдать, связано исключительно с округлением лизинговой ставки.

В заключение следует отметить, что представленный авторский алгоритм, развивающий идею классической формулы аннуитетного платежа, целесообразно применять банкам и лизинговым компаниям в реальных расчетах графиков погашения кредита и лизинга.

Смысл аннуитетного платежа в том , что каждый месяц заемщик выплачивает банку одинаковую сумму.

Выплаты являются равными на протяжении всего периода действия договорных отношений и вносятся через равные промежутки времени (чаще всего ежемесячно).

Соответственно аннуитетный платеж – это регулярный, фиксированный взнос, включающий оплату основного кредита и процентов.

Сумма такого платежа постоянна, но пропорции процентов и «тела» в течение периода кредитования меняются. Вначале заемщик выплачивает по большей части проценты, а в конце периода – основной долг.

На сегодняшний день эта схема является наиболее распространенной, так как выгодна как для банков, так и для клиентов. Первые по итогу получают большее вознаграждение, а последний – возможность взять большую сумму займа при меньшем бюджете.

Плюсы такой системы:

1. Ясность в вопросе суммы ежемесячных выплат , так как они устанавливаются в начале кредитных отношений и остаются одинаковыми до их окончания.
2. Возможность получить более крупный налоговый вычет . В случае с ипотечным кредитом это может стать весьма существенным критерием. В соответствии со ст. 220 налогового кодекса РФ по такому кредиту проценты возвращаются по мере их уплаты банку каждый год. В первые годы это очень уместно, учитывая, что сумма процентных выплат будет значительно превышать сумму выплат по телу кредита. Для получения такого налогового вычета необходимо подать документы в налоговую инспекцию в соответствии с законодательством.
3. Приемлемые условия и низкие критерии для получения больших сумм кредита . Аннуитетные платежи равномерно распределяются небольшими суммами и идеально подходят людям с ограниченным доходом. Именно по этой причине такая система чаще всего применяется для ипотечного и образовательного кредитования.

В качестве недостатков можно отметить следующие моменты:

1. Сравнительно высокая сумма переплаты за счет процентов.
2. Неравномерность пропорций выплат процентов и тела займа . Это может стать проблемой при досрочном погашении кредита, так фактически основная сумма займа начинает выплачиваться только с середины кредитного периода. Это приводит к тому, что если заемщик решит в первые годы досрочно погасить кредит ему придется вносить практически всю взятую в кредит сумму целиком, так как вносимые до этого суммы уходили на погашение процентов.

Аннуитет

Аннуитет – это широкий общий термин описывающий график погашения кредита.

Под ним могут подразумеваться следующие финансовые элементы:

1. Вид срочного займа , при котором с условленной периодичностью выплачивается равная сумма, включающая как тело, так и проценты этого займа.
2. Сами денежные выплаты равные друг другу и выплачиваемые через равные установленные договором промежутки времени в счет кредита.
3. Договор со страховой компанией , в соответствии с которым устанавливается получение физическим лицом определенных сумм начиная с условленного времени. Примером такого аннуитета может быть договор пенсионного страхования, когда с выходом на пенсию человеку начинают ежемесячно начисляться равные денежные суммы.

Формула расчета аннуитетных платежей

Величина ежемесячных платежей рассчитывается исходя из трех показателей:

• Сумма займа;
• Срок кредита;
• Коэффициента аннуитета.

Коэффициент аннуитета – это величина, которая позволяет рассчитать сумму ежемесячного платежа с учетом процентной ставки.

Для его расчета пользуются следующей формулой :

K = i * (1+i)n / ((1+i)n-1).

K – это коэффициент аннуитета,

i – процентная ставка за один расчетный период (например, месяц),

n – количество таких периодов.

Однако, здесь может пригодиться еще одна формула. Обычно заемщик знает величину годовой ставки, а для получения суммы ежемесячного платежа нужно знать ставку за расчетный период, то есть за месяц.

