Актуарные расчеты - это совокупность экономико-математических методов расчета необходимого и достаточного объема ресурсов страхового фонда страховщика. В основе актуарных расчетов лежит использование действия закона больших чисел.
Актуарными расчетами в Украине могут заниматься лица, которые имеют соответствующую квалификацию в соответствии с требованиями Украстрахнадзора, что подтверждается соответствующим свидетельством.
Актуарий (англ.actuaru,actuarmus- скорописец, счетовод) - специалист по страхованию, занимающийся разработкой научно-обоснованных методов исчисления тарифных ставок по долгосрочному страхованию жизни: расчетов, связанных с образованием резервов страховых взносов, определением размеров ссуд, выкупных сумм и т.д.
Редуцирование - уменьшение размера первоначальной страховой суммы по договору долгосрочного страхования жизни. Оно связано с долгосрочным прекращением уплаты месячных взносов, когда страхователь имеет право на выкупную сумму.
Выкупная сумма - подлежащая выплате страхователю часть образовавшегося по договору долгосрочного страхования жизни резерва взносов на день прекращения им уплаты месячных страховых взносов. Если страхователь в период действия договора прекратил уплату месячных взносов, то договор теряет силу. При этом он имеет право на получение части накопившегося резерва взносов по договору за истекший период времени, которая и является выкупной суммой.
Размер выкупной суммы зависит от продолжительности истекшего периода страхования и срока, на который был заключен договор. Так при пятилетнем сроке страхования выкупная сумма через 6 месяцев страхования составляет 75 % от образовавшегося по договору резерва взносов, а через 4 года 6 месяцев 98, 5 %.
На основе актуарных расчетов определяется доля участия страхователя в создании страхового фонда, производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни.
Актуарная калькуляция - форма, по которой производится расчет себестоимости и стоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю.
Актуарная калькуляция:
позволяет определить страховые платежи по договору, что предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком;
отражает сумму расходов на ведение дела по обслуживанию договоров страхования
Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования. К ним относятся:
события, которые подвергаются оценке, носят вероятностный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых взносов;
определение себестоимости услуги, оказываемой страховщиком страхователю, производится в отношении всей страховой совокупности;
необходимость выделения и определения размеров страховых резервов страховщика;
прогнозирование сторнирования договоров страхования, оценка их величины;
исследование нормы ссудного процента и тенденций ее изменения во времени;
наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;
соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, предоставляемым страховой компанией, благодаря полученным страховым взносам;
выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.
Задачи актуарных расчетов:
Изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности.
Исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как отдельных рисковых групп, так и в целом по страховой совокупности.
Математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования.
Математическое обоснование необходимых резервных фондов страхования и источников их формирования.
Исследование процентной ставки при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале, определенной зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.
На основании актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.
В актуарных расчетах применяется теория вероятности, поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая.
Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями:
1) вероятность устанавливается путем подсчета неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (потери, наводнения, кражи и т.п.)
2) при страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю
Вероятность страхового случая в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т.е. отношение пострадавших от..........события объектов к их общему количеству.
Пример : в данном районе за ряд лет в среднем потерям подвержено 100 домов из 10000, следовательно вероятность страхового случая 0,01.
Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых объектов.
В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту людей на основании сведений и приемов демографии. На основе статистических наблюдений над смертностью населения исчисляется вероятность дожить и умереть для лиц разного возраста, на основании которой строится таблица смертности.
Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему. Она показывает, как постепенно уменьшается поколение одновременно родившихся (принятое за 100000) с увеличением возраста.
Таблица ….
Извлечение из таблицы смертности
|
Число доживающих до возраста Х лет |
Число умирающих при переходе от возраста Х к возрасту Х+1 лет |
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни |
Средняя продолжительность предстоящей жизни |
|
Вероятность умереть рассчитывается по формуле:
где d x - число умирающих
L x - число доживающих до данного возраста
Пример .
q 20 =0,00149 значит, что из 100000 человек 20-летнего возраста не доживают 149 человек.
Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течение ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 20 лет может умереть 0,15 %, а вероятность дожить до 21 года составит Р 20 = 1-q 20 = 1-0,00149 = 0,99851
Расчет тарифной ставки (AR) включает определение нетто ставки, размеров расходов на ведение дела, надбавки за риск в имущественном страховании и страховании ответственности, скидки на ссудный процент в страховании жизни и пенсий.
В расчетах по личному страхованию надбавки за риск возможны, но обычно не применяются. Это связано с тем, что объем страховой совокупности достаточно велик, а страховая сумма сравнительно невелика.
В процессе актуарных расчетов возможно использовать социальные моменты. Конкретные выводы из практики расчетов определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик и общеэкономических условий данной страны. Это означает, что при оценке одних и тех же объективных факторов в зависимости от социальных условий окончательный расчет может иметь несколько вариантов.
Классификация актуарных расчетов.
по отраслям страхования (личное страхование, имущественное, страхование ответственности);
по времени составления (плановые и отчетные);
по иерархическому признаку: общие (для всей страны), зональные (для региона), территориальные (для района).
Отчетные актуарные расчеты - это актуарные расчеты, которые производятся по уже совершенным операциям страховщика, т. е. по имеющимся отчетным данным самого страховщика.
Плановые актуарные расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования. По истечению определенного срока (не менее 3 лет) анализируются полученные статистические данные по данному риску и в плановый актуарный расчет вносятся соответствующие коррективы. Таким образом плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные.
Основаны на использовании Закона больших чисел отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т.е. в и пенсии. При расширенном толковании к А.р. относят расчеты тарифов по любому , включая страхование на случай инвалидности, имея в виду использование методов математической статистики в страховании. С помощью А.р. определяется доля участия каждого в создании , т.е. определяются размеры тарифных ставок.Методология А.р. основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности . Сведения по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных. При помощи методологии долгосрочных финансовых исчислений в тарифах учитывается тот доход, к-рый получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.Страховым операциям присущ принцип эквивалентности, к-рый выражается в равенстве финансовых обязательств страховщика и страхователя. Прежде чем определить, какую сумму каждому из страхователей надлежит внести в общий страховой фонд, необходимо установить объем финансовых обязательств страховщика, или размер предстоящих выплат по договорам страхования.Договоры долгосрочного страхования жизни предусматривают выплаты в связи со смертью застрахованного или с дожитием до определенного срока. Для исчисления необходимых размеров страхового фонда должен располагать сведениями о том, сколько лиц из числа застрахованных может умереть в течение срока страхования и сколько из них доживет до окончания срока. Зная , легко исчислить суммы предстоящих выплат.На основе статистического наблюдения над смертностью населения исчисляются вероятности дожития и смерти для лиц разных возрастов и строятся таблицы смертности, к-рые характеризуют закономерность изменения под влиянием возраста численности определенной совокупности людей. Эти таблицы используются для расчета тарифных ставок по страхованию жизни и пенсии для лиц каждого конкретного возраста. При этом посредством долгосрочных финансовых вычислений ставки заранее занижаются на сумму того дохода, к-рый будет получен в виде ссудного процента на средства страховщика, используемые в качестве кредитных ресурсов.Помимо тарифных ставок, А.р. используются при построении по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховщика. Размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд также определяются с помощью А.р. С их помощью производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договоров страхования жизни.Основы теории А.р. как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д.Граунт, Я.де Витт, Э.Галлей. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д.Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. Почти одновременно с Д.Граунтом вопросы зависимости страхования жизни от смертности людей исследовал голландец Я.де Витт, написавший работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория А.р. получила в работах английского ученого Э.Галлея. Он дал определение основных функций таблиц смертности, исчислил вероятности дожития и смерти, ввел понятие средней продолжительности жизни, исчислил тарифы по страхованию ренты. Предложенная Э. Галлеем форма таблицы смертности применяется до сих пор. На разработанную r им методику опираются современные приемы расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии. Математик А.Муавр упростил А.р. К концу XVII - началу XVIII в. страхование жизни встало на научную основу. В XVIII в. большинство крупных математиков того времени: Л.Эйлер, Э.Дювильяр, Н.Фусс, С.Лакруа, В.Керсебум, А.Депарсье - разрабатывали теорию А.р. В настоящее время в теории А.р. применяются новейшие достижения математики и статистики. В частности, получившая широкое распространение в разных отраслях современной математики теория игр была разработана на основе страхования жизни, где впервые была использована для практических целей. В XIX в. первый международный конгресс актуариев ввел единообразную систему терминологии и обозначений.В нашей стране применяется методология А.р., выработанная мировой страховой практикой. Создан актуарно-финансовый центр, объединяющий специалистов-актуариев, которые составляют актуарные калькуляции по заказам заинтересованных страховых компаний.
