1

В настоящее время наиболее широкое развитие получило конструкторское, технологическое, архитектурное, математическое, компьютерное моделирование, но очень слабо развито экономическое моделирование. В то же время экономика сама по себе является моделью, но только гораздо более сложной моделью. Экономические процессы, механизмы управления и планирования в экономике тоже могут быть описаны с помощью моделей. При этом не следует смешивать экономические модели и компьютерные или математические модели в экономике. Они имеют принципиальные отличия. Экономические модели имеют гораздо более общий характер, а компьютерные и математические модели могут использоваться в рамках них для решения более узких, конкретных, прикладных задач.

Главное отличие экономических моделей от всех остальных состоит в том, что в них моделируется не объект, а всегда система, которая включает в себя и объект, и субъект, и предмет экономического хозяйствования. Чем же объект отличается от системы? Уместно вспомнить определение системы. Если объект состоит из совокупности взаимосвязанных между собой элементов, сумма свойств которых не равна свойствам объекта, то следовательно, мы имеем дело с системой. Тем более речь идёт о системе, когда исследуется функционирование трёх разнородных элементов, но объединённых взаимосвязями, общей экономической сущностью и смыслом хозяйствования.

Субъект хозяйствования в экономической системе - это производители, покупатели, продавцы, конкуренты, отраслевые, региональные субъекты, т.е. все те экономические субъекты, которые принимают решения и вырабатывают стратегии и программы хозяйствования, используя для этого планово-аналитические инструменты.

Объект хозяйствования - это предприятие (организация), рынки, спрос, предложение, т.е. те экономические единицы, которые изучают, анализируют, прогнозируют и в отношении которых принимают решения.

Предмет хозяйствования - это товар, ресурсы, т.е. те средства, с помощью которых добиваются реализации поставленной цели и принятой стратегии и программы хозяйствования, повышения эффективности объекта. Любой экономический процесс возможен только при воздействии субъекта на предмет в целях развития, функционирования объекта.

Таким образом при экономическом моделировании всегда составляется модель системы. Исходя из этого главного отличия вытекает сущность экономической модели, её характерные особенности. Каковы же основные характеристики экономических моделей?

На мой взгляд, экономические модели являются:

во-первых, объектно-субъектными моделями, так как в них моделируются не только экономические объекты и их механизмы, но и поведение экономических субъектов, и экономические процессы управления предметами хозяйствования. Экономические модели всегда отражают триединый вектор развития объектов, предметов и субъектов экономического хозяйствования. Поэтому учитывается влияние субъективных, мотивационных, поведенческих факторов на принятие решений, роль «человеческого фактора» в развитии системы;

во-вторых, комплексными моделями, так как экономические модели всегда основаны на комплексном исследовании любых экономических процессов, объектов, предметов и субъектов экономического хозяйствования, а также всех факторов, влияющих на их изменение. В связи с этим очень важно отметить, что любая экономическая система является социально ориентированной, а следовательно, и экономическая модель должна быть ориентирована на наилучшее удовлетворение общественных потребностей. Под этим углом зрения и должно оцениваться влияние на неё научно-технических, финансово-экономических, социально-политических, демографических, географических, субъективно-психологических и всех прочих факторов;

в-третьих, системными моделями, так как характеристики объектов, субъектов и предметов системы описываются соответствующими показателями, систематизированными в определённую систему;

в-четвёртых, сущностно-теоретическими моделями, так как они отражают суть моделируемой экономической системы, её наиболее важные качества и механизм функционирования. Все вышеназванные характеристики экономических моделей выражаются в формировании её теоретической базы данных. Любая экономическая модель начинается с составления целостной, постоянной, особым образом систематизированной базы данных;

в-пятых, объектно-реляционными моделями, так как они характеризуют взаимосвязи между элементами внутри системы, взаимосвязи одной экономической системы с другими экономическими системами или их отдельными элементами. Экономические модели всегда характеризуются сетью прямых и обратных связей. Не только система управления и планово-аналитический механизм фирмы влияют на эффективность предлагаемой ею продукции и удовлетворение потребительского спроса на рынках, но и интенсивность конкуренции на рынках, предложение конкурирующих фирм влияет, с одной стороны, на конкурентоспособность продукции фирмы и эффективность самой фирмы, а с другой стороны, на её стратегические планы по усовершенствованию выпускаемой продукции и механизмов своего хозяйствования. Cтроят объёктно-реляционные модели управления базами данных системы на основе установленных теоретическо-сущностных её зависимостей и функционирования;

в-шестых, динамическими моделями, так как все экономические модели характеризуют протекающие процессы в экономической системе, а именно это процессы анализа, оценки, прогнозирования, выработки стратегий развития, планирования, а также процессы управления переменными данными, процессы принятия решений, определения стратегического диапазона выходных данных стратегической программы развития и их ситуационной корректировки для получения текущих выходных данных предложения продукции. Важной особенностью является и то, что в экономической системе все планово-аналитические механизмы и инструменты тоже моделируются в динамике, т.е. в процессе их реформирования, генерации и влияния их совершенствования на повышение эффективности экономической системы в целом;

в-седьмых, функциональными моделями, так как все явления, процессы и взаимосвязи между элементами моделируются в экономической системе с точки зрения их функциональности, т.е. оптимизации функций подразделений фирмы, оптимизации целевой функции продуктов фирмы, повышения функциональности системы в целом, нацеленность всех её подразделений на выполнения главной целевой функции системы;

в-восьмых, пространственными моделями, так как любая экономическая система представляется в трёхмерной системе координат и характеризует триединый вектор развития: 1) своей организации и её планово-аналитических инструментов, 2) своей выпускаемой продукции путём повышения её конкурентоспособности и 3) своего кадрового состава путём повышения квалификации рабочих, специалистов, управленцев и улучшения управленческого процесса в целом. Кроме того, любая экономическая система моделируется в пространстве своим положением на рынках и по отношению к другим подобным системам и характеризуется своим деловым окружением и сетью взаимосвязей - отношений с конкурентами, покупателями, продавцами. В экономике очень важно нахождение в процессе принятия решений синергетических множеств, т.е. значения различных показателей должны согласовываться друг с другом таким образом, чтобы в совокупности обеспечивать оптимальное решение. Поэтому решения часто находятся с помощью графических методов в трёхмерной системе координат. В экономических моделях могут использоваться методы теории множеств, многомерного моделирования для решения задач многоцелевой оптимизации и повышения эффективности планово-экономических инструментов, что также требует пространственного подхода;

в-девятых, аналого-цифровыми моделями, так как сама экономическая модель состоит из цифровых кодов, но каждый цифровой код имеет словесное описание.

Сущность экономического моделирования заключается в таком моделировании планово-аналитических, организационных и управленческих инструментов экономической системы, которые приводят к повышению её эффективности.

Целью экономического моделирования является построение эффективных моделей экономических процессов.

Задачами экономического моделирования являются:

Повышение эффективности организации;

Повышение конкурентоспособности выпускаемой продукции;

Повышение рационального использования ресурсов, снижение затратоёмкости производства;

Оптимизация занятости кадров и рост производительности труда, другие

Основными этапами экономического моделирования являются:

1) формирование базы данных экономической системы; 2) формирование СУБД экономической системы; 3) формирование динамических рядов опорных данных на основе прогнозирования экономической среды хозяйствования и тенденций развития экономической системы; 4) формирование ситуационно-стратегических планов и формирование блоков стратегий развития экономической системы; 5) формирование стратегического диапазона выходных данных стратегической программы на основе алгоритмов выбора оптимальных решений, графических методов многомерного моделирования, компьютерных программ; 6) ситуационная корректировка выходных данных стратегической программы с учётом спроса и предложения в текущем периоде.

На 5-м и 6-м этапах экономического моделирования с успехом могут использоваться как математические, так и компьютерные модели для решения конкретных оптимизационных задач, так как выбор оптимального варианта планирования из всех возможных всегда связан с построением алгоритма и многомерной матрицы многоцелевой оптимизации, что требует обработки большого массива данных с помощью машинной обработки информации и специальных программ для ЭВМ.

Экономическое моделирование предназначено не только для исследования экономической системы и протекающих в ней процессов, но и для нахождения способов повышения её эффективности, выработки и оценки вариантов решений, получения оптимальных результатов. Такой подход расширяет понятие экономической модели. Раньше считалось, что экономическая модель - это формализованное описание различных экономических явлений и процессов. В макроэкономике применялась классификация экономических моделей по степени охвата, обобщения, структуризации, по учёту времени, как фактора, определяющего явления и процессы, и по характеру взаимосвязей между элементами системы. В каждой модели выделяли два типа переменных: 1) экзогенные переменные - переменные, задающиеся извне, значения которых задаются вне модели; 2) эндогенные переменные - переменные, значения которых формируются внутри модели.

Я предлагаю экономическую модель считать не только формализованным описанием различных экономических процессов и явлений, но и способом генерации планово-аналитических инструментов, выработки оптимальных решений и управления массивом переменных данных экономической системы. Такое новое толкование экономических моделей откроет новую страницу в их использовании и широкие возможности по совершенствованию планово-аналитических инструментов, по эффективному управлению массивом переменных данных экономической системы. Такие модели могут найти самое широкое использование в самых разных областях экономики.

Таким образом, теоретические разработки, позволяющие использовать экономические модели как способ генерации новых планово-экономических инструментов, способ управления множеством переменных данных потребительских показателей продукции в целях их оптимизации с учётом временных и пространственных параметров, на мой взгляд, очень актуальны и будут продолжены в целях нахождения эффективных механизмов ситуационно-стратегического планирования повышения конкурентоспособности продукции.

Библиографическая ссылка

Меркулова Ю.В. О СУЩНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 9. – С. 149-151;
URL: http://expeducation.ru/ru/article/view?id=8265 (дата обращения: 30.03.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Министерство образования и науки украины

ХарькОвский Национальний университет радиоэлектроники

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

"Моделирование экономики"

для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика"

Протокол № 2 від 14.09.04

Утверджено кафедрой

“Экономическая кибернетика”

Харків 2004

Конспект лекций по курсу "Моделирование экономики" для студентов всех форм обучения специальности "Экономическая кибернетика" / Сост. Н.Б. Ивченко. – Харьков: ХНУРЭ, 2004 – 50с.