Для расчета этой величины нужна формула :

i = (1+r)1/12 – 1.

r в этой формуле – величина годовой ставки в сотых долях.

После расчета коэффициента аннуитета легко рассчитать сумму ежемесячного платежа, умножив коэффициент на всю сумму займа.

Формула расчета выглядит так:

P = K*S,

где P – размер ежемесячного взноса,

S – сумма кредита.

Общая сумма всех выплат (S1) вместе с процентами рассчитывается по формуле:

S1 = n*K*S.

То есть необходимо перемножить между собой количество расчетных периодов, коэффициент аннуитета и сумму кредита.

Для исчисления суммы переплаты (Ov) нужно из общей суммы всех выплат (S1) вычесть сумму кредита (S), то есть:

Ov = S1 – S.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

Для лучшего понимания формул можно взять пример ипотечного кредита на 15 лет суммой 3 000 000 р . с процентной ставкой 8% годовых и ежемесячными платежами.

15 лет – это 180 месяцев (15*12=180),

т. е. это срок кредита для расчета, n.

i = (1+0,08)1/12 – 1 = 0,0064.

К оэффициент аннуитета:

K = 0,0064*(1+0,064)180/((1+0,064)180-1) = 0,0093.

В еличина ежемесячных платежей:

P = 0,0093*3 000 000 = 28 118,12 .

О бщая сумма кредита составит :

S1 = 180*0,0093*3 000 000 = 5 022 000 .

Переплата при таком кредите будет равна:

Ov = 5 022 000-3 000 000 = 2 022 000 .

Способы автоматизации аннуитетных расчетов

Производить такие расчеты вручную может показаться занятием утомительным. Поэтому возникает естественное желание автоматизировать процесс.

Сделать это можно двумя способами:

1. Использовать формулу в табличном процессоре Exel;
2. Воспользоваться кредитным калькулятором.

Ассортимент калькуляторов для расчета платежей в интернете велик , поэтому можно выбрать любой понравившийся. Это удобные программы, которые помимо суммы ежемесячных взносов могут рассчитать общую сумму переплаты, учесть в расчете различные комиссии, отобразить график платежей на протяжении всего периода кредитования.

Поэтому такой метод автоматизации аннуитетных расчетов наиболее простой и эффективный.

Но при желании или по необходимости можно воспользоваться и Excel. Для подобных расчетов в этой программе есть специальная функция ПЛТ (в английском интерфейсе PMT).

Она содержит 3 основных параметра:

• ставка (rate) – процентная ставка кредита,
• кпер (nper) – период кредитования;
• пс (pv) – общая сумма займа.

Так как задача – узнать сумму ежемесячных выплат, указывать все значения нужно в расчете на месяц. В соответствии с примером выше формула будет выглядеть следующим образом: = ПЛТ(8%/12;15*12;3000000). После ввода получаем сумму -28 669,56.

Стоит обратить внимание , что Excel чаще всего несколько округляет расчеты и они становятся более приближенными к реальным суммам выплат, т.к. в банках также принято округлять суммы. В связи с этим самостоятельные расчеты могут немного отличаться от полученных с помощью формулы.

Виды досрочного погашения при аннуитете

Вопрос о том, как можно сократить срок выплаты кредита – итоговый, после разбора основных терминов, связанных с услугами кредитования, изучения особенностей разных типов этих услуг и расчета конкретных сумм, связанных с оплатой займа.

Банки предлагают два варианта такого досрочного погашения кредита:

• сокращение срока кредитования;
• сокращение ежемесячной платы.

В первом случае сумма досрочного погашения должна быть не меньше суммы ежемесячного платежа. Во втором – в зависимости от размера взноса будет пересчитан график выплат.

Для осуществления процедуры досрочного погашения необходимо:

1. Предоставить заявление о желании осуществить досрочный платеж.
2. Внести необходимую сумму на счет.
3. Получить подтверждение прохождения операции и новый график гашения кредита.

Важно учесть тот момент, что для банка ни один из этих вариантов невыгоден, соответственно существует много подводных камней, препятствующих досрочному погашению займа.