система выявленных математических и статистических закономерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователями; отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения. Р.а. строятся на определении вероятности страхового случая в зависимости от возраста застрахованного.
Отличное определение
Неполное определение ↓
Расчеты Актуарные
система математических и статистических расчетов, устанавливающих взаимосвязь между страховщиком и страхователем.Они отображают в математическом виде механизм образования и расходования страхового фонда в различных страховых операциях. Применяются во всех видах страхования при расчете распределения годовых поступлений, тарифов по всем видам страхования, при расчете эффективности страховой операции.Отличное определение
Неполное определение ↓
РАСЧЕТ, АКТУАРНЫЙ
система математических и статистических закономерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Отражает в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, то есть в страховании жизни и пенсии. А.р. строятся на определении вероятности страхового случая в зависимости от возраста застрахованного. При расширенном толковании к А.р. относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалидности, страхование имущества. С помощью А.р. определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, то есть определяются размеры тарифных ставок.
Отличное определение
Неполное определение ↓
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ
система математических и статистических закономерностей, устанавливающих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Они отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения. К ним также относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование от несчастных случаев, имущества, трудоспособности. Методология актуарных расчетов использует теорию вероятностей, данные демографии и долгосрочные статистические данные, финансовые исчисления. При помощи последних в тарифах учитывается доход, который получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.
Отличное определение
Неполное определение ↓
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ
англ. actuarial calculations) – система математических и статистических правил, регламентирующих финансовые взаимоотношения между страховщиком и страхователем при различных условиях страхования. При страховании жизни все предполагаемые нетто-платежи страхователя и страховщика приводятся к моменту заключения договора и в сумме своей приравниваются.Достигается это путем совмещения в единой формуле всех ожидаемых платежей страхователя и страховщика, условно принимаемых в размере 1 р. каждый, нормы доходности страхования (процентной ставки) и вероятностей дожития и смерти страхователя, распределение к-рых характеризуется кривой Гомперца – Макегама. При страховании на дожитие имеет место равенство: С помощью этих равенств определяется нетто-ставка страховых взносов, необходимая для создания страхового фонда (теоретич. резерва взносов), производится редуцирование страховой суммы и расчет др. показателей. В качестве вспомогат. средства А.р. в страховании жизни используются таблицы коммутационных чисел. Применительно к иным видам страхования используются др. правила расчетов тарифных ставок и страховых резервов. В их основе лежат закономерности распределения страховых случаев, характеризуемые кривыми Лапласа, Пуассона и др., а также условие пропорц. зависимости суммы страхового резерва от продолжительности действия договора страхования. Это условие включено в спец. правила расчетов резервов технических для имущественных видов страхования.