Составитель Н.Б. Ивченко

Вводная тема

1. Предмет, сущность и задачи дисциплины. Содержание курса, взаимосвязь с другими дисциплинами.

2. История развития экономико-математических методов (ЭММ) и моделей.

1. При подготовке менеджеров в США и других странах используются два направления:

1) Изучение отчетов о деятельности фирм (досье).

2) Изучение ЭММ и моделей.

В направлении 1 студенту надо за два часа изучить досье на фирму, например « Дженерал моторс » на 20 страницах и затем за 80 минут обсудить возможные направления деятельности фирмы и выбрать наилучшие. В направлении 2 используются банки моделей, статистические банки. В банке моделей находятся модели расчета цен на товары и услуги, модель месторасположения фирмы или торговой точки, модель разработки рекламного бюджета и др. Статистический банк – совокупность современных методик статистической обработки информации. Банк моделей - набор математических моделей, позволяющих принимать оптимальные управленческие решения. Эти методики и модели позволяют ответить на вопросы:

1) Какие виды деятельности необходимо развивать

2) Какие товары целесообразно выпускать

3) По каким переменным лучше всего сегментировать рынок?

4) Что произойдет с рынком, если цену товара поднять на 10 %, а расходы на рекламу увеличить на 20 % ?

5) Что представляют собой переменные, влияющие на сбыт

За последние годы разработано множество моделей, в основе которых лежат ЭММ.

Предметом дисциплины являются методология, методы и процессы экономико-математического моделирования.

Сущностью дисциплины является определение внутренних закономерностей экономических процессов и явлений. Это можно сделать с помощью моделей. Здесь остро встаёт вопрос об адекватности математической модели экономической структуры. Любая модель любого явления полагает абстрагирование от многих реальных свойств. Что же касается моделирования в экономике, то здесь реальный объект по своей сложности превосходит многие объекты физической природы. Вместе с тем проверка адекватности ЭМ модели с помощью единственного критерия истины – практики затруднена, так как экономический эксперимент связан зачастую с колоссальными затратами и поэтому не всегда возможен.

Некоторые модели хорошо зарекомендовали себя. В последнее время три математических теории является основным инструментом при исследовании экономических задач: линейное программирование, модели типа « затраты - выпуск » и теория производственных функций.

Целью дисциплины является формирование системы знаний по методологии, методике и инструментарию построения экономических моделей, их анализа и использования.

К задачам дисциплины относятся изучение теории и получение практических навыков моделирования и анализа экономических объектов и процессов на макро-, мезо- и микроэкономических уровнях.

Данный курс связан с дисциплинами математического цикла и экономического цикла.

2. Первую экономическую модель в экономике сформулировал в 16-17 в.в. французский ученый, придворный врач Франсуа Кенэ. Кенэ долго размышлял над распределением в обществе труда и доходов. Он вычертил схему, которая вошла в историю под именем « Зигзаг доктора Кенэ » и « Арифметическая формула ».

Настоящим первооткрывателем математической экономики в Европе признается французский экономист Антуан Огюстен Курно, который в 1838 году предложил математический аппарат фирмы, показал спрос как падающую функцию цены. А.О. Курно написал книгу « Исследование о математических принципах теории багатств ».

В 1847 году в Лозанне вышла книга Леона Вальраса, в которой он писал

«Чистая теория экономики есть наука, напоминающая во всем физико-математические науки». Леон Вальрас разработал теории общего конкурентного равновесия и построил обобщенную модель капиталистической экономики.

Необходимо отметить работы по моделировапнию экономики В. Леонтьева, Дж. Фон Неймана, В. Парето, Э. Энгела, Ф. Эджворта.

Василий Леонтьев (1906-1999 г.г.) - американский экономист, русский по происхождению. Основоположник направления, названого им методом « затраты – выпуск » или по отечественной терминологии, метода межотраслевого баланса. Получил Нобелевскую премию.

Дж. Фон Нейман (1903 – 1957 г.г.) - американский математик, выходец из Венгрии. Разработал логические основы ЭВМ и автоматов, построил вместе с О. Моргенштерном теорию игр. Известна его математическая модель «расширяющейся » экономики.

В. Парето (1848 – 1927 г.г.) - итальянский экономист и социолог. В 1897 году он изобрел формулу, что блага распределяются неравномерно, разработал принцип многоцелевой « оптимальности ».

Немец Э. Энгель придумал теории функций спроса и эластичности показателей.

Англичанин Ф. Эджворт предложил кривые безразличия.

В конце 19 века в Европе и США получили большое развитие статистические исследования (из нужд астрономии для устранения ошибок в наблюдениях) и возник метод наименьших квадратов, регрессивный анализ (из нужд биологии). Они вошли важной составной частью в эконометрию.

Среди отечественных ученых, внесших значительный вклад в ЭМ моделирование необходимо назвать Е.Е. Слуцкого, Л.В. Канторовича, В. С. Немчинова, Н. П. Федоренко, Г. А. Аганбегяна.

В 1939 году свершилось событие, которое сначала никем не было замечено, но потом отозвалось во всем мире. Молодой профессор Ленинградского университета Л.В. Канторович (1912 – 1986 г.г.) надумал применить математические приемы к решению производственных задач. Такие задачи ему предложил существующий тогда Фанерный трест. Как раскроить фанерные листы с минимальными отходами, как распределить работу по станкам, чтобы результаты были максимальными? Результаты были поразительны. Математический расчет предлагал единственный наиболее эффективный вариант использования ресурсов.

В 1958 году будущий академик В. С. Немчинов создал первую в стране ЭМ лаборатори. В 1963 г. на базе лаборатории Немчиновым был организован Центральный ЭМ институт. Директором был назначен Н. П. Федоренко, впоследствии академик. В Новосибирске был создан Институт экономики и организации промышленного производства АН СССР, который возглавил академик Г.А.Аганбегян.

Ниже приведены данные об отечественных ученых, внесших наибольший вклад в моделирование экономики.

Слуцкий Евгений Евгеньевич (1880 – 1948 г.г.) - советский математик, экономист и статистик, работал в областной теории спроса и потребления, вывел « уравнение Слуцкого » (характеризующее зависимость между изменением цен на отдельные товары и доходов потребителей с одной стороны, и структурой покупки спроса с другой).

Канторович Леонид Витальевич (1912 – 1986 г.г.) - советский математик и экономист, внес вклад в развитие ценообразования, теории эффективности капиталовложений, а также развития ВТ. Лауреат Нобелевскую премии по экономике.

Немчинов Василий Сергеевич (1894 – 1964 г.г.) – основоположник ЭМ направления науки в стране, руководил работами по межотраслевым балансам страны и регионов.

Аганбегян Абел Газевич (р. 1932 г.), академик, основные труды по проблемам производительности труда, отраслевой оптимизации.

Фельдман Григорий Александрович (1884 – 1958 г.г.), советский экономист, создал первую динамическую модель экономического роста.

Федоренко Николай Прокофьевич (р. 1917 г.) академик, советский экономист, организатор и директор ЦЭМИ до 1985 года, работал в области общих проблем применения ЭММ в народном хозяйстве.

Тема: Классификация ЭММ и моделей

Классификационная схема ЭММ и моделей

Понятие модели, виды моделей

ЭМ методы – обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В. С. Немчиновым в начале 60-х годов 20 в. Общепринятой классификации ЭММ и моделей нет, на рис. 2.1

Приведена примерная классификация ЭММ и моделей.

Рассмотрим схему ЭММ и моделей:

1. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений.

2. Математическая экономика и эконометрия – науки, занимающиеся проверкой экономических теорий на фактическом материале с использованием математической статистики и математических моделей.

Эконометрия – наука изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и математико-статических методов и моделей.

Математическая экономика – наука, изучающая те же вопросы, что и эконометрия, только без статистической конкретизации экономических параметров, в виде общих экономических зависимостей.

Математической экономикой – называют прикладную часть математической экономики.

Производственные функции – ЭМ уравнения связывающие переменные величины затрат с величинами продукции, применяется в макроэкономических расчетах и на уровне предприятий.

Межотраслевой баланс – каркасная модель экономической таблицы, в которой показываются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве (за рубежом называют методом « затраты - выпуск »).

Теория экономического роста – позволяет моделировать общее и социальное развитие стран в целом.

Региональный анализ – исследует уровни экономического развития регионов, их специализации, отраслевые структуры.

Пространственный анализ – исследует размещение населенных центров в связи с их экономическим значением, сферой сбыта продукции. Отрасли делятся на пространствоемкие (сельское хозяйство, рыболовство), точечные (обрабатывающая промышленность), сокращающая расстояние (транспорт и связь).

3. Экономическая кибернетика рассматривает применение общих законов кибернетики в изучении экономических явлений (системный анализ экономики, теория экономической информации).

Системный анализ экономики – рассматривает экономические объекты как систему, главный инструмент – модель изучаемой системы.

Теория экономической информации - рассматривает процессы происходящие в экономике, только с информационной стороны, рационализацию потоков экономической информации, ее полезность.

4. Методы принятия оптимальных решений (теория игр, массового обслуживания, управления запасами и др.).

2. Модель – понятие, которое определить трудно. В одной работе было перечислено 31 определение. Это понятие знакомо каждому: игрушечный самолет – модель самолета. Фотоснимок пейзажа – это модель местности,

s = vt (путь = скорость * на время, модель движущегося тела, математическая модель).

Модели могут быть более или менее точные, более или менее простые или сложные, материальные (вещественные) и знаковые (например, графические).

Материальные модели – модели гидроэлектростанций, воспроизводящие реку, горы;

Термин «модель» происходит от латинского слова «modulus» - образец Моделью некоторого объекта, явления называется исскуственная система или объект, которые в определенных условиях могут заменить оригинал путем воспроизведения свойств и характеристик оригинала.

Модель есть вспомогательным средством, которое в определенной ситуации заменяет оригинал при исследовании его свойств. Различают модели следующих видов

1) физические (внешнего подобия),

2) схематические (графические),

3) словесные (вербальные),

4) математические.

Математические модели являются наиболее абстрактными.

Под ЭМ моделями понимаются математические модели, применяемые для решения экономических задач и описания экономических процессов или явлений. ЭМ модели бывают

1 теоретико-аналитические и прикладные,

2 общие и частные,

3 непрерывные и дискретные,

4 статические и динамические,

5 детерминированные и стохастические,

6 матричные и др.