Основные возможные преграды для осуществления этой процедуры следующие:

• Запрет на полное или частичное досрочное погашение. В договорах редко запрещается оба варианта, но сама практика существует.
• Взимание дополнительной комиссии при досрочном погашении.

На сайтах многих банков можно воспользоваться услугой расчета досрочного погашения с помощью онлайн-калькулятора. Там же можно подробно изучить процедуру, которая в каждом банке имеет свои особенности.

Типы погашения кредита

Тип погашения кредита – значительный критерий при принятии решения воспользоваться услугами кредитования. Именно он определяет способ расчета стоимости кредита и суть процесса его погашения.

Существует два таких типа:

• Дифференцированный , при котором сумма взноса за период каждый раз меняется, так как заемщик выплачивает основную сумму долга плюс проценты на остаток займа. При этом тело кредита делится на равные доли на весь период кредитования, а проценты каждый раз снижаются.
• Аннуитетный – тип погашения кредита, подразумевающий выплату одинаковой фиксированной суммы каждый установленный период (месяц). В этом случае, несмотря на кажущуюся простоту расчета кредитного взноса, стоит учитывать неравномерность распределения этой суммы между телом займа и процентами.

Основное различие между этими типами состоит в последовательности погашения основного тела кредита и разницей сумм регулярных выплат . При дифференцированных платежах заемщик в первую половину срока кредитования выплачивает в основном тело кредита, а в аннуитетных – проценты.

При этом первый тип погашения кредита подразумевает взнос крупных сумм вначале и существенное их снижение к концу периода кредитования. А второй – внесение всегда равных сум на всем протяжении займа.

При выборе типа погашения кредита следует ориентироваться по таким параметрам:

1. Уровень доходов. Если бюджет семьи невысок и нет возможности вносить разом крупные суммы, наилучшим выбором станут аннуитетные платежи. В этом случае человек имеет возможность взять в кредит крупную сумму на приемлемый срок без необходимости брать вначале невыполнимые обязательства по выплатам, а погашать кредит небольшими равными долями в течение всего срока кредитования.
2. Возможность досрочного погашения кредита. Если вероятность появления такой возможности высока и, скорее всего, на середине срока кредитования заемщик решит внести всю оставшуюся сумму долга, то лучше выбрать дифференцированную систему платежей.
3. Финансовая стабильность. При неустойчивом экономическом положении долгосрочный кредит лучше брать по дифференцированной системе, так как сумма выплат со временем будет уменьшаться. Но при кредитовании на короткие сроки и в случае, если человек уверен в своей финансовой устойчивости, лучшим выходом станет аннуитет.

Дифференцированный платеж

Итак, в некоторых случаях кредитование на условиях дифференцированного платежа может стать более подходящим.

Но тут есть свои особенности:

1. Большую часть кредита (приблизительно две трети) необходимо будет погасить в первую половину срока кредитования. А это значит, что на первых порах такой займ станет довольно обременительным для бюджета.
2. Общая сумма переплаты окажется ниже, чем при аннуитетных платежах, а суммы выплат будут постепенно снижаться, так как проценты начисляются при таком типе кредитования лишь на невыплаченную часть займа.
3. Такой тип кредитования получить значительно сложнее , в связи с тем, что банк должен быть полностью уверен в платежеспособности клиента в первую часть периода договора.

Эти особенности обуславливают плюсы и минусы дифференцированных платежей.

В качестве достоинств можно отметить лишь два момента:

• Хорошие условия досрочного погашения.
• Менее обременительная система начисления процентов.

Недостатки такой системы следующие:

• Сравнительно непростая процедура получения такого кредита.
• Высокие размеры выплат в первую половину срока кредитования.
• Необходимость каждый установленный для взносов период уточнять сумму выплаты, что является причиной риска просрочить платеж из-за невнимательности заемщика или случайной ошибки сотрудника банка (в случае если последний назовет ошибочную сумму следующего взноса).