Отличное определение
Неполное определение ↓
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ
Совокупность экономико-математических методов расчета тарифных ставок. Основаны на использовании Закона больших чисел отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т.е. в страховании жизни и пенсии. При расширенном толковании к А.р. относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалидности, страхование имущества, имея в виду использование методов математической статистики в страховании. С помощью А.р. определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются размеры тарифных ставок.Методология А.р. основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. Сведения по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных. При помощи методологии долгосрочных финансовых исчислений в тарифах учитывается тот доход, к-рый получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.Страховым операциям присущ принцип эквивалентности, к-рый выражается в равенстве финансовых обязательств страховщика и страхователя. Прежде чем определить, какую сумму каждому из страхователей надлежит внести в общий страховой фонд, необходимо установить объем финансовых обязательств страховщика, или размер предстоящих выплат по договорам страхования.Договоры долгосрочного страхования жизни предусматривают выплаты в связи со смертью застрахованного или с дожитием до определенного срока. Для исчисления необходимых размеров страхового фонда страховщик должен располагать сведениями о том, сколько лиц из числа застрахованных может умереть в течение срока страхования и сколько из них доживет до окончания срока. Зная страховые суммы, легко исчислить суммы предстоящих выплат.На основе статистического наблюдения над смертностью населения исчисляются вероятности дожития и смерти для лиц разных возрастов и строятся таблицы смертности, к-рые характеризуют закономерность изменения под влиянием возраста численности определенной совокупности людей. Эти таблицы используются для расчета тарифных ставок по страхованию жизни и пенсии для лиц каждого конкретного возраста. При этом посредством долгосрочных финансовых вычислений ставки заранее занижаются на сумму того дохода, к-рый будет получен в виде ссудного процента на средства страховщика, используемые в качестве кредитных ресурсов.Помимо тарифных ставок, А.р. используются при построении резерва взносов по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховщика. Размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд также определяются с помощью А.р. С их помощью производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договоров страхования жизни.Основы теории А.р. как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д.Граунт, Я.де Витт, Э.Галлей. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д.Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. Почти одновременно с Д.Граунтом вопросы зависимости страхования жизни от смертности людей исследовал голландец Я.де Витт, написавший работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория А.р. получила в работах английского ученого Э.Галлея. Он дал определение основных функций таблиц смертности, исчислил вероятности дожития и смерти, ввел понятие средней продолжительности жизни, исчислил тарифы по страхованию ренты. Предложенная Э. Галлеем форма таблицы смертности применяется до сих пор. На разработанную r им методику опираются современные приемы расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии. Математик А.Муавр упростил А.р. К концу XVII - началу XVIII в. страхование жизни встало на научную основу. В XVIII в. большинство крупных математиков того времени: Л.Эйлер, Э.Дювильяр, Н.Фусс, С.Лакруа, В.Керсебум, А.Депарсье - разрабатывали теорию А.р. В настоящее время в теории А.р. применяются новейшие достижения математики и статистики. В частности, получившая широкое распространение в разных отраслях современной математики теория игр была разработана на основе страхования жизни, где впервые была использована для практических целей. В XIX в. первый международный конгресс актуариев ввел единообразную систему терминологии и обозначений.В нашей стране применяется методология А.р., выработанная мировой страховой практикой. Создан актуарно-финансовый центр, объединяющий специалистов-актуариев, которые составляют актуарные калькуляции по заказам заинтересованных страховых компаний.
Моментом зарождения актуарной математики принято считать разработку и использование первых таблиц смертности Эдмундом Галлеем в 1693 г. Наряду с теорией вероятностей, которая является одной из основ современных актуарных и финансовых расчетов , со статистикой и эконометрикой, это – одна из составляющих профессии актуария, которая предполагает также знание экономики и страхового дела, умение работать с информационными системами и наличие известного практического опыта.
Актуарная профессия, которая во многих странах имеет четкое юридическое и организационное оформление, насчитывает более 150 лет. Долгое время существом деятельности актуария считалась экспертиза рисков и неопределенностей, прежде всего – в страховании жизни, но вследствие глубокого взаимопроникновения страхования и финансовых операций она все чаще понимается более широко, а именно как экспертиза финансовой безопасности в страховании и социальном обеспечении. Используя математические методы для постановки, анализа и решения сложных задач в области бизнеса, финансов и социальной сферы, актуарий оценивает риски и вырабатывает обоснованные расчетами страховые и пенсионные схемы.
Одна из задач, которая стоит перед актуарной математикой как прикладной дисциплиной, - это разработка математических моделей, соответствующих национальным и международным юридическим нормам и договорной практике. Основная цель этой работы – изложение актуарных моделей и методов их анализа, а не реальной страховой практики, вариации которой в зависимости от национальных традиций, особенностей законодательства и бухгалтерского учета значительны. Поэтому некоторые из используемых в дальнейшем терминов могут показаться экономисту-практику не вполне точно отражающими отдельные нюансы лексикона страховщиков, бухгалтеров, андеррайтеров и финансовых аналитиков, хотя мы надеемся, что явных противоречий здесь удалось избежать.