Большое значение в экономики имеют оптимизационные модели. Они состоят из целевой функции или критерия оптимальности и ограничений.

Целевая функция – (или функция цели, название оптимизируемой функции) – функция, оптимум которой требуется найти

ƒ (х) opt (max, min).

Критерий оптимальности – признак, характеризующий качество принимаемого решения.

К = opt ƒ (х), x є X.

Ограничения выражаются равенствами и неравенствами

Важное свойство ЭМ моделей – их применимость к разным

ситуациям. Например выпуск продукции и внесение удобрений можно описать одинаковой моделью.

Лекция 3 Тема: Этапы экономико - математическогомоделирования

1. Анализ этапов экономико-математического моделирования.

2. Вербально-информационное описание как начальный этап моделирования.

3. Модели мировой динамики.

1. Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом. Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.

Пусть имеется некоторый объект, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первом этапе мы конструируем (или находим в реальном мире) другой объект – модель исходного объекта-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.

На пример, одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели. Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).

На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им. В итоге мы снова возвраща­емся к проблематике объекта-оригинала.

Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может после­довать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможно­сти самосовершенствования.

Перейдем теперь непосредственно к процессу экономико-математического моделирования, т. е. описания экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Эта разновидность моделирования обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Поэтому целесообразно более детально проанализировать последовательность и содержание этапов экономико-математического моделирования, выделив следующие шесть этапов: постановка экономической проблемы, ее качественный анализ; построение математической модели; математический анализ, модели; подготовка исходной информации; численное решение; анализ численных результатов и их применение. Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

1. Постановка экономической проблемы и ее качествен­ ный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свой­ства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, т.е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегировано и приближенно. Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных (другими словами, должны быть произведены верификация и валидация модели). Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации.

Выше уже сказано о циклическом характере процесса моделирования. Недостатки, которые не удается исправить на тех или иных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Однако результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно получить полезные результаты, а затем перейти к созданию более сложной и более совершенной модели, включающей в себя новые условия и более точные математические зависимости.

2. Для создания модели системы необходимо сначала дать ее вербально-информационное описание, (слово вербальный означает «словесный» от лат. “verbalis”)

Его составные описывают:

1) внешнюю среду;

2) связи системы с внешней средой;

3) элементарный состав системы, ее части, которые могут рассматриваться как системы меньшего размера;

4) описание связей между элементами системы и ПС или главные связи между элементами и ПС, если нельзя дать все связи;

5) действие системы..

Некоторые части описания могут быть неполными. Иногда (если система сложная) моделирование оканчивается вербальным описанием. Если вербальная модель удачная, то она позволяет принимать эффективные решения, решать разные проблемы, разрабатывать способы управления системой.

3.Использование численных математических методов моделирования позволило создать модели мировой экономики. Так как ресурсы Земли ограничены, то интересной является проблема исследования возможных последствий экономического роста. Эта проблема тесно связана с экономическими факторами.

Американский ученый Дж. Форрестер предложил модель мировой динамики. Интегральная выходная величина модели – индекс материального роста жизни

M = C/P * N(1-a),

где С – суммарный капитал, (инвестиции в промышленность),

Р – численность населения;

N – наличие природных ресурсов;

a – индекс сельскохозяйственного капитала.

Все переменные здесь есть усредненными величинами по всему миру.

Взаимосвязь переменных описывалась системой из 20 нелинейных уравнений. Использовалось имитационное моделирование.

Результаты оказались неутешительными:

1) если мир не изменится, то качество жизни будет снижаться после max в 70-е годы.

2) увеличение капиталовложений в промышленность вызовет загрязнение окружающей среды.

3) некоторое стабильное состояние можно достичь, если уменьшить капиталовложения в промышленность, рождаемость и пользование природных ресурсов.

Исследования мировой динамики продолжил Д.Медоуз. Его модель характеризуется величинами:

1 – наличие ресурсов;

2 – объемом производства продуктов питания на душу населения;

3 – численность населения;

4 – объемом промышленной продукции на душу населения;

5 – уровнем загрязнения окружающей среды;

6 – общим темпом смертности;

7 – общим темпом рождаемости;

8 – объемом производства услуг на душу населения(за год).

Процесс построения модели включал 4 этапа.

1) определение связей между 8 характеристиками системы;

2) составление зависимостей между характеристиками;

3) компьютерный расчет общего поведения этих зависимостей во времени;

4) исследования влияния на глобальную систему различных стратегий развития.

Согласно этой модели производство продуктов питания и численностъ населения растут, пока их не затормозит быстрое снижение ресурсных запасов. Загрязнения природной среды и численность населения растут после пика промышленного развития настолько, что вызовут экономическую, демографическую и экологическую катастрофу.

Чтобы убрать крах мировой системы, в модель последовательно вводили 4 стратегии технического прогресса:

1) широкое использование ядерной энергетики, чтобы удвоить ресурсы, переработка отходов. 2) контроль загрязнения природной среды. 3) увеличение продуктивности земли в 2 раза. 4) контроль за рождаемостью. Однако моделирование показало, что даже при одновременном использовании всех 4 стратегий уменьшается производство продуктов питания и промышленной продукции на душу населения.

Тогда разработали стабилизирующую стратегию, которая включала следующие предложения:

1) идеальный контроль за рождаемостью (2-е детей в семье);

2) увеличение амортизационных отчислений;

3) переработка вторичных ресурсов, контроль над состоянием окружающей среды, увеличение сроков службы всех видов капитала, обновление эрозийных земель.

Эти мероприятия должны были быть введены ещё в 1975г., иначе выход мира до стабильного состояния будет невозможен.

Эти выводы вызвали оживленную дискуссию. К критическим мнениям относились: сильная агрегированность модели, игнорирование больших различий между регионами Земли.

Другие модели были вообще необъяснимыми.

В научных кругах модели мировой динамики вызвали "футурошок" т.е.

Тема:Моделирование экономических функций

1 Функция издержек

2 Функция спроса

3 Функция предложения

4 Функция полезности

1. Анализ издержек содержит изучение влияния издержек производства на объем производства и другие ТЭ показатели.

Чаще всего рассматривается функция вида:

Z=F(x)+Σbivi, i=1,n,

где Z - суммарные издержки;

x- количество продукции;

vi - другие условия, отражают различную структуру ОПФ, разные условия производства, разную организацию труда в различных отраслях.

Поделим обе части на X

,

где - удельные издержки.

Отвлечемся от влияния факторов, что, возможно при изучении издержек в общегосударственных масштабах. Тогда

Линейная функция издержек имеет вид:

Функция удельных издержек будет убывающей. Параметры можно интерпретировать с помощью предельных величин

фактор ∆Vi при неизменных уровне выпуска продукции увеличивает издержки на ∆Z,

Если ∆Vi=1, то ∆Z=bi..

Когда Viвыражает какой- то процесс или такое изменение организационной структуры, при котором издержки должны снизится, то biдолжно иметь отрицательный знак.

2. Функция спроса выражает зависимость спроса от экономических (доходы, цены) и внешнеэкономических (потребительские привычки) факторов. Функции спроса могут быть как макроэкономическими, если охватывают всю сферу потребления и микроэкономическими описывающими спрос индивидуальных потребителей.

D (p) - функция спроса или просто спрос (по англ. “demand” - спрос)(количество товара покупаемого на данном рынке за единицу времени по цен Р за единицу). Фундаментальное свойство функции спроса выражает следующая аксиома: функция спроса является убывающей, при увеличении цены величина спроса на товар уменьшается к 0, при уменьшении цены товара величина спроса увеличивается.

Рассмотрим следующие функции спроса:

а) линейно убывающая

б) обратная

D (p)=1/p, р>0,

в) логарифмическая

D (p)=ln (1+p)/p,p>0.

При изменении условий на рынке или вне его функция спроса может изменится, тогда говорят об изменении спроса. Изменение спроса надо отличать от изменения величины спроса при передвижении по графику данной функции спроса. Например, при повышении цен на бензин вполне может повысится спрос на велосипеды. Это означает, что вся кривая спроса передвинется вправо.

Рассмотрим математические характеристики кривой спроса и их экономические иллюстрации. Производная функции спроса по цене

показывает насколько изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 ед. Т.к. функция спроса убывающая, то эластичность спроса по цене показывает на сколько % изменится величина спроса при изменении цены товара на 1 %.

Обозначается эластичность

3. S(p) - функция предложения или предложение (от англ.“supply”- предложение)(количество товара поставляемого на данный рынок за единицу времени при цене р за ед. товара). Функция предложения является возрастающей. Аксиома предложения: при увеличении цены величина предложения товара неограниченно увеличивается, при уменьшении цены величина предложения уменьшается, приближаясь к 0.

Различают функции предложения

а) линейно возрастающая

S (p) = - C + dp,,

б) степенная

,

в) логарифмическая

При изменении условий на рынке или вне него функция предложения может изменится, тогда говорят об изменении предложения. При открытии поблизости месторождения алмазов может увеличится предложение необработанных алмазов а возможно через некоторое время - ювелирных украшений.

Рассмотрим математические характеристики кривой предложения и их экономические иллюстрации.

Производная функции по цене

показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены товара на 1 ед. Т.к. функция предложения возрастающая, то

Эластичность предложения по цене показывает на сколько % изменится предложение при изменении цены товара на 1 %. Обозначается эластичность

Рассмотрим:

;

б) ;

;

4 Система предпочтений индивида указывает, какой из двух наборов предпочтительнее для него. Во многих случаях, однако, весьма желательно и удобно оцени вать привлекательность набора товаров количественно , приписать каждому набору X из пространства товаров С какое-то число и(Х ). Получается функция и: С R . Главное требование к такой функции, чтобы она отражала отношение (слабого) предпочтения на С, т.е. удовлетворяла условиям:

и(Х) < u { Y ), если и только если X < Y

и(Х) = u ( Y ), если и только если X ~ Y , значит и

и(Х) < и(У), если и только если Х< Y .

Такая функция называется функцией полезности. Видно, что функция полезности постоянна на каждом классе равноценности, так что ее и вполне правильно представлять себе как функцию, "пересчитывающую" классы равноценности в сторону все большего предпочтения наборов товаров.