Дмитрий Баландин

Люди рано или поздно при взаимоотношениях с банком задумываются над вопросом, как банк считает кредиты и вклады? Человеку важно знать, как банк считает кредит, строит график платежей, считает досрочные погашения по кредиту. Данная статья проливает свет на данный вопрос. В ней приводятся формулы и показано как произвести расчет аннуитетного кредита и как рассчитать досрочное погашение займа с аннуитетными платежами.
Допустим вы пытаетесь рассчитать график платежей. Обычно в расчетах таблицы платежей обычно происходит заминка. Особенно интересен график платежей, если делаются досрочные платежи. Сам банк за вас не посчитает, а знать сколько будет платеж после досрочного погашения нужно. Ответить на данный вопрос вам поможет финансовый инструмент — кредитный калькулятор с досрочными платежами онлайн.
В нем реализован расчет займа с учетом досрочных погашений.
Возможно 2 типа досрочных погашений — с уменьшением суммы платежа и с уменьшением срока кредита.

Формула расчета аннуитетного кредита

Формула для расчета аннуитетных платежей:


Где

1. n — количество месяцев, в которые платится ипотека.
2. i — процентная ставка по займу в месяц.
3. В случае, если у вас указана годовая ставка, нужно поделить ее на 12. Т.е. допустим годовая ставка, 12 процентов, тогда

i = 0.12/12 = 0.01

Это значение и нужно использовать при расчете аннуитетного платежа.
Сумма кредита — сумма выданной ипотеки по договору банка.
Данная формула самая распространненная и используется в таких банках, как ВТб 24, Сбербанк, Дельтакредитбанк(ипотечный банк). Однако есть другие формулы, об этом ниже.

Пример расчета аннуитетного кредита с досрочными платежами

В результате получим следующий график платежей.


Если рассматривать расчет графика платежей аннуитетного займа, то кроме формулы аннуитетного платежа есть формулы расчета процентов ежемесячного платежа и формулы расчета суммы в погашение основного долга. Рассмотрим эти формулы:

Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты

где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа
Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц.


Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчета.
Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.
Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.
Число дней в году — целое число дней в текущем году. Если мы считаем процентный платеж к примеру с 22 декабря 2011 по 22 января 2012 то формула процентов имеет вид.


Т.е.нужно посчитать отдельно проценты за декабрь и за январь в зависимости от числа дней в году.
В нашем примере при первом платеже это делать не нужно.
Рассчитаем первый платеж в уплату процентов по указанному выше займу за сентябрь месяц(разнца между датами 31 день).
Как видно сумма ОД на первый месяц составляет 1 млн. рублей. Подставим даты, ставки и число дней в году.


Как видно, в счет уплаты процентов должно пойти 10191.78
Произведем расчет суммы в погашение тела займа

22244.45 — 10191.78 = 12052.67

Теперь рассчитаем сумму основного долга после оплаты первого взноса по ипотеке

1000000 — 12052.67 = 987947.33

Далее проценты будут начисляться на данную сумму. Так можно посчитать график для всех платежей.
Из графика платежей видно, что сумма основного долга на 1 сентября 2012 года составляет 831206.27 рублей.
Теперь допустим, мы погасили 100000 рублей в августе 2012. Тип погашения — в уменьшение суммы займа. Т.е срок останется тем же, а ежемесячный платеж уменьшится.
Попробуем посчитать, сколько будет составлять платеж после учета досрочных погашений. В октябре будет уже новый платеж по займу с учетом досрочки.
Воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей. Из всех параметров у нас изменилась только сумма основного долга после досрочного погашения в августе она равна

831206.27 — 100000 = 731206.27

Вычисленная выше сумма и будет сумма кредита после досрочного погашения.
Именно исходя из этой суммы и будет рассчитываться ежемесячный аннуитетный платеж после досрочного погашения.
Очевидно срок кредита также изменится, нужно отнять от общего срока число месяцев, прошедшее до досрочного погашения с момента выдачи займа.