Актуарная наука развивалась в то время, когда разрабатывались математические средства (особенно математический анализ и теория вероятностей), накапливались необходимые данные (особенно данные о смертности в форме таблиц смертности), а также осознавались социальные нужды (защитить семьи и коммерческие предприятия от финансовых последствий безвременной смерти). Модели, предложенные в самый момент зарождения актуарной науки, по-прежнему остаются полезными. Однако среда, в которой существует актуарная наука, продолжает изменяться, и периодически в ответ на эти изменения необходимо пересматривать базовые положения этой науки.
Проиллюстрируем эти соображения тремя примерами:
- Требования, которые современное общество предъявляет к страховой системе, меняются, и в ответ на это разрабатываются новые системы выплат работникам и новые системы социального страхования. Для описания таких систем требуются новые модели, и эти новые модели строятся.
- Математика также развивается, и некоторые понятия, которых не существовало в момент, когда закладывались основы актуарной науки, входят теперь в общематематическое образование. Если актуарная наука хочет остаться в основном русле прикладных наук, необходимо перестраивать базовые модели, используя язык современной математики.
- Наконец, как уже отмечалось выше, с развитием быстродействующих компьютеров выросли возможности для работы со сложными моделями. Это приводит к далеко идущим последствиям в отношении уровня допустимой в актуарных моделях сложности.
В настоящей работе уделяется особое внимание тем моделям, которые являются базисными в современной практике актуарных расчетов. Они изучаются средствами, разработанными в математических исследованиях, особенно в области математического анализа и теории вероятностей.
Вероятностный подход
Как указывалось ранее, наибольшее различие между подходом, принятым в настоящей работе, и подходами, принятыми в большинстве предшествующих англоязычных монографий по актуарной математике, состоит в существенно большем использовании вероятностного подхода при изложении математических аспектов страхования жизни.
Актуарии обычно писали и говорили о применении теории вероятностей в своих моделях, но их результаты могли бы быть получены и часто действительно были получены детерминистическими методами. В этой работе рассмотрение задач страхования жизни основано на предположении, что продолжительность предстоящей жизни является случайной величиной с непрерывным распределением. Это позволяет привлекать множество понятий из теории случайных величин, таких, как функция распределения, функция плотности, математическое ожидание, дисперсия и производящая функция моментов.
Этот подход соответствует духу времени, его применение основано на наличии быстродействующих компьютеров и отвечает имеющимся запросам. Он основан на наблюдении, что экономическая роль страхования жизни и пенсионного страхования наилучшим образом просматривается, когда подчеркивается случайная природа продолжительности предстоящей жизни. Помимо этого вероятностные идеи являются в настоящее время частью общематематического образования, и их более глубокая реализация в страховании жизни связывает последнее с другими разделами прикладной теории вероятностей, например, с теорией надежности в инженерном деле.
В дополнение для полноты изложения мы описываем детерминистический подход, который применяется в некоторых случаях. Однако результаты, полученные с применением детерминистических моделей, обычно можно получить, рассматривая математические ожидания в вероятностных моделях.
Связь с теорией риска
Теория риска определяется как исследование отклонений фактических финансовых результатов от ожидаемых и представляет собой совокупность методов предотвращения неблагоприятных последствий этих отклонений. Вероятностный подход к страхованию жизни позволяет встраивать долгосрочные страховые договоры в модели теории риска и по сути превращает теорию страхования жизни в составную часть (но очень важную составную часть) теории риска.
Теория разорения, другой важный раздел теории риска, включается в нее как средство анализа одного из источников неблагоприятных долгосрочных финансовых отклонений – страховых случаев. Этот источник является главнейшим аспектом моделей страховых предприятий.
Теория полезности
Эта книга содержит материал, относящийся к экономике страхования. Его цель – предложить читателю обоснование необходимости изучения актуарных моделей, основанное на нормативной теории индивидуального поведения перед лицом неопределенности. Хотя использованные здесь модели значительно упрощены, они дают представление об экономической роли страхования и о некоторых из проблем, возникающих при принятии решений в вопросах страхования.
Стандартные предположения
Для вычисления актуарных функций для нецелых возрастов мы постоянно пользуемся предположением о равномерности распределения случаев смерти в каждом годичном возрастном интервале. Это устраняет некоторые аномалии, которые отмечались при принятии необоснованных предположений в случае высоких процентных ставок.