Работать с функцией полезности гораздо удобнее, чем с системой.Однако математики выяснили, что если на систему не накладывать никаких ограничений, кроме уже рас­смотренных ранее, а именно, транзитивность, совершенность и рефлексивность, то функции полезности может и не существовать. Тем не менее при некоторых естественных условиях, наложенных на систему функция полезности существует.

Теперь можно сформулировать условия, при которых существует функция полезности.

ТеоремаЕсли система предпочтений непрерыв­на, то существует непрерывная функция полезности.

Рис.4.1

Надо отметить, что функцияполезности, если она существует, не определяется единственным образом (рис.4.1).

Основные свойства функции полезности вытекают из ее связи и подчиненности системе предпочтений. Функция полезности неубывающая и дифференцируема.

Состояние рынка, при котором спрос равен предложению называется равновесным, а цена, при которой достигается равенство с проса и предложения -называется р ав новесной ценой

ТеоремaПусть функции спроса и предложения непрерывны и,D(р 0) > S(p 0) при некоторой цене р 0 ; тогда существует состояние равновесия.

Тема: Типы производственных функций и их свойства

1. Типы производственных функций

2. Предельный анализ факторов и однородность производственных функций

3. Эластичность производственных функций

4. Замещение факторов в производственных функциях

5. Производственная функция Кобба-Дугласа

1. Производственные функции можно разделить по количеству используемых переменных, по виду функций и по их свойствам.

Под производственной функцией понимают уравнение, связывающее выпуск продукции и затраты. Производственные функции по количеству переменных различают:

Однофакторные: или ;

Двухфакторные: ;

Многофакторные.

По аналитическому виду:

А) линейные производственные функции

.

Здесь параметры и выражают производительность факторов и , то есть показывают абсолютный прирост производства, когда один фактор остается неизменным, а другой возрастает на единицу. Линейные функции часто используются в краткосрочных и среднесрочных экономических моделях.

б) степенные производственные функции

Параметры и выражают эластичность уровня производства по отношению к факторам и , то есть показывают относительный прирост продукции, связанный с относительным приростом и .

Объем трудовых ресурсов в натуральном количестве,

Число рабочих, число человеко-дней,

Выпуск продукции в стоимостном или натуральном виде.

в) более сложные производственные функции CES

,

где - параметр, выражающий эластичность замены ОФ и занятости.

2. Предполагается, что производственные факторы удовлетворяют аксиоме. Существует подмножество производства страны затрат, называемое экономической областью , в которой увеличение любого вида затрат не приводит к уменьшению выпуска. Если - две точки этой области, то влечет .

Эта аксиома утверждает, что производственные факторы не какая-то совершенно абстрактная функция, придуманная теоретиками - математиками.

Она отражает утверждение, пусть и не на всей своей области определения, а только на ее части: в мало-мальски разумной экономике увеличение затрат не может привести к уменьшению выпуска.

В дифференциальной форме это выражается в том, что в этой области первые частные производные функции неотрицательны: - непрерывная и дифференцируемая

Эти производные называются предельными продуктами.

Можно составить производственные функции данного производства даже ничего не зная о производстве. Надо только поставить у возможного производства счетчик (человека на какое-то автоматическое увеличение), который будет фиксировать увеличиваемые ресурсы и - количество продукции, которую производство произвело. Если накопить достаточно много такой статической информации, учесть работу производства в различных режимах, то можно прогнозировать выпуск продукции, зная объем ввезенных ресурсов, а это и есть производственная функция.

3 Понятие «однородность производственной функции» включает в себя следующее ее свойство: равномерное увеличение всех производственных факторов вызывает пропорциональное увеличение продукта. Выразим это математически:

Функция однородна в степени h. если

Таким образом, когда каждая независимая переменная принимает значения , значение функции возрастает в раз.

Величина показывает степень использования производственных факторов или их эффективность. В случае, когда , эффективность производственных факторов будет равна 1, при говорят, что производственные факторы обладают растущей эффективностью и соответственно при эффективность факторов снижается

4. Эластичностью экономического показателя называется его способность реагировать в большей или меньшей степени на изменение другого показателя.

Определим эластичность объема производства по некоторому фактору как отношение темпов прироста к темпам прироста этого фактора.

Рассчитаем коэффициент эластичности по основным фондам :

;

;

;

Здесь - непрерывная дифференцируемая функция по .

Так как на практике это условие выполняется редко, то коэффициент эластичностьи часто выражается через приросты.

;

Пусть , тогда

Равен относительному изменению .

;

Коэффициент эластичности показывает как изменяется (в %) величина , если величина возрастает на 1%.

Если коэффициент эластичности в какой-нибудь точке равен 1, то относительная и предельная величины равны друг другу. Это выполняется в точках, в которых относительная величина достигает минимума или максимума.

Иногда экономические показатели характеризуются коэффициентом эластичности. Если , то говорят, что экономический показатель эластичен по ; если , то говорят, что экономический показатель абсолютно эластичен.

Так как производственная функция содержит несколько факторов, то следует исследовать эластичность по всем факторам. Вводится понятие частной эластичности.

Для функции параметры и являются частными коэффициентами эластичности.

4. Понятие замещения основывается на предположении, что производственные факторы могут заменять друг друга, и показывает, как при неизменной величине продукта можно изменять соотношения между факторами. Для можно поставить вопрос, насколько должно измениться число занятых при некотором изменении объема ОПФ, чтобы величина произведенного продукта осталась неизменной. Оценка замещения и определяется как отношение двух предельных величин и называется предельной нормой замещения.

или .

Например, если единичное изменение увеличивает на 6 единиц, а единичное изменение увеличивает на 3 единицы, можно сказать, что остается неизменным, если при росте на одну единицу число занятых увеличивается на 2 единицы. В этом случае

Различают ПФ (рис. 5.2, а и б).

а) Пф с взаимозаменяемыми факторами

б) Пф с дополняющими факторами

На рисунке изображены изокванты производственных функций. Каждая точка показывает значение продукта, произведенного с помощью комбинации факторов . Множество этих точек лежит на поверхности, называемой поверхностью производственных функций. Пересечение этой поверхности с плоскостями, параллельными плоскости , образуют кривые, называемые изоквантами. Каждая точка на этих кривых дает комбинацию производственных факторов, соответствующих одинаковому значению производственных функций.

Если производственные факторы можно заменять лишь в фиксированных пропорциях, то говорят, что производственные функции обладают нулевой предельной нормой замены.

5. ПФ Кобба-Дугласа (CDPF) принадлежит к наиболее известным, широко применяемым ПФ.

Ученые Дуглас и Кобб предприняли попытку оценить значения , используя данные по американской обрабатывающей промышленности за период с 1899 по 1922 года – индекс производства , индекс основного капитала , индекс труда . Они пришли к выводу, что

(таким образом имеет место неизменный эффект масштаба). С тех пор формула

для которой называют функцией Кобба-Дугласа. Функция наиболее часто используемая претерпела изменения

,

где - темп научно-технического прогресса. При

Предположим, что каждый производственный фактор вырос на %, тогда значения этих факторов будут равны:

Величина конечного продукта вычисляется:

;

При конечный продукт возрастает больше чем на r%, при - меньше, чем на %, а при - на %.

Частные коэффициенты эластичности равны

; .

Прологарифмируем CDPF

Производственная функция имеет линейный вид.

.

,

то есть при увеличении каждого производственного фактора на % выпуск продукции увеличивается на %.

Тема: Модели типа «затраты – выпуск» В. Леонтьева

План

1. Статическая модель «затраты – выпуск» В. Леонтьева

2. Элементарная теория статической модели «затраты – выпуск»

3. Этапы построения модели «затраты – выпуск»

1 Рассмотрим обобщенную модель некоторой экономической системы (ЭС)

Рассмотрим выбранное описание.

Внешней средой является природа, общество и других экономических систем. На вход подаются ресурсы: природные, трудовые, интеллектуальная информация, капиталы и тому подобное. Экономическая система состоит из ПС производства продукции и ПС распределения. Часть валовой продукции используется для производства другой продукции, а часть используется для потребления, накопления и экспорта.

Например:

Потоки продукции, циркулирующие между экономическими системами, показаны на рис. 6.2.

Пусть - количество отраслей продукции,

Вектор валовой продукции (вектор выпуска),

Вектор конечной продукции,

Вектор промежуточной продукции (вектор затрат),

где - валовая продукция -й отрасли,

Конечная продукция -й отрасли,

Промежуточная продукция -й отрасли.

Экономическая система характеризуется матрицей А (производственная матрица).

где - количество продукции -й отрасли, которая затрачивается на производство единицы продукции -й отрасли (предполагается, что в каждой из отраслей производство осуществляется одним технологическим способом). Отрасли выпускают однородную продукцию.

Учитывая, что на производство валовой продукции всех видов затрагивается , , - межотраслевые потоки -й продукции, векторы и свяжем линейным уравнением:

Вид продукции	1	2	…….
1
2
…….	…….	…….	…….	…….	…….

которую можно привести к виду

.

Если , то есть ЭС использует весь валовый продукт на собственные нужды, то такая экономика и ее модель называются закрытыми. Если вырабатывается хоть один вид, ненулевой конечной продукции, то экономика и ее модель называются открытыми.

Модель Леонтьева можно использовать для того, чтобы:

1) вычислить по заданному количеству конечной продукции () необходимое количество валовой продукции ().

2) При заданном уровне выпуска валовой продукции () вычислить сколько будет конечного продукта ().

3) Исследовать влияние изменения технологии на производство, то есть вычислить как влияют изменения на и .

Для удобства математического исследования модель записывают в векторно-матричной форме

или в виде ,

где - единичная матрица размера , ,

Символ Кронекера.

«дельта» а - производственная матрица ЭС.

С точки зрения общей теории управления задача 2) известна как задача наблюдения для модели, которая отображает процесс распределения валовой продукции.

Задача анализа

Задача синтеза

(показывает процесс планирования валовой продукции по заданному вектору конечной продукции ).

Существование единого решения такой системы связано с существованием обратной матрицы. Матрица называется обратной матрицей Леонтьева или матричным мультипликатором модели (сокращенно мультипликатором Леонтьева).

является матрицей коэффициентов полных затрат, так как экономическое объяснение ее элементов следующее: показывает потребность в валовой продукции -й отрасли для производства единицы конечной продукции -й отрасли.