Срок кредита = 60 — 13 = 47

Подставим новую сумму в формулу аннуитетного платежа получим новый платеж по займу.

Вот как выглядят промежуточные расчеты

(1 + 0.01)^47 =1,596263443

1,596 — 1 = 0,596263443

Итоговый расчет

731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374

Проверим это с помощью программы


Как видно результат полностью совпадает. Также можно воспользоваться онлайн версией кредитного калькулятора. Там используется указанная выше формула аннуитетного платежа. График кредитного калькулятора может быть использован для сверки расчетов вашего кредита с расчетом банка. Иногда данные могут не совпасть. Тут есть масса причин. Одна из них — банк использует другую формулу для расчета аннуитетных платежей. На самом деле существует 3 формулы аннуитетных платежей. В знаменателе может стоять разность (n-1), (n-2) или просто n. Саму формулу можно найти в кредитном договоре. Там же указаны и параметры, которые нужно подставлять в формулу.
Вот к примеру форумла аннуитета в банке Левобережный

По формуле
Размер ежемесячного платежа — аннуитетный платеж
ПС — процентная ставка
ПП — процентный период, т.е. срок ипотеки в месяцах.
Формула немного другая. Она взята из стандартного ипотечного договора.
Вы должны понимать, что досрочное погашение с финансовой точки зрения не всегда выгодно. Предлагаю попробывать калькулятор, определяющий выгодность досрочного погашения.

Кредиты являются неотъемлемой частью жизни многих людей, которые дают возможность сразу получить нужную сумму денег, а после возвращать её небольшими платежами. При этом непременным условием является платность кредита. В процессе составления кредитного договора банк может предлагать клиентам разные схемы выплат, к которым относятся аннуитетные или дифференцированные платежи. Наиболее часто приходится иметь дело с первым вариантом, поэтому многих потенциальных заемщиков интересует вопрос о том, что такое аннуитетные платежи.

Аннуитетная схема погашения кредита предполагает, что ежемесячно человек, оформивший заем, выплачивает кредитному учреждению одну и ту же сумму, четко прописанную в договоре. На протяжении всего срока она остается неизменной (на нее никаким образом не влияют какие-либо факторы). Деньги обязаны уплачиваться каждый месяц до определенного числа. Однако следует учитывать, что с каждым месяцем меняется соотношение в сумме процентов и основного тела кредита. Первоначально осуществляется в большей мере возврат процентов, а потом только выплачивается основной долг.

Именно аннуитетный платеж считается наиболее популярным среди большого количества кредитных учреждений, поскольку такая система выгодна для них. Однако она выгодна и для самих заемщиков, поскольку на протяжении всего срока, когда погашаются кредиты, выплачивается ежемесячно невысокая и приемлемая сумма денег. Если же выбирается другая схема, при которой осуществляются дифференцированные платежи, то сразу после оформления займа приходится каждый месяц платить значительную сумму, уменьшающуюся к концу срока кредитования.

Преимущества применения схемы

Важно не только знать, что такое аннуитетные платежи, но и какими плюсами они обладают. К положительным сторонам их применения относятся:

К минусам использования данной схемы можно отнести существенную переплату за кредит, поскольку проценты на самом деле являются всегда очень высокими. Помимо этого, неравномерно гасятся проценты и сам долг, а это считается особенно важным для людей, которые стараются досрочно погашать заем. Как уже говорилось, заемщик сначала возвращает проценты и только после этого основное тело долга.

Правила расчета

Каждый человек, который желает взять кредит, должен заранее рассчитать взносы. Разумеется, исходя из этого, возникает вопрос относительно того, как распределить аннуитетные платежи. Для этого используется стандартная формула, она доступна для понимания каждому человеку. Выполнить расчет аннуитетного платежа можно самостоятельно еще до оформления самого займа. Это позволит предварительно понять, какая ежемесячная сумма обязательно будет выплачиваться банку и осознать, справится ли заемщик с такой кредитной нагрузкой.