Произведение матрицы на вектор конечного продукта равняется .

Решение задачи синтеза имеет вид:

,

Возникает вопрос относительно условий, при которых существует матрица , для любого неотрицательного вектора , вектор также неотрицателен. В этом случае матрица называется продуктивной. Матрица , называется неотрицательной, если все ее элементы неотрицательны. Матрица любой ЭС по определению должна быть неотрицательной.

Условия продуктивности неотрицательной матрицы:

1) maxсобственное число матрицы , - собственный вектор.

2) имеет неотрицательную обратную матрицу .

3) Матричный ряд

.

(ряд Неймана) матрицы сходится (при этом ).

4) последовательные главные миноры матрицы положительные.

С 3) выплывает, что решение задачи синтеза можно получить итерационно, вычисляя по формуле:

,

где приблизительное решение задачи , с номером - по предыдущему решению .

Поиск собственных чисел матрицы

где - собственный вектор.

Пример: Дана матрица

. Найти и

И связаны уравнением

Чтобы такая система уравнения имела ненулевое решение, ее определитель должен быть роавен 0.

;

;

Тема:Модели межотраслевого баланса

1. Балансовый метод.

2. Принципиальная схема межсекторного баланса.

3. Модель межсекторного баланса затрат труда.

1.В основе создания балансовых моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования. Примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко – как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

Важнейшие виды балансовых моделей:

· статические;

· динамические;

· частные материальные, трудовые и финансовые балансы;

· межотраслевые балансы;

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Для выявления диспропорций используется балансовые модели, в которых фактические ресурсы сопоставлялись бы с потребностью в них.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. Например, в модели межотраслевого баланса такую роль играет технологическая матрица. По многим причинам исходные данные реальных хозяйственных объектов не могут быть использованы в балансовых моделях непосредственно, поэтому подготовка информации для ввода в модель является весьма серьезной проблемой. Так, при построении модели межотраслевого баланса используется специфическое понятие чистой (или технологической) отрасли, т.е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной (административной) подчиненности и форм собственности предприятий и фирм. Переход от хозяйственных отраслей к чистым отраслям требует специального преобразования реальных данных хозяйственных объектов, например, агрегирования отраслей, исключения внутриотраслевого оборота и др. В этих условиях понятия «межпродуктовый баланс» и «межотраслевой баланс» практически идентичны, отличие заключается лишь в единицах измерения элементов баланса.

Балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными. В матричных моделях балансовый метод получает строгое математическое выражение.

2.Первый квадрант МОБ - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются x ij , где i и j – соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Так, величина x 32 понимается как стоимость средств производства, произведенных в отрасли с номером 3 и потребленных в качестве материальных затрат в отрасли с номером 2. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). В таблице этот раздел дан укрупнённо в виде одного столбца величин Y i ; в развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показан дифференцированно по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. Итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, а в развернутом виде - также распределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления, структуру потребления и накопление по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (c i) и чистой продукции (v j +m j) некоторой j-й отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли и обозначатьвдальнейшем Z j .

Четвертый квадрант баланса находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно- чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

.

.

.

.

.

3.Рассмотрим баланс пр-ва и распределения продукции. Обозначим затраты живого труда в производстве j-го продукта через L j , а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через X j . Тогда прямые затраты труда на единицу j-го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать следующей формулой:

.

Введем понятие полных затрат труда как суммы прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенных на продукт через израсходованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j-го вида через T j , то произведения вида a ij T i отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j-го продукта через i-e средство производства; при этом предполагается, что коэффициенты прямых материальных затрат а ij выражены в натуральных единицах. Тогда полные трудовые затраты на единицу j-го вида продукции (коэффициент полной трудоемкости) будут равны

.

Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой трудоемкости t=(t 1 , t 2 ,…,t n) и вектор-строку коэффициентов полной трудоемкости T=(T 1 , T 2 ,…,T n).

Тогда с использованием уже рассматриваемой выше матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А (в натуральном выражении) систему уравнений можно переписать в матричном виде:

Произведя очевидные матричные преобразования с использованием единичной матрицы Е

Т -ТА = ТЕ -ТА = Т(Е -A) = t,

получим следующее соотношение для вектора коэффициентов полной трудоемкости:

Т = t(E -A) -1 .

Т = tB=t(I-A) -1 .

Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, которая с учетом формулы будет равна

Используя соотношения, приходим к следующему равенству:

Тема: Одноотраслевые динамические макроэкономические модели

1. Дискретная и непрерывная одноотраслевая динамические модели.

2. Открытая одноотраслевая динамическая модель.

3. Использование одноотраслевых динамических моделей.

1.Рассмотрим модель экономики, являющейся декомпозицией общей вербальной модели (рис. 8.1). Пусть ПС производства выпускает продукцию только одного вида (так называемая однопродуктовая или односекторная модель)

X t =W t +C t +A t +I t.

На рисунке показаны факторы, характеризующие производственный процесс:

L – трудовые ресурсы,

ОПФ – ОПФ или основной капитал,

N – природные ресурсы,

W – предметы труда, возвращенные в производство как часть валового продукта X.

В блоке распределения P x разделяется на W и конечный продукт Y. В блоке распределения Py разделяется на непроизводственное потребление C и инвестиции I. Инвестиции разделяются на амортизационные отчисления A и чистые инвестиции I 1.

В блоке V чистые инвестиции I 1 превращаются в прирост производственного капитала ΔK.

В модели рассмотрим взаимосвязи: x, y, L, I, I`, C. Предположим, что валовые инвестиции I в том же году полностью используются на прирост ОПФ и амортизацию.

В дискретном варианте эта связь имеет вид:

I t =qּΔK t +A t , (8.1)

где ΔK t = K t - K t -1 – прирост капитала в году t, q – коэффициент пропорциональности (параметр модели), At=μּK t – амортизационные отчисления,

μ – коэффициент амортизации,

K t – производств. капитал в году t.

В непрерывном варианте аналог уравнения (8.1) есть:

I(t)=q dK(t)/dt+μK(t).

Отсюда выведем уравнение движения капитала ,

Вернёмся к дискретному варианту:

x t = W t + y t ;

y t =I t +C t ;

Таккак I t =qΔK t +A t , то

x t =W t +y t =W t +I t +C t =W t +qΔK t +A t +C t ;

Если предположить, что промежуточные затраты W являются пропорциональными выпуску валовой продукции XW t = ax t , то

x t = ax t +qΔK t +μK t -C t ,

илиΔK t =(1/q)[(1-a)x t -μK t -C t ] – дискретная однопродуктовая динамическая модель. Здесьa – коэффициент производственных затрат.

В непрерывном варианте:

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)] – непрерывная однопродуктовая динамическая модель.

2.Предположим, что все валовые инвестиции I направлены на введение в действие новых ОПФ (основной производственный капитал не изнашивается), при этом прирост выпуска продукции

Δx t = x t +1 -x t ,

пропорциональный инвестициям

ν – коэффициент использования инвестиций,

a – коэффициент производственных затрат.

xt=axt+νΔxt+Ct;

В непрерывном варианте эта модель имеет вид

x(t)=ax(t)+ν dx(t)/dt+C(t).

3.Рассмотренные динамические модели односекторной экономики могут быть использованы для разных целей. С одной стороны на их основе можно создавать более сложные, но и более реальные многосекторные модели. С другой стороны их можно использовать для поиска путей наилучшего развития экономики. Это приводит к задачам оптимального управления.

Из непрерывной однопродуктовой динамической модели

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)],

можно записать:

x(t)=ax(t)+qK`(t)+μK(t)+C(t).

Наилучшим путем развития экономики на отрезке времени , t 1

,

где C(t) – непроизводственное потребление,

D(t) – функция дисконтирования, которая изображает меру предпочтений потребления продукции в данный момент времени t, по сравнению с другим моментом времени.

Выпуск продукции x(t) ограничивается производственными возможностями, которые определяются моментом времени t, капиталом K(t), трудовыми ресурсами L(t) и задаются функцией

X = F(t, K(t), L(t)),

которая является производственной функцией. Для всех t используется неравенство

0≤x(t) ≤F(t, K(t), L(t)),

Изменение капитала ограничено снизу

K(t) ≥ K min , t 0 ≤ t ≤ t 1 .

Кроме этого считается, что в начальный момент времени известен выпуск

1 Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.- 408с.

2 Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі.: Навч.посібник. К.-Либідь,1995. - 240с.

3 Клебанова Т.С., Забродський В.О., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделювання економіки: Навч. посібник. – Харків: Видавництво ХДЕУ, 2001.-140 с., рос. мовою.

4 Бережна О.В., Бережной В.Г. Математичні методи моделювання економічних систем. Навч. посібник. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368с., рос. мовою.

5 Хачатрян С.Р. Прикладні методи математичного моделювання економічних систем. Науково-метод. Посібник / Московська академія економіки та права. – М.: “Екзамен”, 2002. - 192с., рос. мовою.

6 Губин Н.М. и др. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи: Учеб. пособие / Губин Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. – М.: Радио и связь, 1993. –376с.

7 Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. - М.: Издательство УРАО, 1998. – 160с.

8 Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. - 391с.

9 Лопатников Л.И. Популярный экономико-математический словарь – М.: Знание, 1990. – 256с.

10 Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Економіко-математичні методи та системи в менеджменті" для студентів усіх форм навчання спеціальностей "Інформаційні системи в менеджменті", "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. – Харків: ХТУРЕ, 1999.- 40с.

Modulus - образец) - воспроизведение экономических объектов и процессов в малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях (натурное моделирование). В экономике чаще используется математическое моделирование посредством описания экономических процессов математическими зависимостями. Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений и обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами. Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими, эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненных в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы, проводить объективные оценки.

Экономика и право: словарь-справочник. - М.: Вуз и школа . Л. П. Кураков, В. Л. Кураков, А. Л. Кураков . 2004 .

Смотреть что такое "ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ" в других словарях:

Эколого-экономическое моделирование - описание экономических и экологических процессов в их взаимосвязи в виде эколого экономических моделей, основной исследовательский метод новой экономической дисциплины, которую можно было бы назвать экологической… …

эколого-экономическое моделирование - Описание экономических и экологических процессов в их взаимосвязи в виде эколого экономических моделей, основной исследовательский метод новой экономической дисциплины, которую можно было бы назвать экологической экономикой, но чаще (особенно в… …

Моделирование экономических объектов и процессов в искусственно созданных условиях или математическое моделирование с целью прогнозирования, планирования, анализа, управления экономическими процессами и объектами. Словарь бизнес терминов.… … Словарь бизнес-терминов

- (см. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ) … Энциклопедический словарь экономики и права

Экономическое (франц. modelle, от лат. modulus мера, образец) воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях (натурное моделирование). В экономике чаще… … Экономический словарь

МОДЕЛИРОВАНИЕ В СОЦИОЛОГИИ - метод исследования соц. явлений и процессов на их моделях, т. е. опосредствованное изучение соц. ооъектов, в процессе к рого они воспроизводятся в вспомогательной системе (модели), замещающей в познавательном процессе оригинал и позволяющей… … Российская социологическая энциклопедия

моделирование экономическое - (от франц. modelle, от лат. modulus мера, образец) воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях (натурное моделирование). В экономике чаще используется… … Словарь экономических терминов

- (финансово экономическое оценивание), ФЭО форма оценки воздействия, преимущественно используемая для оценки изменений чистых денежных потоков, возникающих в результате реализации мер государственного регулирования, принятия нормативных… … Википедия

Экономико-математическое моделирование - описание экономических процессов и явлений в виде экономико математических моделей. (Иногда тем же термином обозначают также реализацию экономико математической модели на ЭВМ, т.е.… … Экономико-математический словарь

экономико-математическое моделирование - Описание экономических процессов и явлений в виде экономико математических моделей. (Иногда тем же термином обозначают также реализацию экономико математической модели на ЭВМ, т.е. «искусственный эксперимент» или машинную имитацию, машинное… … Справочник технического переводчика

Книги

• Организационно-экономическое моделирование. Теория принятия решений. Учебник , Орлов Александр Иванович. Представлены теория и практика разработки управленческих решений на основе организационно-экономического моделирования. Рассмотрены основы теории принятия решений, технология и процедуры…
• Организационно-экономическое моделирование. Учебник. В 3-х частях. Часть 2: Экспертные оценки. Гриф УМО вузов России , Орлов Александр Иванович. Систематизированы ключевые процедуры теории и практики экспертных оценок, в том числе связанные с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов…

Метод моделирования является важнейшим универсальным методом исследования. Используя его, не следует забывать понятия аналогии. Модель может во многих отношениях отличаться от самого объекта исследования, но непременно должна иметь подобие, аналогию с этим объектом, прежде всего в отношении тех характеристик, которые подлежат изучению и прогнозированию.

Модель какой-либо сложной системы тоже представляет собой систему (и нередко весьма сложную), имеющую физическое воплощение, либо записанную с помощью слов, цифр, математических обозначений, графических изображений и т. д.

Таким образом, можно сказать, что модель - это физическая или знаковая система, имеющая объективное подобие с исследуемой системой в отношении функциональных, а часто и структурных характеристик, являющихся предметом исследования.

Для построения знаковых моделей может использоваться, в принципе, любой язык - естественный, алгоритмический, графический, математический. Наибольшее значение и распространение имеют математические модели в силу универсальности, строгости, точности математического языка.

Математическая модель представляет собой совокупность уравнений, неравенств, функционалов, логических условий и других соотношений, отражающих взаимосвязи и зависимости ocHOBHbDc характеристик моделируемой системы. Применитель-

но к нашей теме будут рассматриваться преимущественно математические модели, хотя не исключены и другие, в частности алгоритмические.

Однако важное преимущество модели состоит в том, что необъятная с точки зрения полного описания реальная социально-экономическая система заменяется пусть даже непростой, но вполне доступной для анализа и расчетов моделью, которая вместе с тем сохраняет в себе все существенное, что интересует исследователя. Это существенное выступает в модели даже более четко и рельефно, не будучи затемнено всевозможными незначащими частностями и деталями, посторонними и случайными факторами.

C построением модели исследователь получает широкое поле для экспериментальной деятельности: он может изменять различные параметры, переменные величины, условия и ограничения и выяснять, к каким возможным результатам это приводит. B итоге многовариантных экспериментов с моделью (обычно на ЭВМ) вырабатывается ответ на кардинальный вопрос: при каких конкретных условиях следует ожидать в будущем наилучшего функционирования объекта с точки зрения поставленных целей? Аналогичное экспериментирование с самим реальным объектом чаще всего сильно затруднено или вообще невозможно; легко понять, например, что беспрерывное экспериментирование на «живых» предприятиях неприменимо как в социальном, так и чисто экономическом смысле. Модель же никаких ограничений в этом смысле не ставит. Формируемые для анализа, планирования, управления модели различаются по ряду признаков. Прежде всего, отметим различия по степени определенности используемой информации. Обратимся к теории принятия решений. Задачи принятия решений подразделяются на три группы:

■ задачи в условиях полной определенности, или детерминированные задачи;

■ задачи в условиях вероятностной определенности, или стохастические задачи;

■ задачи в условиях неопределенности.

B детерминированных задачах принятие решения производится на основе полной, достоверной информации, относящейся к проблемной ситуации, ограничениям, критериям оптимальности. Точность исходных условий и данных приводит к однозначности принимаемого решения.

Стохастические задачи принятия решений учитывают случайный характер некоторых (или всех) явлений, процессов, относящихся к изучаемой проблеме. Здесь действуют случайные факторы, законы распределения, вероятности которых нам известны. Скажем, ежегодный естественный прирост населения в республиках, областях страны есть в строго математическом смысле величина случайная, но его (прироста) вероятностные характеристики специалистам по демографии хорошо известны. Знание законов распределения случайных величин и определяет название соответствующих задач, как задач в условиях вероятностной определенности.

Задачам в условиях неопределенности свойственна большая неполнота и недостоверность используемойинформации, влияние многообразных и очень слабо детерминированных факторов.

Действующие здесь случайные события не характеризуются известными распределениями их вероятностей.

Соответственно, в этой дифференциации задач принятия решений можно модели социально-экономических процессов разделить на два больших класса - модели детерминированные и стохастические. B первых из них все зависимости, отношения, исходная информация определены полно и однозначно. Каждому набору исходных параметров и переменных величин соответствует единственный вариант расчетного прогноза.

B моделях стохастических каждому набору исходных величин соответствует лишь известное распределение вероятностей случайных событий прогнозируемого процесса.

Решение по такой модели не теряет своей определенности, но определенности уже вероятностной, а не детерминированной.

Сложнее обстоит дело с задачами в условиях неопределенности. Для них в сущности исключена возможность построения адекватных моделей и отыскание четких количественных решений. Такие задачи лучше исследовать не методами моделирования, а средствами логико-эвристического анализа, в частности - методами экспертных оценок.

Модели разделяются также на статические и динамические. B статических моделях не учитывается время как фактор, изменяющий основные характеристики изучаемого объекта. Динамические модели включают фактор времени: время может фигурировать в них как самостоятельная переменная величина, влияющая на конечные результаты; параметры и переменные показатели также могут выступать как функции времени.

B статической постановке задач нас вполне устраивает получение решений в виде оптимальных состояний, справедливых независимо от различных моментов времени.1 B динамических моделях приходится искать не оптимальное состояние (как бы фотоснимок), а оптимальное поведение во времени (как бы киноленту). Нетрудно понять, что динамическая задача носит более общий характер, статическая модель - ее частный случай.

Следует разделять такие модели, как изыскательские и нормативные. Первые основаны на продолжении в будущем тенденций, взаимосвязей, сложившихся в прошлом и настоящем. Вторые определяют пути, ресурсы, сроки достижения в будущем возможных состояний объекта, отвечающих поставленным целям. Значит, изыскательские модели формализуют на базе статистики сложившиеся процедуры развития объекта и моделируют движение от прошлого к будущему; нормативные - устанавливают сначала целевые состояния, а затем строят соединяющие пути от будущего к настоящему.

Модели классифицируются и по некоторым другим признакам.

По характеру взаимосвязи между переменными модели подразделяются на линейные и нелинейные.

По степени структуризации народнохозяйственных процессов модели делятся на однопродуктовые и многопродуктовые, на многоотраслевые и одноотраслевые, на одноэтапные и многоэтапные.

По характеру требований, предъявляемых к результатам решения задач, модели экономических процессов могут быть либо балансовыми, либо оптимизационными.

По глубине временного горизонта модели подразделяются на модели долгосрочного прогнозирования, перспективные, среднесрочные и текущие.

По степени полноты охвата экономического объекта выделяются макро- и микромодели.

Классификация экономико-математических моделей позволяет, с одной стороны, их упорядочить, систематизировать, а с другой - более детально разобраться в самой сущности моделирования экономических процессов.

Моделирование экономических процессов - это часть области применения математических методов и моделей в анализе, планировании, организации и управлении народным хозяйством.

Оно представляет собой сложную работу, состоящую из ряда последовательных и взаимосвязанных этапов на стадиях:

а) постановки задачи,

б) построения формализованной схемы,

в) построения модели,

г) исследования модели,

д) проверки модели и оценки решения,

е) внедрения решения и контроля его правильности.

При разработке экономико-математических моделей необходимо соблюдать следующие основные требования:

1) модель должна базироваться на строго научной экономической теории, раскрывающей категории и закономерности данной формации;

2) модель должна отображать реальную структуру моделируемого процесса или объекта в соответствии с принципом структурного подобия (изоморфизма);

3) в модели должно быть обеспечено единство масштаба и соблюдено соответствие размерностей экономических величин;

4) в модели должно проводиться принципиальное различие между управляемыми, полууправляемыми и неуправляемыми параметрами;

5) модель должна удовлетворять условиям, определяющим степень ее соответствия объекту и границы применяемости.

B целом моделирование является неотъемлемой составной частью общего процесса научного познания. K первым этапам познания нового объекта относится построение приближенной и упрощенной его модели.

По мере углубления знаний об объекте создаются все более детализированные и более точные модели. При этом очень важно, что в процессе познания реализуется не только принцип «больше узнал - создал новую модель», но и обратный - «создал новую модель - больше узнал».