Для расчета аннуитетного платежа необходимо наличие только трех показателей, к которым относится:

Формула расчета коэффициента производится следующим образом: К= i*(1+i)*n/((1+i)n-1), где:

• К - коэффициент аннуитета;
• I - ставка процента за конкретный период, причем чаще всего для этого берется один месяц;
• n - число периодов за срок, на который оформлен заем.

Нередко у заемщика отсутствует информация о том, какова ставка за месяц, поскольку банк предоставляет данные лишь о годовых ставках. Рассчитывается данный показатель по формуле: l=(1+r)1/12–1, где «r» является годовой ставкой процента, выраженной в сотых долях.

Как только получен коэффициент аннуитета, без проблем рассчитывается сумма ежемесячного платежа по кредиту. Для этого используется опять же таки несложная формула: P=K*S. В данном случае «P» – ежемесячный платеж, а именно этот показатель считается наиболее важным для каждого потенциального заемщика, чтобы он смог определить свою готовность и возможность справляться с кредитной нагрузкой, а «S»- сумма займа.

Кредитование с помощью использования аннуитетных платежей считается достаточно популярным, поэтому многих потенциальных заемщиков интересует вопрос о разных способах, которыми можно пользоваться для досрочного погашения займов. Именно за счет данного действия снижается срок кредита.

Обычно кредитные организации предлагают два способа, с помощью которых осуществляется досрочное погашение:

• сумма денег, вносимая досрочно, должна быть больше, чем размер ежемесячного взноса;
• долг гасится полностью до окончания срока действия договора.

Для осуществления досрочного погашения выполняются следующие действия:

Для любого банка оплаченный до установленного срока заем является невыгодным, поскольку организация теряет прибыль. Поэтому некоторые учреждения создают определенные препятствия для заемщиков, желающих осуществить досрочное погашение. Для этого может назначаться слишком высокая сумма, которую можно внести досрочно, а некоторые банки вовсе ставят запрет на частичное погашение, а допускается только полное закрытие займа. Ранее вообще назначались дополнительные комиссии при внесении средств. Стоит отметить, что в каждом банке данная процедура может обладать своими особенностями.

Таким образом, каждый человек, желающий оформить кредит, должен разобраться в основных понятиях и терминах. К ним относится информация о том, что могут означать аннуитетные платежи для банка и заемщика, как закрывать кредит, а также какими особенностями обладает досрочное погашение. Зная об этом, никаких проблем с выплатой займа не будет возникать.

Как рассчитать ежемесячный платеж по кредиту – один из самых актуальных вопросов среди заемщиков. Кредитование становится все более популярным. Ипотека, потребительский займ, автозайм разнятся по размеру учетной ставки, временного периода и размера кредитования.

Они имеют различный принцип расчета ежемесячных платежей. Предлагают несколько вариантов расчета ежемесячных платежей по сумме кредита. Первый – это узнать ежемесячную выплату с помощью калькуляции в режиме онлайн. Второй – определить ежемесячные платежи самостоятельно с помощью формул (будут приведены ниже).

Что такое ежемесячный платеж по кредиту?

Кредит обладает двумя важным характеристиками – платностью и возвратностью. Платность означает, что за предоставление денежных средств заемщик обязан выплачивать проценты, указанные в кредитном соглашении по сумме займа. Помимо начисленных процентов, заемщик должен произвести погашение к установленному сроку полный объем займа.

Крайний срок выплаты суммы платежей является важной особенностью любого кредитного соглашения. Совокупность процента и объема кредитования является основой для расчета выплат по погашению.

Какие составляющие требуется для того, чтобы правильно вычислить месячный платеж:

1. Размер кредитования.
2. Учетный процент.
3. Временной период кредитования.
4. График платежей.
5. Банковский год. Каждое финучреждение устанавливает свою цифру – 360 дней либо 365 (в високосный год – 366).

Как рассчитываются ежемесячные платежи по кредиту?