Построение и анализ моделей не просто оформляют новое, добытое иными путями знание об объекте, но и сами становятся источником^эасширения знаний о нем. B конечном счете этот процесс приводит к разработке последовательной и законченной теории изучаемого объекта или явления, а отсюда - к всесторонним выводам и рекомендациям практического характера.

Экономическое моделирование является крайне важной составляющей многих процессов этой научной области, позволяющей анализировать, прогнозировать и оказывать влияние на те или иные процессы или явления, протекающие в ходе экономического движения. В данной статье эта тема будет рассмотрена максимально подробно.

Определение

Математическое моделирование социально-экономических процессов представляет собой повтор (иначе говоря - воссоздание) тех или иных объектов или явлений, напрямую связанных с экономикой, в уменьшенном масштабе (то есть в контролируемых со стороны того, кто занимается построением этой модели, условиях, созданных и поддерживаемых искусственно). Чаще всего подобный метод воспроизведения, анализа и решения каких-либо возникающих экономических задач используется именно при помощи математических приемов, формул, зависимостей и т. д.

Общие моделирования заключаются в анализе экономической системы в целом и отдельных ее процессов и явлений в частности, прогнозировании каких-либо событий, возможном благодаря выкладкам, выводимым математически, а также составлении и ведении разнообразных планов по управлению и влиянию на экономику, ее составные части и производные задачи. Подробнее об этих функциях будет написано под соответствующими заголовками статьи.

Как правило, конечный результат-продукт экономического моделирования (то есть сама модель) имеет фундаментальную поддержку, состоящую из реальной информации, выведенной из статистических и эмпирических исследований. На основании полученной модели можно с высокой точностью прогнозировать те или иные процессы или явления, а также оценивать какие бы то ни было факторы, связанные с экономической теорией.

Экономическая теория

Важной особенностью любой модели является тот факт, что с ее помощью могут быть выявлены основные свойства изучаемого в процессе моделирования объекта или явления, а значит, что могут быть определены и конкретные закономерности, свойственные данному объекту или явлению. Например, если у какого-то товара произошел спад его цены, с высокой долей вероятности экономистом может быть определено, что представители любой из соответствующих потребителям этого товара категории граждан в дальнейшем будут производить его покупку гораздо чаще. Это, в свою очередь, является наглядным отражением сути закона спроса.

Реальный человек в экономической теории заменяется на свою “улучшенную”, более рациональную копию - экономический субъект, который руководствуется исключительно разумом, исключая любое чувство, и принимающий каждое решение на основе выводов из тщательно выверенных рассуждений и сравнений, элементами которых являются выгоды, потери, полезность и другие задействованные в данном процессе понятия. Такие субъекты добираются до намеченных ими целей с наименьшими на то затратами или с наибольшими результатами, если действовать они должны в рамках определенных ограничений.

Цель производителя в данной системе - добиться получения максимально возможной в его случае прибыли или каких-то иных показателей, необходимых для успеха. Потребитель же должен найти того производителя или тот продукт, который предоставит максимальную полезность и наилучшим образом закроет потребительские потребности.

Сложные процессы из области экономики чаще всего упрощаются посредством применения такого метода, как частичный анализ, суть которого заключается в принятии большинства воздействующих на объект исследования факторов в качестве неизменных и постоянных, в то время как те факторы, влияние которых на объект исследования необходимо определить, могут изменяться. Результат, выведенный из частичного анализа, становится первой ступенькой в осуществлении более сложного, общего анализа, при котором в расчет в ходе исследования принимаются абсолютно все факторы. Экономический анализ в методах моделирования также играет очень важную роль.

Требования к моделям

В математическом моделировании экономических процессов крайне важно, чтобы результаты-модели соответствовали определенному перечню требований, который выглядит следующим образом:

• Содержательность.
• Реалистичность всех результатов, а также специально допущенных погрешностей.
• Возможность для дальнейшего прогнозирования.

• Возможность получения всей необходимой информации.
• Возможность для осуществления проверки полученной модели.

А также некоторые другие.

Ученые-экономисты не сошлись в одном общем умозаключении относительно того, какие критерии из данного списка являются наиболее важными. Кто-то делает ставку на возможность прогнозирования, кто-то - на допустимую реалистичную величину погрешностей (например, чтобы найти объяснение уже свершившимся экономическим событиям). Большинство же, впрочем, признает, что экономическо-математическое моделирование предназначено для решения конкретных прикладных задач, и если модель их выполняет - не имеет значения, соответствует ли она другим, менее важным, чем основные, критериям.

Этапы создания модели

Любая теоретическая модель проходит похожие этапы, и модели экономического моделирования не стали исключением. Этапы эти в хронологическом порядке выглядят следующим образом:

1. Отбор необходимых для дальнейшей работы и удачного составления модели переменных.
2. Определение допустимых погрешностей, применение которых облегчает структуру модели и исследовательскую деятельность на ее основе.
3. Разработка одной, а в некоторых случаях и нескольких объясняющих взаимосвязанные и взаимоисключающие процессы и факторы гипотез.
4. Заключение на основе проведенных исследований конкретных выводов.

Классы экономических моделей

Основы экономического моделирования условно можно поделить на два крупных класса, каждый из которых необходим к детальному рассмотрению. Эти классы представляют собой идеальное и материальное моделирование.

Материальное моделирование (иначе его называют физическим или предметным) - это то моделирование, в процессе которого существующий в реальности объект сопоставляется с его копией в уменьшенной или увеличенной версии. Такое экономическое моделирование допускает перенос свойств с прототипа модели на ее объект по принципу подобия (как правило, все это происходит в лабораторных условиях). В пример можно привести какие-либо макеты, физические модели и т. д.

Идеальное же моделирование берет за основу не физическую аналогию прототипа модели с самой моделью, а аналогию, проводимую на мысленном уровне в форме идеальной, то есть без каких-либо погрешностей. Чаще всего оно используется в настоящих исследованиях по части экономических явлений, поскольку натурные эксперименты всегда ограничивают проводящих их ученых в возможностях, в то время как идеальные модели могут быть построены со значительно меньшими затратами.

Виды идеального моделирования

Идеальное моделирование в свою очередь также делится на несколько подвидов: интуитивное, знаковое и имитационное. Поскольку последнее является синтезом первых двух, подробнее мы рассмотрим именно их:

• Интуитивное моделирование - это та основа моделирования социально-экономических процессов, которая основана на мыслях того, кто ее строит. Иначе говоря, это образная модель, которая применима там, где познавательная база знаний недостаточно обширна или находится в стадии своего первоначального развития.

В пример того, что может быть изучено посредством интуитивного моделирования, можно привести такую науку, как физика - несмотря на колоссальную теоретическую базу этой науки и конкретизацию знаний и теорий о ней и ее производных, в ней остается множество областей, в которые человек не может заглянуть без применения собственного воображения, которое вкупе с объективными знаниями о реальности и может подтолкнуть исследователя к какому бы то ни было выводу. Если же говорить об экономике, то очень долгий период времени интуитивное моделирование было в принципе одним и единственным доступным вариантом для проведения аналитической работы с сопутствующими выкладками в рамках исследования учеными процессов, касающихся непосредственно экономики и законов и правил ее формирования, движения и развития. Любое лицо, принимающее какое-либо решение в области экономики, так или иначе основывается на модели, построенной раньше им же самим или другим, более компетентным лицом, в отношении той конкретной ситуации, которую ему необходимо решить.

Однако в сфере серьезных экономических операций использование данного метода, предполагающего опору на личный опыт человека, как правило приводит к ошибкам, потому что субъект экономики может быть недостаточно объективен или по крайней мере не так объективен, как субъект, принимающий те или иные решения на основании знакового моделирования. Также интуитивные модели в корне мешали экономике как науке беспрепятственно развиваться в ходе ее исторического роста, по той простой причине, что разными исследователями-экономистами одна и та же модель подобного типа может восприниматься совершенно по разному, а значит, и выводы, сделанные ими на ее основе, будут разниться между собой.

• Знаковое моделирование - это та основа социально-экономического моделирования, которая подразумевает собой использование моделей, основанных на точных науках, а в частности - математики.

Именно математический подход позволил экономике создать базу из конкретных методов и способов построения максимально приближенных к настоящему положению дел моделей, а также научил экономистов, как с его помощью заключать из этих методов правильные выводы. Впрочем, превалирование знаковых моделей в работе профессионалов, в том числе и в моделировании социально-экономических систем нисколько не умаляет пользу и значимость их интуитивных “коллег”, которые не менее важны в своих определенных областях.

Группы элементов в моделях

Любая модель того экономического процесса или явления, который подвергается изучению со стороны занимающихся этим на профессиональной основе людей, а также любых заинтересованных в данной науке и решении ее прикладных задач энтузиастов и любителей, содержит в себе элементы, в свою очередь подразделяющиеся на две группы по степени известности своих параметров.

1. Если к моменту построения экономической модели все ее параметры и какие-либо математические выкладки и зависимости уже известны, то эти параметры называются экзогенными переменными. Формируется группа этих элементов после основательного наблюдения за объектом исследования и изучения со стороны ученых, вследствие которого ими выдвигается ряд определенных гипотез о его свойствах и других показателях, которые могут быть рассмотрены в модели этого объекта.
2. Если к моменту построения экономической модели все ее параметры и какие-либо математические выкладки и зависимости еще не известны, то эти параметры называются эндогенными переменными. Эта группа основывается уже на аналитической работе, проводимой над конкретной моделью с целью решения связанных с ней вопросов.

Если экзогенные переменные каким-либо образом изменить, так или иначе на них повлияв, то можно будет обнаружить определенные свойства, которые присущи эндогенным переменным, которые, собственно, и являются непосредственным объектом экономического исследования.

Типы экономических моделей

Существует два типа рассматриваемых в данной статье продуктов моделирования экономической деятельности. То, к какому виду относится конкретная модель, определяется сущностью объекта исследования, в котором и было задействовано моделирование как способ решения поставленной задачи. В соответствии с методами экономического моделирования, эти два типа выглядят так:

1. Оптимизационный. Модели, основанные на данном типе, ответственны за фактическое описание мотивов в поведении определенных экономических агентов (этот термин обозначает субъект экономики и отношений в рамках данной научно-социальной отрасли, который принимает непосредственное участие в процессах производства и дальнейшего распределения материальных благ), которые достигают поставленные перед ними задачи в рамках определенных условий, стоящих перед ними, и сдерживающих факторов.
2. Равновесный. Модели же этого типа представляют тому специалисту, который их построил, конечный результат комплекса взаимных действий и перечня связей между хозяйствующими субъектами, после чего разрабатываются условия, в которых все их экономические действия будут совместимы и не будут мешаться между собой.