Формула расчета при любых обстоятельствах основывается на сумме, указанной в соглашении, и графике, выданном после подписания договора. Сумму кредитования и график определяет специалист финучреждения. Сумму платежей вы получаете, просчитав их самостоятельно с помощью кредитного калькулятора, предоставленного на официальном сайте каждого финучрежедния, или вычислив по формуле.

Самостоятельный расчет, используя формулы

Для облегчения эти формулы предоставляются на многих сайтах. Расплачиваться можно либо аннуитетными платежами (одинаковыми в течение всего периода), либо дифференцированными платежами (основная сумма делится на равные доли, а учетный процент уменьшается – размер выплат выходит неодинаковый).

Расчет ежемесячных платежей на официальном сайте банка

Если клиенту не подходит самостоятельный расчет с помощью формул, он может воспользоваться калькулятором. Он выступит помощником и поможет посчитать платежи для выплаты займа. Расчеты, выдаваемые онлайн-калькулятором, приблизительны. Потенциальный клиент вводит приблизительный временной период кредитования, учетный процент и тип платежей. К выданному расчету могут прибавиться расходы по страхованию и банковское сопровождение сделки.

Онлайн калькулятор

Аннуитетный метод просчета ежемесячных платежей

Равные части основной суммы кредитования называются аннуитетными. Этот метод наиболее популярный и востребованный. Здесь первая половина платежей – начисленные проценты, вторая половина – погашение основного долга.

Схема учета процентов в этом случае наиболее прозрачная. Выгодность для клиента здесь высока. Но и финучреждения склоняются к этому методу.

Формулу расчета аннуитета можно изобразить так: платеж (А) складывается из размера кредитования (Б), помноженного на величину. Количество месяцев (М) и учетный процент (П1/12), так как месяцев в году двенадцать. Получается – А=К*(П/(1+П)-М-1) . Такая формула может быть использована для потребительских займов и ипотечного кредитования.

Пример по аннуитетному методу

У нас есть сумма займа в размере 300000 рублей, временной период кредитования – 6 месяцев, а учетный процент в год – 9%. Для начала нужно рассчитать окончательную сумму ежемесячной ссуды. 300000*(0,00075+(0,00075/(1+0,00075)-(6-1)) = 32189 рублей.

В обязательном порядке используйте не целый учетный процент, а его 12-ю долю.

Процент по аннуитетным платежам

Есть возможность вычислить процент в рублях по взносу на погашение кредитного займа. Здесь будет браться остаток задолженности и годовой процент.

Представляем полный перечень шагов:

1. За первый месяц – 300000*(0,09/12) = 2250, основная задолженность – 32189 – 2250 = 29939 рублей.
2. За второй месяц – 300000 – 29939 = 270061, процентная составляющая – 270061*(0,09/12) = 2025,46, основная задолженность – 32189 – 2025,46 = 30163,54 рублей.
3. За третий месяц – 270061 – 30163,54 = 239897,46, процентная составляющая платежей – 239897,46*(0,09/12) = 1799,23, основная задолженность выходит – 32189 – 1799,23 = 30389,77 рублей.

Дифференцированный метод просчета ежемесячных платежей

Считается правильным, что уменьшение суммы задолженности, и есть дифференцированная выплата ежемесячных платежей. Такая выплата состоит из фиксированной суммы и изменяющейся, которая и уменьшается постепенно. Для просчета дифференцированной выплаты нужно взять сумму взноса, учетный процент и месяцы, на которые выдан займ.

Формула просчета – как она выглядит?

Потребуется значение максимальной выплаты.

П (основной взнос) = Р (сумма кредитования)/ М(месяцы кредитования). Начисленные проценты (Н) находим, умножая на остаточный долг по займу (О) на учетный процент (Пр). Затем полученный результат делим на 12 (в году всего двенадцать месяцев – константа), выходит – Н = О*Пр/12.

Остаток по кредиту (О) находим так – О = Р – (П*К (сколько периодов прошло)).