Здесь следует пояснить, что хозяйствующий субъект - это субъект экономики, занимающийся производством или реализацией каких-либо материальных ценностей. Это может быть как гражданин, осуществляющий на самостоятельной основе рабочую деятельность в сфере индивидуального предпринимательства, так и организация или предприятие, разнообразные фонды, биржи, объединения, банки и т. д.

Также существует важный термин, который звучит как экономическое равновесие. Этим термином называется то состояние экономической среды, в котором ни один субъект экономических отношений не заинтересован в том, чтобы что-либо в ней изменить или заняться моделированием экономического развития. Это не стоит расценивать так, будто все участники экономических отношений полностью удовлетворены своими экономическими результатами, просто в данном состоянии ни один из них не в силах увеличить уровень своего материального достатка путем влияния на объем приобретений или продаж тех или иных товаров или структуру их распределения при определенным образом сложившейся системе цен на них. Точка данного равновесия находится в перекрестном пересечении двух кривых, одна из которых ответственна за показатель спроса, а другая - за предложение.

в моделировании

Методы социально-экономического моделирования подразумевают использование двух видов анализа. Разберем их для полноты обсуждаемой картины более детально:

• Позитивный анализ - это такой вид анализа, который занимается установкой истинных цепочек, состоящих из причин какого бы то ни было экономического процесса или явления, а также его следствий, не вдаваясь при этом в следующую за этими ориентировочными постановками оценку.

Данный анализ может дать ответы на такие вопросы, как “Что?”, “Почему?”, “Что будет, если?..” в коннотации экономического рассуждения и исследования проблемных вопросов и ситуация в этой сфере научного познания. Стандартная схема причины и следствия (например: “совершишь преступление - будешь наказан”, “проспал будильник - опоздаешь на работу” и т. п.) является самым усредненным и представительным примером утверждения, которое может лежать в корне позитивного анализа основы экономического моделирования.

• Нормативный же анализ - это анализ, который содержит в себе в том числе и определенный рекомендательный массив, представляя аналитику оценку полезности или, иначе говоря, желательности каких бы то ни было последствий, вытекающих из экономического процесса или явления.

Данный анализ ставит своей задачей ответить на вопросы по типу: “Что необходимо совершить для того, чтобы?..” Здесь, само собой, не обойтись без уже упомянутых рекомендаций, которые могут объяснить суть того или иного экономического действия в перспективе его потенциального свершения или намерения свершить со стороны того субъекта экономических отношений, который воспользовался данным аналитическим методом.

Согласно основам моделирования экономических процессов, позитивный и нормативных анализы связаны между собой самым тесным и крепким образом, поскольку утверждения, вытекающие из нормативных выкладок, оказывают самое прямое непосредственное влияние на предмет анализа, проводимого при помощи позитивной методики, а также на выбор этого предмета. Исходные итоги позитивного же анализа способны в значительной мере облегчить аналитику желаемое им достижение тех намеченных целей, которые могут быть решены в ходе данного экономического исследования. Это важная особенность экономического метода математического моделирования.

Приведем пример. Возьмем одно конкретное утверждение, которое звучит следующим образом: ученые со всего мира назвали необходимостью сокращение в экономике такого явления как инфляция. Это типичный пример нормативного утверждения, особенно учитывая то, что достичь цели, которую оно собой обозначает, можно при помощи разных средств и методов, в число которых могут быть вхожи:

• Увеличение налоговых ставок для сокращения острого финансового дефицита в рамках бюджета какого-то определенного государства, в котором и рассматривается данная ситуация.
• Сокращение всех излишних или наименее необходимых для поддержания экономики в стране статей государственных расходов на какие бы то ни было материальные ценности.
• Заморозка всех имеющихся на данный момент цен, указывающих стоимость основных экономических видов сырья или иных объектов первостепенной рыночной важности.
• Ограничение или иное влияние подобного толка на курс доллара или евро в его коррелирующем отношении к русскому рублю.

И так далее. За выбор лучшего варианта из всех представленных способов ответственен как раз позитивный анализ, потому как каждый из них в таком случае будет в обязательном порядке подвержен прохождению через цепочку причин и следствий, что позволит узнать, к чему может привести каждая из этих позиций на практике. “Если произвести увеличение налоговых ставок, то…”, “Заморозка всех цен на сырье приведет к тому, что…” - вот, как это будет выглядеть на практике после “просеивания” определенной проблемы через два сита разных, но работающих в тандеме методов проведения анализа. Моделирование экономических процессов - это крайне многогранная вещь.

Таким образом экономическая теория ни в коем случае не лишает субъекта экономических отношений какого-либо выбора и не ограничивает его в свободе действий, касающихся совершения любых действий экономического толка, а наоборот дает толчок к тому, чтобы совершить данный выбор в ситуации большей осознанности человека и по крайней мере осознании им полной ответственности, которую он может понести в случае, если его действия или решения окажутся неправильными, или же наоборот улучшат ситуацию на рынке или в определенном его сегменте.

Уровни экономических процессов

Любая экономическая система (то есть совокупный перечень всех процессов в области экономики, которые совершаются в каком-то отдельно взятом конкретном государстве или во всем мире на основе сложившихся определенным образом отношений между участниками экономического взаимодействия, их собственности и механизма функционирования хозяйственных аппаратов и подразделений) содержит в себе два уровня экономических процессов.

• Производственно-технологический уровень - он описывает возможности каждой из изучаемых систем экономики в плане осуществления производственной деятельности.

При построении модели, основанной на математических данных и относящейся к этим самым возможностям производства определенной системы, ее (систему) принято делить на несколько отдельных друг от друга, самостоятельных единиц, осуществляющих производство; эти единицы называют элементарными. Затем каждая из этих элементарных единиц подвергается анализу и специалист, занимающийся непосредственно постройкой данной модели, описывает их возможности в плане производства и возможности по движению ресурсов и конечных материальных продуктов между собой (посредством торговых отношений). Первые возможности должны быть представлены в виде разнообразных производственных функций, а вторые - при помощи так называемых балансовых математических соотношений.

• Социально-экономический уровень - он описывает, посредством каких действий возможности по производству, вытекающие из производственно-технологического уровня, приходят к своей реализации.

В данном случае математического моделирования социально-экономических процессов должны быть найдены определенные переменные значения, которые напрямую определяют всеобщее развитие экономического процесса в целом или в отдельно взятом случае; производственные возможности каждой из систем задают такие ограничения, в рамках которых можно найти большое множество решений разнообразных экономических задач. Переменные эти называются управлениями или же, иначе говоря, управляющими (влияющими на изучаемые факторы) воздействиями. Механизм, согласно которому будет осуществляться выбор между разными управлениями, должен быть определен как раз-таки на социально-экономическом уровне протекающих в экономике процессов.

Таким образом, создание моделей двух данных процессуальных уровней напрямую необходимо в том случае, если экономисту требуется описать, как функционирует сама экономическая система. Моделирование социально-экономического уровня, как правило, проходит с куда большими трудовыми затратами, потому как это достаточно сложный и трудоемкий процесс.

В основах моделирования экономики есть, впрочем, достаточно обширный перечень проблемных явлений, которые не обязательно должны быть описаны посредством моделирования второго рассмотренного уровня экономических процессов. Эти явления носят название нормативных, то есть в них как раз и задаются те самые управления, которые в ходе дальнейшего развития модели и приводят исследователя к каким бы то ни было положительным результатам. Формулировка критериев, то есть непосредственных описательных определений того, что экономистом может быть принято, как положительный результат, лежит на совести самого специалиста на этом же этапе работы.

Итог

Подводя итоги статьи, можно отметить, что все продукты деятельности по математическому моделированию экономических процессов так или иначе можно условно разделить на два обширных класса. Вот как они выглядят:

1. В первый класс включаются те модели, построение которых обусловлено достижением цели по осуществлению процесса познания систем, относящихся к экономике (будь то реальные системы или те, что целиком и полностью основаны на какой-либо гипотезе), их свойств и других немаловажных факторов.
2. Ко второму классу относятся те модели, отдельные технические параметры которых могут быть подвержены исследовательской оценке, основанной на данных, исходящих из настоящих, уже проведенных экономических опытов.

Представители моделей от обоих этих классов могут быть полезны в случае необходимости проведения каких-либо экономических прогнозов или тогда, когда экономическая проблемная ситуация нуждается в том, чтобы кто-то нашел ее решение.

Второй класс подразделяется на три порядковых подкласса уровнем меньше:

1. Модели организации (компании) используются в качестве фундамента для вынесения каких-либо экономических решений на уровне производственных предприятий.
2. Модели народного хозяйства используются в качестве фундамента для вынесения каких-либо экономических решений на уровне центрального органа, ответственного за планировку хозяйственного производства.
3. Модели экономики в децентрализованном состоянии присущи методам экономического моделирования, реализующим возможность прогноза или управления экономических процессов и явлений.

Проблема методологического толка, с которой чаще всего сталкиваются специалисты при попытке построить какую бы то ни было экономическую модель - это проблема того, какие именно математические уравнения подходят в данном случае для описания непосредственно самой модели. Варианта всего два: это могут быть дифференциальные уравнения, а могут быть и так называемые конечно-разностные уравнения.

Таким образом, экономическое моделирование - это сложный многоступенчатый процесс, требующий тщательной подготовки со стороны специальных специалистов, ответственных за данные экономические методы решения или прогнозирования текущих проблемных ситуаций в данной научной отрасли. В данной статье были рассмотрены самые основные ключевые моменты, которые необходимо уяснить для полного понимания самого методологического процесса социально-экономического моделирования а также некоторых других моментов, проясняющих данный вопрос. Надеемся, вы нашли в этой работе все ответы, которые вас интересовали и теперь сможете на практике воплощать решения каких бы то ни было экономических задач или же просто быть осведомленными в сей непростой теме. Изучив методы моделирования экономических процессов, вы можете приступать к освоению более серьезных и сложных тем.