Пример по дифференцированному методу

Сумма кредитования составляет 240000 рублей на полгода по ставке 9%. Основной взнос составит 240000/6 = 40000 рублей.

Платежи после оформления соглашения в каждом месяце:

1. За первый месяц – 40000+(240000-40000*0)*0,09/12 = 41800 рублей.
2. За второй месяц – 40000+(240000-40000*1)*0.09/12 = 41500 рублей.
3. За третий месяц – 40000+(240000-40000*2)*0.09/12 = 41200 рублей.

Какой из методов начисления учетных процентов стоит выбрать?

Многие банк в Российской Федерации оформляют кредиты с аннуитетным типом расчета. Финансовые структуры – приверженцы данного типа, так как учетные проценты будут начислены на основной размер задолженности на начальном этапе.

Дифференцированный метод имеет свои недостатки: банками данный метод используется реже, первые платежи будут высокими и одобрение по заявке на такой тип выплат сложнее получить. У потенциального клиента должен быть стабильно высокий уровень дохода.

Дифференцированный тип стоит выбирать тем клиентам, которые желают крупную сумму денежных средств на долгий срок, превышающий пятилетку. При ипотечном кредитовании это хороший выбор.

Клиент сумеет существенно снизить переплату. Но если кредитование займет меньше 5 лет, то переплата не будет существенной. Проще подыскать вариант с меньшей процентной ставкой и выбрать аннуитетный тип.

Как просчитать переплату по желаемому кредиту?

Каждый заемщик мечтает сэкономить и выплатить как можно меньше. Выбирая аннуитетный тип, нужно рассчитать коэффициент. После идет подсчет ежемесячных взносов. Размер конечного взноса: М (период) * П (платеж). Переплата – это разница между размером взноса и основным размером кредитования.

Если тип дифференцированный, то потребуются размер процента в месяц, размер платежа в месяц, значение ставки в первый и крайний месяц кредитования, усредненный размер процента в месяц.

Данную информацию вам может предоставить кредитующий банк. Переплата в данном случае – длительность периода соглашения (месяцы), умноженная на усредненное значение процентов в месяц.

Особые характеристики просчета ежемесячных платежей

Расчет платежа в месяц возможнее двумя способами – аннуитетным и дифференцированным. В первом случае – на протяжении всего срока кредитования одинаковые взносы. Во втором случае – платежи изначально высокие, потом уменьшаются. Многие банки препятствуют желанию клиента досрочно оплатить займ. В данном случае они устанавливают кредитные каникулы.

Ипотечное кредитование

Ипотека – долгосрочный вид кредитования с крупной суммой выдачи. Здесь стоит использовать дифференцированный тип. Выплаты будут меньше. Но клиент должен подготовить справку о высоком доходе каждый месяц.

Досрочное погашение будет подразумевать однозначно аннуитетный тип (по соглашению сторон). Многие банки оформляют крупную сумму денежных средств, используя аннуитетный тип.

Автозаймы

Кредитование по автозайму происходит не на долгосрочную перспективу. Здесь нужно подготовить первоначальный взнос. При просчете ежемесячных платежей стоит учитывать страхование (КАСКО в большинстве случаев, реже – ОСАГО) и банковское сопровождение сделки.

Как рассчитать выплаты, если у клиента кредитная карточка?

Что стоит учитывать при подсчете ежемесячных платежей, если клиент использует карточку:

1. Наличие беспроцентного периода. Данный период позволяет потенциальному клиенту пользоваться денежными средствами без начисления %. Обычно период составляет от 30 до 100 дней. Зависит от выбранной структуры.
2. Платеж в месяц. Нужно произвести оплату 5-15% от основной суммы долга + учетные проценты (до 40% в год).

Выводы

В обязательном порядке перед тем, как пойти и подавать документы на кредит, просчитайте и сравните ежемесячные платежи в разных банковских структурах. Только при наличии реальных цифр можно делать вывод. Вы оцените свои возможности и поймете – по силам ли вам данное кредитование или лучше подождать.

Видео